1、2.1.1简单随机抽样基础巩固一、选择题1从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，200名学生成绩的全体是()A总体B个体C从总体中所取的一个样本D总体的容量答案C解析总体是5000名学生的成绩，个体是每一名学牛的成绩.200名学生成绩的全体是样本，总体的容量为5000.2下面的抽样方法是简单随机抽样的是()A在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，用随机抽取的方式确定号码的后四位为270 9的为三等奖B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，检验其质量是否合格C某学校分别从行政人员、教师、后勤人
2、员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见D用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验答案D3下列抽样实验中，适合用抽签法的有()A从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B从某厂生产的两箱(每箱15件产品中取6件进行质量检验C从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A，D中个体的总数较大，不适于用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品性质可能差别较大，因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；B中个体数和样本容量较小，且同厂生产的两箱产品，性质差别不大，可以看做是搅拌均了4(2013江西高
3、考)总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B07C02D01答案D解析由题意知选定的第一个数为65(第1行的第5列和第6列)，按由左到右选取两位数(大于20的跳过、重复的不选取)，前5个个体编号为08,02,14,07,01.故选出来的第5个个体的编号为01.5关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的
4、是()A要求总体中的个体数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样D每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关答案D解析简单随机抽样，除具有A、B、C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关6用随机数法从100名学生(男生30人)中抽取10人，则某女生被抽到的可能性为()A. B.C. D.答案D二、填空题7从10个“08奥运福娃”玩具中任取一个检验其质量，则应采用的抽样方法为_答案抽签法解析总体个数较少，易于使用抽签法8现有30个零件，从中抽取10个进行检查，用随机数表法进行抽样，方法步骤如下：第一步，将30个零件编号00,01,02，29.第二步，在下面
5、的随机数表中，从第3行第3列数开始向右读，得到抽取的样本号码依次是_第三步，所得号码对应的10件产品就是所需抽取的对象16 12 77 94 3949 54 43 54 8217 37 93 23 7884 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 6763 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7533 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3857 60 86 32 4409 47 27 96 5449 17 46 09 62答案01,16,19,10,21,12,29,07,09,27
6、解析第三步，从0开始向右读，读到0129，将它取出；继续向右读，得到16,19,10,21,12,29,07.将它们取出；继续下去，随后的两位数号码是07.由于它前两已取出，将它去掉；再继续下去，又得到09,27.至此，10个样本的号码已取得于是，所要抽取的样本号码是：01,16,19,10,21,12,29,07,09,27.三、解答题9上海某中学从40名学生中选1名作为上海男篮拉拉队的成员，采用下面两种方法：方法一将这40名学生从140进行编号，相应的制作写有140的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅拌均匀，最后随机地从中抽取1个号签，与这个号签对应的学生幸运入选方法二将39个白球
7、与一个红球混合放在一个暗箱中搅拌均匀，让40名学生逐一从中摸取一个球，摸到红球的学生成为拉拉队的成员试问这两种方法是否都是抽签法？为什么？这两种方法有何异同？解析抽签法抽样时给总体中的N个个体编号各不相同，由此可知方法一是抽签法，方法二不是抽签法因为抽签法要求所有的号签编号互不相同，而方法二中39个白球无法相互区分这两种方法的相同之处在于每名学生被选中的机会都相等10(2015上海高一检测)2011年5月，西部志愿者计划开始报名，上海市闸北区共有50名志愿者参与了报名，现要从中随机抽出6人参加一项活动，请用抽签法进行抽样，并写出过程解析第一步，将50名志愿者编号，号码为1,2,3，50.第二步
8、，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签第三步，将所有号签放入一个不透明的箱子中，充分搅匀第四步，一次取出1个号签，连取6次，并记录其编号第五步，将对应编号的志愿者选出即可能力提升一、选择题1下列问题中，最适合用简单随机方法抽样的是()A某学校有学生1320人，卫生部门为了了解学生身体发育情况，准备从中抽取一个容量为300的样本B为了准备省政协会议，某政协委员计划从1 135个村庄中抽取50个进行收入调查C从全班30名学生中，任意选取5名进行家访D为了解某地区癌症的发病情况，从该地区的5 000人中抽取200人进行统计答案C解析A中不同年级的学生身体发育情况差别较大，B、D的总体容量较大，
