1、第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流一、选择题(本题共9小题，16题为单选，79题为多选)1如图所示，乘坐高铁时要经过安检。探测器内有通电线圈，只有当探测器靠近金属材料的物体时，报警器才会发出警报。关于探测器工作原理，下列说法正确的是(D)A金属探测器利用的是电流的热效应现象B金属探测器利用的是磁场对金属的吸引作用C金属探测器利用的是静电感应现象D金属探测器利用的是当探测器靠近金属物体时，能在金属中形成涡流，进而引起线圈中电流的变化解析线圈通电后会产生磁场，当有金属物体进入磁场时，通过金属物体横截面的磁通量发生变化，金属物体内部会产生涡流，涡流的磁场反过来影响线圈中的电流，由此判断是否有金属物体
2、，D项正确。22019年10月1日建国70周年阅兵盛典时，我国的“空警2000”在长安街上空飞过。如果“空警2000”机翼水平，以4.5102km/h的速度自东向西飞行，已知该飞机的翼展为50 m，北京地区地磁场的竖直分量向下，大小为4.7105T，则下列说法正确的是(C)A两翼尖之间的电势差约为2.9 VB两翼尖之间的电势差约为1.1 VC飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低解析飞机的飞行速度为4.5102km/h125 m/s，飞机两翼尖之间的电动势为EBLv4.710550125 V0.29 V，A、B项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直向下，根据右手
3、定则可知飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C项正确，D项错误。3(2020北京平谷质量监控)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，金属棒ab始终保持静止。下列说法正确的是(B)A当B均匀增大时，金属棒ab中的电流增大B当B增大时，金属棒ab中的感应电流方向由a到bC当B减小时，金属棒ab中的电流一定减小D当B不变时，金属棒ab受到水平向右的静摩擦力解析由于磁感应强度均匀增大，不变，根据法拉第电磁感应定律E得，感应电动势恒定，则ab中的感应电流不变，故A错误；磁感应强度增大，穿过线
4、框的磁通量增大，根据楞次定律得，ab中的感应电流方向由a到b，故B正确；若B均匀减小，根据法拉第电磁感应定律E可知，电流不变，故C错误；当B不变时，穿过线框的磁通量不变，电路中无电流，金属棒不受安培力，也不受摩擦力作用，故D错误。故选B。4如图所示，等边三角形导体框abc边长为l，bdac，导体框绕轴bd以角速度匀速转动，导体框所在空间有竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。下列说法正确的是(D)A导体框中有感应电流B导体框中产生正弦交变电流Ca、d两点间电势差为0Da、d两点间电压为Bl2解析由于导体框平面始终与磁场方向平行，则穿过导体框的磁通量始终为零，即导体框中无感应电池，A错误，B错误；
5、由导体棒在磁场中转动切割磁感线产生感应电动势可知，a、d两点间的电压为EB()2Bl2，C错误，D正确。5(2018全国卷)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则等于(B)ABCD2解析在过程中，根据法拉第电磁感应定律，有E1根据闭合电路欧姆定律，
6、有I1且q1I1t1在过程中，有E2I2q2I2t2又q1q2，即所以。6在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以竖直直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的方向为磁场的正方向，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。则0t0时间内，导线框中(C)A没有感应电流B感应电流方向为逆时针C感应电流大小为D感应电流大小为解析根据楞次定律可知，导线框左边产生的感应电流沿顺时针方向，导线框右边产生的感应电流也沿顺时针方向，则整个导线框中的感应电流沿顺时针方向，A、B错误；由法拉第电磁感应定律可知，导线框中产生的感应电动势为导线框左、右两边产生的感应电动势之和，
7、即E2S2，由闭合电路欧姆定律可得，感应电流大小为I，C正确、D错误。7(2021湖北武汉武昌区联考)如图所示是用电流传感器(相当于电流表，其内阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路。图中两个电阻的阻值均为R，L是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R。图甲、乙、丙、丁是某同学画出的在t0时刻开关S切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图像。关于这些图像，下列说法中正确的是(BC)A图甲是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况B图乙是开关S由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C图丙是开关S由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D图丁是开关S
