1、变化率问题导数的概念【基础全面练】(15分钟30分)1函数yx2x在x1到x1x之间的平均变化率为()Ax2 Bx3C2x2 D3x2【解析】选B.y(1x)2(1x)121(x)23x，所以x3.2一物体的运动方程是st，则在t2时刻的瞬时速度是()A B C1 D2【解析】选B.s2t2t，1，所以t2时的瞬时速度为 .3已知函数yx21的图象上一点(1，2)及邻近点(1x，2y)，则()A2 B2x C2x D2x2【解析】选A.由题意得2x，所以 (2x)2.4已知点P(x0，y0)是抛物线y3x26x1上一点，且f(x0)0，则点P的坐标为()A(1，10) B(1，2)C(1，2)
2、 D(1，10)【解析】选B.3x6x06，所以f(x0) (3x6x06)6x060，所以x01.把x01代入y3x26x1，得y2.所以P点坐标为(1，2).5某河流在一段时间x min内流过的水量为y m3，已知y是x的函数，且yf(x).当x从1变到8时，y关于x的平均变化率是多少？它代表什么实际意义？【解析】当x从1变到8时，y关于x的平均变化率为，它表示时间从1 min增加到8 min的过程中，每增加1 min，水流量平均增加 m3.【综合突破练】(30分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1(2021成都高二检测)一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为st31，
3、设其在时间段内的平均速度为v1 m/s，在t2时的瞬时速度为v2 m/s，()A B C D【解析】选B.由题意，该质点在时间段内的平均速度v1 m/s，因为s t2，所以s4，即该质点在t2时的瞬时速度为v24 m/s，所以.2如图，函数yf(x)在A，B两点间的平均变化率等于()A1 B1 C2 D2【解析】选A.易知f3，f1，因此1.3甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，则治污效果较好的是()A.甲 B乙C相同 D不确定【解析】选B.在t0处，W1(t0)W2(t0)，但W1(t0t)W2(t0t)，则0)之间的平均速度不大于5.求t的取值范围【解析】质点在2到2t之间的平均速度为4t，又5，即4t5，所以t1.又t0，所以t的取值范围为(0，1.10泰山为我国的五岳之首，有“天下第一山”之美誉，登泰山在当地有用“紧十八，慢十八，不紧不慢又十八”的俗语来形容爬十八盘的感受，下面是一段登山路线图同样是登山，但是从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力试用数学语言给出解释【解析】从A处到B处高度的平均变化率为，从B处到C处高度的平均变化率为，由，知山路从B处到C处比从A处到B处陡峭故从A处到B处会感觉比较轻松，而从B处到C处会感觉比较吃力
