1、课后作业(十) 基础巩固1(多选)下面说法中正确的是()A海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的B天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的C天王星的运动轨道偏离是根据万有引力定律计算出来的，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的解析人们通过望远镜发现了天王星，经过仔细的观测发现，天王星的运行轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道总有一些偏差，于是认为天王星轨道外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的吸引使其轨道产生了偏差英国的亚当斯和法国的勒维耶根据天王星的观测资料，独立地利用万有引力定律计算出这颗新行星的轨道，后来用类似的方
2、法发现了冥王星故A、C、D正确，B错误答案ACD2过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为()A. B1 C5 D10解析行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得Gmr，则32321，选项B正确答案B3有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比()A11 B21C12 D无法计算解析万有引力提供向心力GmR，解得M，
3、行星的密度为，VR3，由式解得，所以行星A、B的密度之比AB11，A正确答案A4两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳万有引力的作用，那么这两个行星的向心加速度的比值为()A1 BC. D解析行星绕太阳做匀速圆周运动，设M为太阳质量，m为行星质量，r为轨道半径，则Gma向，则a向，所以，故D正确答案D5(多选)设地球的半径为R，质量为m的卫星在距地面高为2R处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则()A卫星的线速度为 B卫星的角速度为 C卫星做圆周运动所需的向心力为mgD卫星的周期为2 解析由Gmg和Gmm23Rm3R可求得卫星的线速度为v ，角
4、速度 ，周期T6，卫星做圆周运动所需的向心力等于万有引力，即FGmg，故选项A、C正确答案AC6已知引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是()A在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星的周期TC观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T解析估算天体密度的一般思路是给定围绕天体并在天体表面运行的卫星的周期T，根据Gm，天体密度，即已知引力常量G和在天体表面运行的卫星的周期T，可求出天体的平
5、均密度，B正确；由A、C、D选项数据均不能求出火星密度，A、C、D错误答案B拓展提升7(多选)有一宇宙飞船到了某行星上(该行星没有自转运动)，以速度v接近行星赤道表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则可得()A该行星的半径为B该行星的平均密度为C该行星的质量为D该行星表面的重力加速度为解析由T可得R，选项A错误；由Gm可得M，选项C错误；由MR3，得，选项B正确；由Gmg，得g，选项D正确答案BD8我国于2008年9月25日实施了“神舟七号”载人航天飞行任务，实现航天员首次空间出舱活动设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半径为R.则根据T、
6、H、R和引力常量，不能计算出的量是()A地球的质量 B地球的平均密度C飞船所需的向心力 D飞船线速度的大小解析设地球质量为M，由万有引力提供向心力得Gm(HR)2m(HR)，由此式可求出地球的质量M，再由，可求出地球的平均密度由v，可求出飞船的线速度大小因“神舟七号”质量没有给出，无法求出向心力，故本题选C.答案C9为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R6.4106 m，地球质量m6.01024 kg，日地中心距离r1.51011 m，地球表面处的重力加速度g10 m/s2,1年约为3.2107 s，但引力常量G未知试估算目前太阳的质量M.(结果保留2位有效数字)解析设T
7、为地球绕太阳运动的周期，则由太阳对地球的引力提供地球围绕太阳做圆周运动的向心力得Gmr设在地球表面附近有质量为m物体，得Gmg联立解得Mm26.010242 kg1.91030 kg.答案1.91030 kg10.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星(Mm)，在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)设引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计(1)求恒星与点C间的距离(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置(3)计算恒星的运行速率v
8、.解析(1)恒星和行星做圆周运动的角速度、向心力的大小相同，则m2aM2RM，可得RMa.(2)恒星运动的轨道和位置大致如图(3)对恒星M有GM解得v .答案(1)a(2)见解析(3) 强力纠错112018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J03180253”，其自转周期T5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知引力常量为6.671011 Nm2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为()A5109 kg/m3 B51012 kg/m3C51015 kg/m3 D51018 kg/m3解析脉冲星自转，边缘物体m恰对星体无压力时万有引力提供向心力，则有Gmr，又知MR3整理得密度 kg/m35.21015 kg/m3.答案C12为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量已知地球半径为R，地球的质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T.则太阳的质量为()A. BC. D解析由mg可得GmgR2，假设地球绕太阳做匀速圆周运动，则由万有引力和向心力公式可得Gm2r，则M，选项A、B、C错误，D正确答案D