8、由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况解析本题考查自感现象中的电流图像。开关S由断开变为闭合，传感器2这一支路立即有电流，线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的增加，通过线圈的电流要慢慢增加，所以干路电流(通过传感器1的电流)也要慢慢增加，故A错误，B正确；开关S由闭合变为断开，通过传感器1的电流立即消失，而线圈这一支路，由于线圈阻碍电流的减小，该电流又通过传感器2，电流的方向与之前相反而且通过传感器2的电流逐渐减小，故C正确，D错误。8(2020山东济南4月模考)如图所示，铜圆盘安装在竖直的铜轴上，圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场中，电路通过电刷与圆盘的边缘和铜轴接触良好，电源电动势为E
9、，内阻为r，定值电阻为R。先将开关闭合，待圆盘转速稳定后再断开开关，不计一切摩擦，下列说法中正确的是(BC)A闭合开关时，从上往下看圆盘逆时针转动B闭合开关转速稳定时，流过圆盘的电流为零C断开开关时，a点电势低于b点电势D断开开关后，流过电阻R上的电流方向与原电流方向相反解析闭合开关时，铜圆盘中有电流经过，圆盘中电流方向沿半径向外，根据左手定则可知，从上往下看圆盘顺时针转动，故A错误；闭合开关转速稳定时，圆盘不受安培力作用，根据FBIL可知流过圆盘的电流为零，故B正确；断开开关时，从上往下看，圆盘顺时针转动，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势，由右手定则知，圆盘中电流方向沿半径向里，所以a点电
10、势低于b点电势，故C正确；闭合开关时，流过电阻R上的电流方向从b点经电阻R到a点；断开开关时，a点电势低于b点电势，流过电阻R上的电流方向从b点经电阻R到a点，所以断开开关后，流过电阻R上的电流方向与原电流方向相同，故D错误。故选B、C。9(2020湖南永州月考)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)。下列说法正确的是(
11、BC)A磁感应强度的大小为0.5 TB导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在t0.4 s至t0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N解析由题图(b)可知，导线框运动的速度大小v m/s0.5 m/s，B项正确；导线框进入磁场的过程中，cd边切割磁感线，由EBLv，得B T0.2 T，A项错误；由图可知，导线框进入磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，根据楞次定律可知，磁感应强度方向垂直纸面向外，C项正确；在0.40.6 s这段时间内，导线框正在出磁场，回路中的电流大小IA2 A，则导线框受到的安培力FBIL0.220.1 N0.04 N，
12、D项错误。二、非选择题10(2021重庆模拟)磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L0，整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动。若在磁场所在区间内放置一由n匝线圈组成的矩形线框abcd，线框的bc边平行于x轴。bcL0、abL，L略大于L0，总电阻为R，线框始终保持静止。求：(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向。答案(1)2nB0Lv(2)方向沿x轴正方向解析本题考查双杆切割磁感线的问题。(1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大
13、小为v，线框的两条边均产生电动势，且电动势同向，任意时刻线框中总的感应电动势大小为E2nB0Lv，导线中的电流大小为I。(2)线框所受安培力的大小为F2nB0LI，由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向。11平行金属导轨宽度L1 m，固定在水平面内，左端A、C间接有R4 的电阻，金属棒DE质量m0.36 kg，电阻r1 ，垂直导轨放置，金属棒与导轨间的动摩擦因数为0.5，到AC的距离x1.5 m。匀强磁场与水平面成37角斜向左上方，与金属棒垂直，磁感应强度随时间t变化的规律是B(12t) T。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2，则经多长时间金属棒开始滑动？ 答案12 s解析回路中的感应电动势ELxsin 37感应电流I对金属棒受力分析如图，有FABILFAsin 37NNmgFAcos 37又B(12t)T，联立解得t12 s。