1、 练案35第三讲等比数列及其前n项和A组基础巩固一、单选题1等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于(A)A24B0C12D24解析由x,3x3,6x6成等比数列，知(3x3)2x(6x6)，解得x3或x1(舍去)所以此等比数列的前三项为3，6，12.故第四项等于24，故选A.2(2020广东百校联考)在等比数列an中，a12，公比q2.若ama1a2a3a4(mN*)，则m(B)A11B10C9D8解析因为ama1a2a3a4aq6242621022m12m，所以m10，故选B.3(2020贵州贵阳期中)设Sn为等比数列an的前n项和，8a2a50，则(C)A11B5C11D8解析设等比数列
2、an的公比为q，8a2a50，q38，q2，11，故选C.4(2020陕西西安远东中学期中)已知等比数列an的前n项和为Sn，S3a210a1，a59，则a1(C)ABCD解析设数列an的公比为q，S3a210a1，a39a1，q29，又a59，a1q49，a1，故选C.5(2020甘肃天水二中月考)已知数列an的首项a12，数列bn为等比数列，且bn，若b10b112，则a21(C)A29B210C211D212解析b10b112，b1b2b10b11b19b20210，又bn，210，210，又a12，a21211，故选C.6(2020河南省信阳高中、商丘一中高三上学期第一次联考)设等比数
3、列an的公比为q0，且q1，Sn为数列an前n项和，记Tn，则(D)AT3T6BT3T6解析T6T3，由于q0且q1，所以1q与1q6同号，所以T6T30，T60，所以q；若删去a3，则由2a2a1a4，得2a1qa1a1q3，因为a10，所以2q1q3，整理得q(q1)(q1)q1，又q1，所以q(q1)1，又q0，所以q.综上，q，故选B.5(20203月份北京市高考适应性测试)已知an是公比为q的无穷等比数列，其前n项和为Sn，满足a312，_.是否存在正整数k，使得S k2020？若存在，求k的最小值；若不存在，说明理由从q2，q，q2这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。解析当q2时，a13，an32n1，Sn32n3.由32k32020得2k674，29512,2101024，kN，kmin10.当q时，a148，an48()n1，Sn9696()n.由9696()k2020得()k，不等式无解此时不存在当q2时，a13，an3(2)n1，Sn1(2)n.由1(2)k2020得(2)k2019，(2)9512，(2)101024，(2)112048，kN，kmin11.
