1、第2讲气体的等容变化和等压变化目标定位1.了解一定质量的某种气体的等容变化与等压变化2.知道查理定律与盖吕萨克定律的表达式及适用条件3.理解pT图象与VT图象的物理意义4.会运用气体变化规律解决实际问题一、气体的等容变化1等容变化：一定质量的某种气体在体积不变时压强随温度的变化规律2查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比(2)表达式：pCT或或.(3)图象一定质量的气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比，在pT图上等容线为过原点的倾斜直线如图821甲在pt图上等容线不过原点，但反向延长交t轴于273.15_.如图乙图821二、气体的等压
2、变化1等压变化：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积随温度的变化规律2盖吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比(2)表达式：VCT或.(3)图象：一定质量的气体，在压强不变的条件下，体积与热力学温度成正比，在VT图上等压线为一条延长线通过原点的倾斜直线，如图822所示图822一、气体的等容变化与查理定律1查理定律的表述(1)C(恒量)(2)图8232p T图中的等容线(1)pT图中等容线是一条通过原点的倾斜直线(2)斜率kC(常数)与气体体积有关，体积越大，斜率越小如图823所示，四条等容线的关系为：V1V2V3V4.例1电灯泡内充有氦氩
3、混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500 时的压强不超过一个大气压，则在20 的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多大？答案0.38 atm解析由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设500 时压强为p1，t220 时的压强为p2.由题意可知：T1(500273)K773 Kp11 atmT2(20273) K293 Kp2？由查理定律：，所以p2T2293 atm0.38 atm.二、等压变化与盖吕萨克定律1盖吕萨克定律的表述(1)C(恒量)(2)2VT图中的等压线如图824所示为VT图中的等压线，这是一条通过原点的倾斜直线，直线斜率kC，斜率越大，常量C越大，压强越小在图中给出的四
4、条等压线的关系为：p1p2p3p4.图824例2一容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为27 ，如果把它加热到127 ，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍？答案倍解析设逸出的气体被一个无形的膜所密闭，以容器中原来的气体为研究对象，初态V1V，T1300 K；末态V2VV，T2400 K，由盖吕萨克定律，得，代入数据得V，又因为mV，故.借题发挥此题从容器中逸出空气来看是一个变质量问题，为转化为等压变化问题，从而把逸出的空气看成气体的膨胀，因小孔跟外界大气相通，所以压强不变因此符合盖吕萨克定律三、假设法在判断液柱(或活塞)的移动问题的应用此类问题的特点是
5、：当气体的状态参量p、V、T都发生变化时，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解其一般思路为(1)假设液柱或活塞不发生移动，两部分气体均做等容变化(2)对两部分气体分别应用查理定律的分比形式pT，求出每部分气体压强的变化量p，并加以比较例3(2014临沂统考)如图825所示，两端封闭、粗细均匀、竖直放置的玻璃管内，有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分，已知l22l1.若使两部分气体同时升高相同的温度，管内水银柱将如何运动？(设原来温度相同)图825答案水银柱上移解析水银柱原来处于平衡状态，所受合外力为零，即此时两部分气体的压强差pp1
6、p2h.温度升高后，两部分气体的压强都增大，若p1p2，水银柱所受合外力方向向上，应向上移动，若p1p2，所以p1p2，即水银柱上移借题发挥同一问题可从不同角度考虑，用不同方法求解，培养同学们的发散思维能力此类问题中，如果是气体温度降低，则T为负值，p亦为负值，表示气体压强减小，那么降温后水银柱应该向压强减小得多的一方移动针对训练如图所示，四支两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是()答案CD解析假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律，压强的增加量p，而各管原
7、压强p相同，所以p，即T高，p小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D项正确查理定律的应用1对于一定质量的气体，在体积不变时，压强增大到原来的二倍，则气体温度的变化情况是()A气体的摄氏温度升高到原来的二倍B气体的热力学温度升高到原来的二倍C气体的摄氏温度降为原来的一半D气体的热力学温度降为原来的一半答案B解析一定质量的气体体积不变时，压强与热力学温度成正比，即，得T22T1，B正确2一定质量的某种气体在等容变化过程中，已知0 的压强为p0，求温度为t 时压强为多大？并判断温度每上升1 ，压强增加数值有何特点？答案p0，数值相等，为0 压强的解析设温度为t 时压强为p，由查理定律知
8、即，所以pp0.变形得p0.即温度每升高1 ，压强的增加数值都相等，为0 压强的.盖吕萨克定律的应用3一定质量的理想气体，在压强不变的情况下，温度由5 升高到10 ，体积的增量为V1；温度由10 升高到15 ，体积的增量为V2，则()AV1V2 BV1V2CV1H2，水银柱长度h1h2，今使封闭气柱降低相同的温度(大气压保持不变)，则两管中气柱上方水银柱的移动情况是()图829A均向下移动，A管移动较多B均向上移动，A管移动较多CA管向上移动，B管向下移动D无法判断答案A解析封闭气柱均做等压变化，故封闭气柱下端的水银面高度不变，根据盖吕萨克定律的分比形式VV，因A、B管中的封闭气柱，初温相同，
9、温度的变化也相同，且T0，所以VH2，A管中气柱的体积较大，|V1|V2|，A管中气柱体积减小得较多，故A、B两管气柱上方的水银柱均向下移动，且A管中的水银柱下移得较多，故A项正确9如图8210所示，两端开口的弯管，左管插入水银槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则()图8210A弯管左管内、外水银面的高度差为hB若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大C若把弯管向下移动少许，则右管内的水银柱沿管壁上升D若环境温度升高，则右管内的水银柱沿管壁上升答案AD解析被封闭气体的压强按右边计算为pp0ph，按左边算也为pp0ph，故左管内、外水银面的高度差为h，A正确；气体的压强不变，温度
10、不变，故体积不变，B、C均错；压强不变，温度升高，体积增大，右管中水银柱沿管壁上升，D正确图821110两个容器A、B，用截面均匀的水平细玻璃管连通，如图8211所示，A、B所装气体的温度分别为17 和27 ，水银柱在管中央平衡，如果两边温度都升高10 ，则水银柱将()A向右移动 B向左移动C不动 D条件不足，不能确定答案A解析假设水银柱不动，A、B气体都做等容变化：由pp知 p，因为TApB，所以水银柱向右移动题组四综合应用图821211如图8212所示，一端开口的钢制圆筒，在开口端上面放一活塞活塞与筒壁间的摩擦及活塞的重力不计，现将其开口端向下，竖直缓慢地放入7 的水中，在筒底与水面相平时
11、，恰好静止在水中，这时筒内气柱长为14 cm，当水温升高到27 时，钢筒露出水面的高度为多少？(筒的厚度不计)答案1 cm解析设筒底露出水面的高度为h.当t17 时，H114 cm气柱，当t227 时，H2(14h)cm，由等压变化规律，得，解得h1 cm，也就是钢筒露出水面的高度为1 cm.图821312如图8213所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40 cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内在汽缸内距缸底60 cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0(p01.0105Pa为大气压强)，温度为300 K现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330 K，活塞恰好离开a、b；当温度为360 K时，活塞上升了4 cm.g取10 m/s2求：(1)活塞的质量；(2)物体A的体积答案(1)4 kg(2)640 cm3解析(1)设物体A的体积为V.T1300 K，p11.0105Pa，V16040VT2330 K，p2Pa，V2V1T3360 K，p3p2，V36440V由状态1到状态2为等容过程代入数据得m4 kg(2)由状态2到状态3为等压过程代入数据得V640 cm3.