1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011级高一入学考试数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1 . （ ）A. 3 B-3 C D-2.计算（-2a）3a的结果是 （ ）A -6a B-6a C12a D6a 3.一个正比例函数的图像过点（2，-3），它的表达式为 （ ） A B C D 4.若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为 （ ） A 16 B 8 C 4 D 15已知全集）等于（ ）A2，4，6B1，3，5C2，4，5D2，56已知集合，则下列式子
2、表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个7若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像； （4）像的集合就是集合B.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、下列各组函数是同一函数的是 （ ）与；与；与；与。A、 B、 C、 D、9若 （ ）ABCD10、 若定义运算，则函数的值域是（ ）A B C D 11函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D12. 下列函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、C、 D、第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题4小题，
3、每小题5分，共20分. 13. 在1，-2，0， 五个数中最小的数是 14函数的定义域为 .15. 若是一次函数，且，则= _.16已知幂函数的图象过点 .三、解答题：本大题共6小题，共70分17. （本小题10分）化简 18（本小题12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。19. (本小题满分12分)求函数y=在区间2,6上的最大值和最小值. 20.(本小题满分12分) 试讨论函数f(x)=loga(a0且a1)在(1,+)上的单调性,并予以证明.21（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。（1）时，；（2）和 22、（本小题满分
4、12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 2011级高一入学考试数学试题(答案)一、 选择题1.C 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C7.B 8.C 9.A 10.C 11.B 12.A二、填空题13.-2 14. 15. 2x-或2x+1 16. 3三、解答题17. （本小题10分）化简 解：原式= = = =18（本小题12分）已知集合，若，求实数a的取值范围。解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知19. (本小题满分12分)求函数y=在区间2,6上的最大值和最小值.解：设x1、x2是区间2,6上的任意两个实数,且x1x2,则f(
5、x1)-f(x2)= -= =.由2x1x20,(x1-1)(x2-1)0,于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).所以函数y=是区间2,6上的减函数.因此,函数y=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=.20.(本小题满分12分) 试讨论函数f(x)=loga(a0且a1)在(1,+)上的单调性,并予以证明.解:设u=,任取x2x11,则u2u1=.x11,x21,x110,x210.又x1x2,x1x20.0,即u2u1.当a1时,y=logax是增函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1);当0a1时,y=logax是减函数,logau2logau1,即f(x2)f(x1).综上可知,当a1时,f(x)=loga在(1,+)上为减函数;当0a1时,f(x)=loga在(1,+)上为增函数.21（本小题满分12分）已知定义在上的函数是偶函数，且时，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。 （1）时，；（2）和22、（本小题满分12分）已知函数，（1）画出函数图像；（2）求的值；（3）当时，求取值的集合. 解：（1） 图像（略） 5分 （2），=11，9分 (3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分高考资源网版权所有，侵权必究！
