1、甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题 理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1 下列函数中与为同一函数的是（ ）A B C D2 已知函数的定义域为的值域为，则（ ）A B C D3 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）ABCD4 已知集合， ，若有三个元素，则（ ）A B C D 5 下列函数中，定义域为的单调递减函数是（ ）A B C D 6 如图，阴影部分表示的集合是（ ） ABCU (AC) B(AB)(BC)C(AC)( CUB) DCU (AC)B7 三个数之间的大小关系是（ ）A B C D 8 在等式b=log(a-2)(5
2、-a)中，实数a的取值范围是（ ）Aa|a5或a2 Ba|2a3或3a5Ca|2a5 Da|3a49 若则的值为（ ）A1 B2 C3 D410 下列各式中错误的是（ ）A B C D 11 函数y=e|lnx|-|x-1|的图象大致是（ ）12 已知函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 函数恒过定点 14 函数为区间上的单调增函数，则实数的取值范围为 15 给出下列四个命题：函数在上单调递增；若函数在上单调递减，则;若，则；若是定义在上的奇函数，则其中正确的序号是 16已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实
3、数都有，则的值是 三、解答题（本大题共70分）17(10分) 计算：（1）（2）18(12分) 函数f（x）=lg（x1）的定义域与函数g（x）lg（x3）的定义域的并集为集合A，函数t（x）a（x2）的值域为集合B（1）求集合A与B（2）若集合A，B满足ABB，求实数a取值范围19(12分)已知集合，集合，则（1）若时，求（2）若求实数的取值范围。20(12分) 已知函数是上的奇函数，且（1）求的解析式；（2）判断的单调性，并加以证明；（3）若实数满足，求的取值范围21(12分) 设函数，（1）求证：不论为何实数总为增函数;（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域22(12分) 已知函数（1）
4、求方程的根；（2）求证：在上是增函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求实数的最小值静宁一中2020-2021学年度高一级第一学期第二次考试数 学（理科）答案1B 2D 3B 4C 5C 6A 7B 8B 9C 10A 11Dy=e|lnx|-|x-1|=当x1时，y=1，排除C，当x=时，y=，排除A，B，故选D12 答案A因为，所以为减函数，由复合函数单调性要求在上为增函数，所以需要满足，且当时，即，13 答案14 答案因为函数为区间上的单调增函数，所以有15 答案中函数定义域为，故错误；中，二次函数的对称轴为，则由，得，故正确；中为减函数，所以，解得，故错误；中因为是上的奇函数，所以，所
5、以，故正确16因为，故令x=15，则，令x=05，则，令x=-05，则， 又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，所以，所以，又令x=-1，f(0)=0，所以=f(0)=017 （1）（2）18 解：（1）由题得，所以Axx3或x1因为函数t（x）a（x2）是增函数，所以Byy4a（2）ABBBAa3或4a1所以a3或a5，a的取值范围为（，3（5，）19解：（1）当时，则（2），且当时，即时，满足成立；当时，即时，集合当时，即时，集合综上：20 （1）由已知得，解得（2）设，且，则，又，在上单调递增。（3），函数为奇函数，又函数在上为增函数，即解得实数的取值范围为21 （1）任取，所以不论a为何值，f（x）总为增函数；（2）假设存在实数函数是奇函数，因为的定义域为，所以，所以此时，则，所以为奇函数即存在实数使函数为奇函数22（1）方程，即，亦即，或或（2）证明：设，则，在上是增函数（3）由条件知因为对于恒成立，且，又，由（2）知最小值为2，时，最小为2-4+2=0