1、3.1.1 空间向量及其加减法时间：45分钟分值：100分A学习达标一、选择题(每小题6分，共36分)1已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则为()A. B.C. D0解析：.答案：A图12点D是空间四边形OABC的边BC的中点，a，b，c，则为()A.(ab)cB.(ca)bC.(bc)aDa(bc)解析：a()a(bc)答案：C图23已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则等于()A. B3C6 D0解析：6()6.答案：C4设a表示向东3 m，b表示向北4 m，c表示向上5 m，则()Aabc表示向东3 m，向南4 m，向上5 mBabc表示向东3 m，向北4
2、m，向上5 mC2abc表示向东3 m，向南4 m，向上5 mD2(abc)表示向东6 m，向北8 m，向上5 m答案：A5在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若a，b，c，则下列向量中与相等的是()Aabc B.abcC.abc Dabc答案：A6空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是()A.0 B.0C.0 D.0图3解析：如图3，0，0.答案：B二、填空题(每小题8分，共24分)图47如图4，a、b是两个空间向量，则与是_向量，与是_向量答案：相等相反8在正方体ABCDA1B1C1D1中，给出以下向量表
3、达式：()；()；()2；().其中能够化简为向量的是_解析：中()；中()；中()22；中()，所以正确答案：图59已知平行六面体ABCDABCD，则下列四式中：；.正确式子的序号是_解析：，正确；，正确；正确；()，故错误图6答案：三、解答题(共40分)10(10分)如图6所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，化简式子：，并在图中标出化简结果的向量图7解：，如图7.图811(15分)已知平行六面体ABCDABCD，以图中一对顶点构造向量，使它们分别等于：(1)；(2)；(3).解：(1).(2).(3).B 创新探究12(15分)已知长方体ABCDABCD，点E、F分别是上底面ABCD和面CCDD的中心，求下列各题中x、y、z的值：(1)xyz；(2)xyz；(3)xyz.解：(1)，又由题知xyz，x1，y1，z1.(2)() ，又由题知xyz，x，y，z1.(3)()，又由题知xyz，x，y1，z.
