1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象可能是()解析若a0，则一次函数yaxb为增函数，二次函数yax2bxc的开口向上，故可排除A；若a0，b0，从而0，而二次函数的对称轴在y轴的右侧，故应排除B，因此选C.答案C2.若a0，则0.5a，5a，5a的大小关系是()A.5a5a0.5a B.5a0.5a5aC.0.5a5a5a D.5a5a0.5a解析5a，因为a0时，函数yxa单调递减，且0.55，所以5a0.5a5a.答案B3.(2016中山模拟)如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，则实数a满足的条件是()
2、A.a8 B.a8 C.a4 D.a4解析函数图象的对称轴为x，由题意得4，解得a8.答案A4.若二次函数f(x)ax2bxc满足f(x1)f(x2)，则f(x1x2)等于()A. B.C.c D.解析f(x1)f(x2)且f(x)的图象关于x对称，x1x2.f(x1x2)fabcc.答案C5.如果函数f(x)x2bxc对任意的实数x，都有f(1x)f(x)，那么()A.f(2)f(0)f(2) B.f(0)f(2)f(2)C.f(2)f(0)f(2) D.f(0)f(2)f(2)解析由f(1x)f(x)知f(x)的图象关于x对称，又抛物线开口向上，结合图象(图略)可知f(0)f(2)0.(1)求证：21；(2)若x1、x2是方程f(x)0的两个实根，求|x1x2|的取值范围.(1)证明当a0时，f(0)c，f(1)2bc，又bc0，则f(0)f(1)c(2bc)c20，即0，从而21.(2)解x1、x2是方程f(x)0的两个实根，则x1x2，x1x2，那么(x1x2)2(x1x2)24x1x24.21，(x1x2)2，|x1x2|，即|x1x2|的取值范围是.