9、C的总体容量小，适宜用简单随机抽样2某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为()A. B.C.DN答案A解析总体中带有标记的比例是，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计的.3从某批零件中抽取50个，然后再从这50个中抽取40个进行合格检查，发现合格产品有36个，则该产品的合格率为()A36%B72%C90%D25%答案C解析100%90%.4(2015聊城高一检测)某校高一共有10个班，编号1至10，某项调查要从中抽取三个班作为样本，现用抽签法抽取样本，每次抽取一个号码，共抽3次，设五班第一次抽到的可能性为a，
10、第二次被抽到的可能性为b，则()Aa，bBa，bCa，bDa，b答案C解析由简单随机抽样的定义知，每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故五班在每次抽样中被抽到的可能性都是.二、填空题5某中学高一年级有700人，高二年级有600人，高三年级有500人，以每人被抽取的机会为0.03，从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为_答案54解析n(700600500)0.035462010年3月，山西曝出问题疫苗事件，山西药监局对某批次疫苗进行检验，现将从800支疫苗中抽取60支，在利用随机数表抽取样本时，将800支疫苗按000,001，799进行编号，如果从随机数表第8行第
11、7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5支疫苗的编号是_(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)84 42 17 53 3157 24 55 06 8877 04 74 47 67217633 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 0744 39 52 38 7933 2112 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 5100 13 4299 66 02 79 54答案785,567,199,507,175解析从第8行第7列的数7开始向右读数，得到一
12、个三位数785，因为785799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数95 5.因为955799，所以将它去掉，再向右读数，得到一个三位数567.因为567799，所以将567取出按照这种方法再向右读数，又取出199,507,175，这就找出最先检验的5支疫苗的编号，即785,567,199,507,175.三、解答题7现有一批编号为10,11，99,100，600的节能灯，准备从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案？解析方法一：第一步，将节能灯的编号调整为010,011,012，099,100，600；第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向
13、，比如，选第6行第7列数“9”开始向右读；第三步，从数“9”开始向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到544,354,378,520,384,263；第四步，以上这6个号码所对应的6个产品就是要抽取的对象方法二：第一步，将每个产品的编号加100，重新编号为110,111,112，199,200，700；第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第8行第1列数“6”开始向右读；第三步，从数“6”开始向右读，每次读取三位，凡不在110700中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到630,163
14、,567,199,507,175；第四步，这6个号码分别对应原来的530,63,467,99,407,75，这些号码对应的6个产品就是要抽取的对象点评当题目中所给个体的编号位数不一致时不便于直接从随机数表中读取，这时需要对号码作适当的调整，调整时可用如下方法：(1)在位数少的数前添加“0”，凑齐位数，如，1,2，15可调整为01,02，15；(2)把原来的号码加上10的倍数，如：1,2,3，15每个数加10可调整为11,12，25；(3)把个体重新编号，按新编号抽取完以后，再对应找出原来的号码当个体的编号位数较多，如个体的编号为四位时，我们只要从随机数表中的某一数字开始，每次连续读取四位数即可
15、得到四位的编号，同样，要在随机数表中读取五位数，只要每次连续读取五位即可8为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：A测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；B查阅有关外地180名男生身高的统计资料；C在本市的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？分析根据每种调查方案所提供的资料逐一分析，看哪一种调查方案合理解析A中少年体校的男子篮球、排球运动员的身高一定高于一般的情况，因此测量的结果不公平，无法用测量的结果去估计总体的结果；B中用外地学生的身高也不能准确的反映本地学生身高的实际情况；而C中的抽样方法符合随机抽样，因此用C方案比较合理