1、课时作业21一元二次不等式的应用时间：45分钟基础巩固类一、选择题1不等式(x1)0的解集是(C)Ax|x1 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2或x1解析：原不等式等价于或x20解得x1或x2，故选C2方程x2(m3)xm0有两个正实根，则m的取值范围是(C)A0m1 B0m1C0m1 D0m1解析：设f(x)x2(m3)xm，对应方程有两个正实根等价于即解得0m1，故选C3不等式2的解是(D)A3， B，3C，1)(1,3 D，1)(1,3解析：原不等式等价于即x1或1x3.4若不等式mx22mx42x24x对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是(C)A(，2)2，)B(2,2)C(2
2、,2D(，2解析：不等式mx22mx42x24x对任意实数x均成立，(m2)x22(m2)x40，当m20，即m2时，不等式为40，显然成立；当m20，即m2时，应满足解得2m2；综上，20对x(1,2)恒成立，则实数k的取值范围是(A)A(，2 B(1，)C(，2) D1，)解析：x21kxk对于x(1,2)恒成立所以k0，Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是(B)A BC D(1，)解析：Ax|x22x30x|x1或x0，f(3)6a80，根据对称性可知，要使AB中恰含有一个整数，则这个整数解为2，所以有f(2)0且f(3)0，即所以即a.二、填空题7不等
3、式(x1)(xa)0的解集为x|1x1的解集为x|x1解析：由已知不等式(x1)(xa)0的解集为x|1x1可化为1，移项通分得0，(x2)(x1)0，解得x1.所求解集为x|x18若关于x的不等式mx2mx10的解集不是空集，则m的取值范围是m4.解析：假设原不等式的解集为空集当m0时，原不等式化为10，此时不等式无解，满足要求当m0时，即0m4.综上可得0m4.故当原不等式的解集不是空集时，有m4.9某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P1502x，生产x件所需成本为C5030x元，要使日获利不少于1 300元，则该厂日产量应在x|15x45，xN*范围之内(件
4、)解析：由题意得：(1502x)x(5030x)1 300，化简得：x260x6750，解得15x45，且x为整数三、解答题10若不等式ax2bx10的解集是x|1x0的解集解：(1)不等式ax2bx10的解集是x|1x2a0即为0，0，因此(x2)0，解得x2.即原不等式的解集是.11已知不等式mx2mx10.(1)若xR时不等式恒成立，求实数m的取值范围；(2)若x1,3时不等式恒成立，求实数m的取值范围解：(1)若m0，原不等式可化为10，显然恒成立；若m0，则不等式mx2mx10恒成立解得4m0.综上可知，实数m的取值范围是(4,0(2)令f(x)mx2mx1，当m0时，f(x)10时
5、，若对于x1,3不等式恒成立，只需即可，所以解得m，所以0m.当m0时，函数f(x)的图象开口向下，对称轴为x，若x1,3时不等式恒成立，结合函数图象知只需f(1)0即可，解得mR，所以m0，y0，x40，y40，xy300，整理得yx40，将y40x代入xy300，整理得x240x3000，解得10x30.13已知f(x)(xa)(xb)2，且，是方程f(x)0的两根，则a，b，的大小关系可能是(B)Aab BabCab Da0的解集为x|1xbx的解集为x|x0解析：依题意，1和2都是方程ax2bxc0的根，且abx可化为2aax.因为a0，所以2x，即0，当x1时，不等式不成立；当x1时
6、，得x0.所以，所求不等式的解集为x|x015设函数f(x)x2ax1.(1)若不等式x2ax10对于一切x成立，求a的范围；(2)若存在x0，使得x2ax10成立，求a的范围；(3)若对于任意的a1,1，函数h(x)f(x)4x32a的值总大于0，求x的范围解：(1)不等式可化为axx21，x，a.f(x)x在上是减函数(f(x)的图象如图所示)，max.a.(2)由题意，问题等价于不等式x2ax10在上有解，即a在上有解，所以amax，由(1)可得a.(3)由题意，h(x)x2(a4)x42aa(x2)x24x4，记g(a)(x2)ax24x4，a1,1，依题意，只需即解得x3，故x的范围为(，1)(3，)
