1、机械能守恒定律的应用12015年3月15日世界跳水系列赛北京站顺利结束，“梦之队”包揽十金，假如质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速直线运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A他的动能减少了FhB他的重力势能增加了mghC他的机械能减少了(Fmg)hD他的机械能减少了Fh解析：选D运动员动能的减少等于克服合外力做的功，为(Fmg)h，A选项错；他的重力势能减少了mgh，B选项错；机械能的减少等于克服阻力做的功，为Fh，C选项错，D选项对2质量为m的物体，以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动
2、过程中，当高度为h时，以经过底端的水平面为参考面，该物体具有的机械能为()AmvBmvmghCmgh Dmvmgh解析：选A由机械能守恒定律可知，物体在高h处时的机械能与在斜面底端时机械能相等，为mv，A选项对3(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙现将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点(如图所示)，由静止释放后()A下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D乙球从右向左滑回时，一定能回到凹槽的最低点
3、解析：选AD由于甲、乙组成的系统机械能守恒，所以下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能，乙球从右向左滑回时，可以回到其出发点，即凹槽最低点，故A、D正确，B错误如果甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点，则机械能增加，故C错误4(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2
4、mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度解析：选BD圆环下落时，先加速，在B位置时速度最大，加速度减小至0从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，选项A错误圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为Ep，由A到C的过程中，根据功能关系有mghEpWf由C到A的过程中，有mv2EpWfmgh联立解得Wfmv2，Epmghmv2选项B正确，选项C错误设圆环在B位置时，弹簧弹性势能为Ep，根据能量守恒，A到B的过程有mvEpWfmgh，B到A的过程有mvEpmghWf，比较两式得vBvB，选项D正确5如图所示，物体A和B系在跨过光滑定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA15 kg，物体
5、B的质量mB1 kg开始时把A托起来，使B刚好与地面接触，此时物体A离地面高度为h1 m，放手让A从静止开始下落，g取10 m/s2，求：(不计空气阻力)(1)当A着地时，A的速度多大？(2)物体A落地后，B还能上升多高？解析：(1)系统重力势能的减少量为Ep(mAmB)gh系统动能的增加量为Ek(mAmB)v2系统的机械能是守恒的，故(mAmB)gh(mAmB)v2解得v2 m/s(2)A落地后，B以2 m/s的初速度竖直向上运动，设B能上升的最大高度为H，由机械能守恒定律得mBgHmBv2，解得H02 m答案：(1)2 m/s(2)02 m6如图所示，水平放置的传送带与一光滑曲面相接(间隙
6、很小)，一小滑块质量为m01 kg，从离传送带h02 m 高处由静止滑下，传送带水平部分长s18 m，滑块与传送带间的动摩擦因数01(g取10 m/s2)(1)把传送带固定不动，问滑块能否滑离传送带？产生的热量为多少？(2)若传送带以速度v21 m/s逆时针匀速运动，滑块能否滑离传送带？产生多少热量？解析：(1)假设传送带足够长，对整个过程运用动能定理mghmgsc0要使滑块停下来，传送带至少长sc20 mssc，故滑块能滑离传送带产生的热量Q1mgs1mgs018 J(2)传送带逆时针转动，且ssc，因此滑块与传送带间始终有滑动摩擦力，能滑离传送带滑块在斜面上下滑的过程中，由机械能守恒定律得mghmv刚到达传送带时，v02 m/s由mgma得，滑块在传送带上运动的加速度ag1 m/s2由sv0t2at得，在传送带上的滑动时间t2(2) s s所以传送带上任一点通过的路程为s2v2t2 m总共产生的热量为Q2mgs2mg(ss2)032 J答案：(1)能018 J(2)能032 J
