1、本作品版权由孙小明老师所有,授权予北京校园之星科技有限公司，任何机构或个人均不得擅自复制、传播。本公司热忱欢迎广大一线教师加入我们的作者队伍。有意者请登录高考资源网()版权所有，盗用必究！82椭圆的简单几何性质（4）一、教学目标知识目标：.了解椭圆的参数方程，了解参数方程中系数的含义能力目标：通过学习椭圆的参数方程，进一步完善对椭圆的认识，理解参数方程与普通方程的相互联系并能相互转化提高综合运用能力二、教材分析教学重点：进一步巩固和掌握由曲线求方程及由方程研究曲线的方法及椭圆参数方程的推导.教学难点：深入理解推导方程的过程.灵活运用方程求解问题. 三、活动设计讲授法，类比法,归纳法四、教学过程
2、：（一）复习引入： 1、椭圆的几何性质：图形相同点长轴长 短轴长 离心率 不同点方程焦点、 、 顶点、 、 、 、 准线2椭圆的焦半径公式：（左焦半径）,（右焦半径）,其中是离心率 焦点在y轴上的椭圆的焦半径公式： （ 其中分别是椭圆的下上焦点）焦半径公式的两种形式的区别只和焦点的左右有关，而与点在左在右无关 可以记为：左加右减，上减下加（二）讲解新课：1.问题：如图，以原点O为圆心，分别以 ()为半径作两个图，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作NAOX垂足为N，过点B作BMAN，垂足为M求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹的参数方程 解答：设A的坐标为，取 为参数，那么也就是 这就是所求
3、点A的轨迹的参数方程将变形为发现它可化为，说明A的轨迹是椭圆2.椭圆的参数方程 注意：角不是角（三）讲解范例：例1把下列参数方程化为普通方程，普通方程化为参数方程(1) (2)解：(1) (2) 例2 已知椭圆，（ ， ， 为参数）上的点 ，求：（1） 、 的取值范围；（2） 的取值范围解：（1） ， ， ， ， 为所求范围（2） （其中 为第一象限角，且 ）而 ，即 这所求例3 已知椭圆与轴的正半轴交于A,O是原点,若椭圆上存在一点M,使MAMO,求椭圆离心率的取值范围解：A(,0)，设M点的坐标为（），由MAMO得化简得 所以 （四）课堂练习：1参数方程表示的曲线的焦点坐标是: 离心率是:
4、 答案：；2求椭圆的内接矩形面积的最大值答案：（五）总结提炼1求曲线方程的基本程序是若已知条件涉及到焦点，准线方程式时，往往利用定义求解较简便2椭圆的参数方程（ 为参数）中， 表明 、 分别是椭圆的长轴、短轴长，且焦点在 轴上，参数 的几何意义是椭圆的离心角，利用椭圆的参数方程求 的最值较方便（六）布置作业1已知椭圆中心在原点，一个焦点是 ，点 在椭圆上，则点 到与 相应准线的距离为（ ）A B C D 2椭圆 的左焦点为 ， ， 是两个顶点，如果 到直线 的距离等于 ，那么椭圆的离心率等于（ ）A B C D 4椭圆 （ 为参数）的两准线间距离为_5已知椭圆的一条准线方程是 ，且过点 ，求椭圆的标准方程6求椭圆 的内接矩形面积的最大值答案：1A 2C 3D 4 5 6设 是椭圆上的任一点，则 （ 为参数）内接矩形面积 （七）板书设计8.2 椭圆的简单几何性质（三）一、复习引入二、例题分析例1例2例3例4练习总结
