1、宜昌市2003届高三（4月）调研考试试题第卷（选择题，共60分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为120分钟。注意事项：1、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号写在试卷指定的地方。2、答第卷时，每小题选出答案后，对应题目的答案标号填写在第卷的答题卡上。3、答第卷时，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。参考公式：三角函数的积化和差公式 正棱台、圆台的侧面积公式= 其中、分别表示上、下底面周长，表示斜高 或母线长 球体的体积公式： 其中表示球的半径数学（理科）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
2、。1、复数i的三角形式是 A、 B、 C、 D、2、满足的集合的个数共有 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个（为参数）的倾斜角为3、直线 A、 B、 C、 D、4、数列中，. ，该数列中，相邻两项之积为负的是A、 B、 C、 D、 5、若函数的图像和图像关于直线对称，则表达式为 A、 B、 C、 D、6、极坐标中，极坐标方程表示的曲线为A、圆 B、直线 C、双曲线 D、抛物线B7、下图是一个无盖正方体盒子展开后的平面图，A、B、C是展开图上三点，则正方体盒子中，ABC的值为AC A、 B、 C、 D、8、如果一个正方体与一个球体的体积相等，那么它们的表面积的关系是 A、 B、 C、 D、9
3、、为偶函数，当时，1，那么的解集为 A、（0，2） B、（，0） C、（0） D、（1，2）10、若为实数，则成立的一个充分不必要条件为 A、 B、 C、 D、11、宜昌市某民营企业2002年销售收入1000万元，年成本分为年生产成本500万元与广告费成本200万元两部分，若利润的P%为国税，且年广告费超出销售收入2%部分也必须按P%征国税，已知该企业去年共纳税120万元，则税率P%为 A、10% B、12% C、25% D、40%A12、如右图，电路中共7个电阻与一个电灯A，若灯A不亮，其原因仅因电阻断路的可能性共有 A、32 B、49 C、63 D、56宜昌市2003届高三（4月）调研考试
4、数学（理科）第卷（非选择题，共90分）一、 选择题答题卡题号123456789101112答案二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、二项式展开式中的系数为 14、抛物线的对称轴是直线，焦点坐标为（1，1），抛物线经过点（，）则它的准线方程是 15、各项为正数的数列满足：，且存在。则 16、请你设计一个函数，使在定义域上是减函数，且存在反函数，这样的 （只填一种情况）三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，若。（）求角A（）若，求与的值18、（本小题
5、满分12分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为的菱形，侧棱长为。（）证明：直线和直线不垂直（）若，求二面角的大小D1ABCDA1B1C1（）当在上变化时，设异面直线与所成的角为，求的取值范围。19、（本小题满分12分）等比数列中，公比，前项之和为，自然数b、c、d、e 满足条件bcde且b+ec+d,比较与的大小。20、（本小题满分12分）某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量（件）的关系如下表：1234981又知：每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失（）元。（）将该厂月盈利额T（元）表示为日产量件的函数（）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？21、（本小题满分12分）在椭圆：（）中，为左焦点，为中心，A、B分别为它的右顶点和上顶点，P为椭圆上一点，恰好垂直于长轴，且。（）求椭圆的离心率yOxBAPF1（）平移椭圆至，让它过点，且有一条准线方程为，求椭圆中心的轨迹。22、（本小题满分14分）已知，其中为正整数，为整数。（）若，且在上恒成立，求证：（）若方程的两个根都在内时，试求的最小值。数学（理）试卷第6页（共6页）