1、静宁一中2019-2020学年度第一学期高一级第三次试题（卷）数 学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数是幂函数，且其图象与两坐标轴都没有交点，则实数A. B. 2C. 3D. 2或4. 如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 A. 6B. 8C. D. 5. 若斜率为的直线经过，三点，则的值是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，6.如图，在正方
2、体中，异面直线AC与所成的角为 A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 8. 对于空间中的直线，以及平面，下列说法正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若 ，则D. 若，则9. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸单位：，可得这个几何体的体积是（ ）cm3 A. B. C. 2D. 410. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是A. B. C. D. 11. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象为 A. B. C. D. 12. 用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为A. 4B. 5 C. 6 D. 7
3、二、填空题（本题共4小题，共20分,将正确答案填写在答题卡上）13. 设函数，则_ 14. +_ 15. 如果用半径为的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的高是_ 16. 如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PAAB，则下列结论正确的是 （填序号）PBAD；平面PAB平面PBC；直线BC平面PAE；sinPDA三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）已知集合，其中，集合（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围18.（12分）已知（1）求点的坐标，满足；（2）若点在轴上，且，求直线的倾斜角.19. （12分）设函数，函数，且， 的图象过点及（1）
4、求和的解析式；（2）求函数的定义域和值域20. （12分）在三棱锥中，和是边长为等边三角形， 分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求证:平面；（3）求三棱锥的体积. 21. （12分）如图，四棱锥的底面是正方形，点在棱上.（1）求证：；（2）当且为中点时，求与平面所成的角的大小.22. （12分）定义在上的奇函数，已知当时，（1）求实数的值；（2）求在上的解析式；（3）若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围静宁一中2019-2020学年度第一学期高一级第三次试题（卷）数学答案一、选择题123456789101112CDABCBCDBDAB二、填空题 13.2 14.5 15. 16.
5、 三、解答题17. 解：集合，由，得，即，则，则，即，可得，解得，故m的取值范围是18. 解：（1）设，由已知得：又，可得：即： 由已知得：，又，可得：即： 联立求解得：即（2）设又即又轴故直线的倾斜角为19. 解：（1）因为 ， ；因为的图象过点及，所以， ；（2）由，得函数的定义域为 ，即的值域为.20. ，D分别为AB，PB的中点，又平面PAC，平面PAC平面解：如图，连接OC，O为AB中点，且同理，又，得、平面ABC，平面平面ABC，为三棱锥的高，结合，得棱锥的体积为21. （1）证明：底面ABCD是正方形ACBD又PD底面ABCDPDAC所以AC面PDB因此面AEC面PDB（2）解：设AC与BD交于O点，连接EO则易得AEO为AE与面PDB所成的角E、O为中点 EOPD EOAO在RtAEO中 OEPDABAOAEO45 即AE与面PDB所成角的大小为4522.解：根据题意，是定义在上的奇函数，则，得经检验满足题意；故；根据题意，当时，当时，又是奇函数，则综上，当时，；根据题意，若存在，使得成立，即在有解，即在有解又由，则在有解设，分析可得在上单调递减，又由时，故