1、湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一数学下学期2月开学收心考试试题（扫描版）2021年湖北省新高考联考协作体高一下学期收心考试 高一数学试卷答案一、 单选题 二、多择题：题号123456789101112答案BCBDABCDABDCDBCACD三、填空题13.1 14. 15. ， （第一空2分，第二空3分） 16.答案解析：1.Ax|x2，Bx|-1x4，AB（-1,2）,B正确2.因为函数f（x）为单调递增,且 所以零点所在的大致区间是,选C.3. 终边上一点，则。由诱导公式得选：B .4.， 选：5.函数是奇函数，且，则，又由当时，则解得：；，选：A6. A.令,得,所以的图
2、像关于点对称,所以A不正确;B.令,得,所以的图像关于对称,所以B正确;C.若,则,所以函数在上的最大值为3,C不正确;D.在上不单调,所以D不正确.故答案是B. 7. 函数中，令，解得，此时；所以函数的图象恒过定点，又点在幂函数的图象上，所以，解得；所以，所以故选：8. 作出函数f(x)的图像如图, 由图像可知，令，关于的方程有两个不等实根都在上，由二次方程根的分布得：，解之得： 故选.9. 因为，所以，.当时，符合题意；当时，所以或，解得或所以的值为或或故选：ABD10. A项，若时，显然不成立;B项，满足，但;错误。C项，若，可变形为，正确;D项，为单调增函数，若，则正确;故答案为：CD
3、11.选项A中，时，故错误；选项B中，因为，则，故时，最小值是1，故正确；选项C中，时，当且仅当即时取等号，故最大值是3，故正确；选项D中，当时，由基本不等式可得，当且仅当，即当时，等号成立，这与矛盾，所以错误；故选：BC.12. 因为函数，所以的定义域为，故A正确；因为，所以是周期为的周期函数，故C正确；当时，当时，所以当时，根据周期为可知，的值域为，故B不正确；因为当时，函数为增函数，且函数的周期为，所以函数的单调增区间为，故D正确.故选：A、C、D.13. 原式.14.15当一条鱼的耗氧量是 2700 个单位时，它的游速是，一条鱼静止时，由.16.的图像关于点对称，关于点对称，.四、 解
4、答题17. 解：（1）为锐角，=4分（2）10分18解：选时，函数的定义城为，则，解得：，故P为真时：，选时，使得即恒成立，所以，故P为真时：，选时，方程在区间内有解，故，故，故P为真时：，4分条件q：函数在区间上不单调，则，故，故q为真时：，8分若p是q的必要条件，即，则，解得：，故的最大值是12分19. 解：（1）由题意知，由于或是单调函数，由所给数据，不具备单调性，故函数不满足条件故选择函数， 2分选择表格中的前三组数据，代入解析式得，即该公司的月利润与月份近似满足下列中的某一个函数模型为，且. 6分当时，（亿元）即估计该公司年月份在这项工程项目中获得的利润为亿元8分（2）即当时，取得最
5、大值为，此时对应的月份在月份12分20解：（1）由函数是定义在上的奇函数知所以解得, 经检验,时是上的奇函数,满足题意 又 解得 故,. 4分 （2）在上为增函数.证明如下：在任取且则,因为,所以即,所以在上为增函数. 8分 （3），又是上的奇函数，结合在上为增函数，即，解得：，即. 12分 21. 解： 3分（1）的最大值为，当，即时，等号成立，取得最大值时相应x的集合为.的最小值为，当，即时，等号成立，取得最小值时相应的集合为 . 6分 （2） ， . 9分 （3）由，当时，在递增，由，当时，在递增，由，在上的单调递增区间为、 12分22 .解：（1）由题意，,. 2分得将代入得又 . 4分令得，的对称中心是 . 6分（3） 由（1）得，因为，所以，又因为方程在区间上有两个不同的实数解，与直线在区间上有两个不同的交点，所以， 8分时,得. 10分时，不合题意，舍去.综上，所以实数的取值范围为. .12分
