1、课时作业(五)一、选择题1如果ab0，那么下列不等式成立的是(D)ABabb2C-ab-a2D-【解析】解法一(利用不等式性质求解)：由ab0，ab0，故-0，即，故A项错误；由ab0，故abb2，故B项错误；由ab0，即a2ab，故-ab-a2，故C项错误；由ab0，得a-b0，故-0，即-1，ab21b2，-ab-2-4-a2，-f(1)的解集是(A)A(-3，1)(3，)B(-3，1)(2，)C(-1，1)(3，)D(-，-3)(1，3)【解析】由题意得，f(1)3，所以f(x)f(1)3，即f(x)3，如果x3，可得-3x3，可得x3或0x0的解集是(-，-2)，则关于x的不等式0的解
2、集为(B)A(-2，0)(1，)B(-，0)(1，2)C(-，-2)(0，1)D(-，1)(2，)【解析】关于x的不等式ax-b0的解集是(-，-2)，a0，-2，b-2a，.a0，0，解得x0或1x0，所以a-10，所以22，当且仅当和1同时成立，即ab3时等号成立，所以的最小值为2，故选A7(2021浙江高三期末模拟)若x、y满足线性约束条件，则(D)A有最小值-2B有最小值-C有最大值D有最大值2【解析】如图，根据题意绘出可行域，令k，M(3，3)，则表示点M与可行域中的点连线的斜率，联立，解得，B(2，1)，结合图形易知过点B时，k取最大值，此时k2，同理易知过点C(-1，2)时，k取
3、最小值，此时k，故选D.8(2021山东威海市高三期末)若关于x的不等式x2-(m3)x3m0的解集中恰有3个正整数，则实数m的取值范围为(D)A-2，-1)B(3，4)C(5，6D(6，7【解析】因为不等式x2-(m3)x3m0的解集中恰有3个正整数，即不等式(x-3)(x-m)3，所以不等式的解集为(3，m)，所以这三个正整数为4，5，6，所以6m7，即60，且，则下列不等式一定成立的有(AC)AabB2D2aa2bb【解析】因为ab0，且，所以a，b同号，且ab，故A正确；因为ab，则当abb2，同时除以ab，因为ab0，所以有即，故B错误；因为ab0，所以a，b同号，所以0，0，所以2
4、，又a2，故C正确；因为函数y2xx是单调增函数，且ab，所以2aax3，x3，当x4时，xyzt22，此时总人数最少为22，故选C.11(2021全国高三专题练习)已知关于x的不等式mx2mx10恒成立，则m的取值范围为(B)A(0，4)B0，4)C0，4D(-，0(4，)【解析】因为关于x的不等式mx2mx10恒成立，分以下两种情况讨论：(1)当m0时，可得10，合乎题意；(2)当m0时，则有，解得0m4.综上所述，实数m的取值范围是0，4)故选B.12(2021浙江绍兴市高三三模)已知正实数a，b满足a2b2，则的最小值是(A)ABCD【解析】aa2b-2，因为a2b2，所以，因为a2b
5、2，所以a2(b1)4，因此4a2(b1)，因为a，b是正实数，所以，(当且仅当时取等号，即ab1时取等号，即a，b时取等号)，故选A二、填空题13(2021山东高三专题练习)已知集合Ax|(x4)(x-1)0，Bx|x|2，则AB_x|-4x2_.【解析】由不等式(x4)(x-1)0，解得-4x1，即Ax|-4x1，又因为Bx|-2x2，所以ABx|-4x214(理)(2021全国高三模拟)已知x，y满足则z2xy的最小值为_.【解析】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力作出可行域如图中阴影部分所示，为一个开放区域，由z2xy，得y-2xz，作出直线y-2x并平移，数形结合可知，当平移后的直线
6、经过点A时，z取得最小值，zmin2.15(2021江苏南通市高三三模)已知x，yR，x2y1，则的最小值为_22_.【解析】222，等号成立当且仅当xy，即x-1，y1-.16(文)(2021四川攀枝花市高三一模)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x1)f(-x)，当x时，f(x)-x2x，则当x(1，2)时，不等式f(x)0的解为_.【解析】f(x1)f(-x)-f(x)f(x2)-f(x1)f(x)，函数周期为2；当x时，f(x)-f(-x)-(-x2-x)x2x，则当x时，f(x)f(x-2)(x-2)2(x-2)x2-3x2，由f(x1)f(-x)-f(x)f(x)-f(x-1)知，当x时，f(x)-f(x-1)-(x-1)2x-1x2-3x2，故x(1，2)时，f(x)x2-3x2，则不等式f(x)0即x2-3x20，解得x.
