1、宁波市2016年普通高中保送生考试例卷（数学科学）姓名_就读初中_中考报名序号_考生须知1整卷共8页，分两个部分，第部分数学有3个大题，共11个小题，满分75分；第部分科学有3个大题，共12个小题，满分75分。整卷考试时间为100分钟。2答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。3请将姓名、就读初中、中考报名序号填写在规定位置上。第部分 数学一、选择题(本题有5小题，每小题5分，共25分)1若，则的值为（ ）A B C D（第2题图）2函数的图象如图所示，则函数的图象与x轴的交点分别是（ ）A、 B、 C、
2、 D、3定义新运算：对于任意实数、都有若，则关于、的方程组的解是（ ）AB C D4已知函数，当自变量满足时，函数值的取值范围是，则实数的取值范围是（ ）ABCD5如图，棱长为1的正方体形状的箱子放在地面上(面ABCD着地)，先将它绕着棱BC旋转90o，使得面着地；再绕着棱旋转90o，使得面着地；最后绕着棱旋转90o，使得面着地在这个运动过程中，顶点A在空间所经过的路径长为 （ ）（第5题图）ABCD二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）6已知、均为实数，且，则 7如图，某游乐场的摩天轮(圆形转盘)上的点距离地面最大高度为160米，转盘直径为153米，（第8题图）旋转一周约需30分钟
3、某人从该摩天轮上到地面距离最近的点登舱，逆时针旋转20分钟，此时，他离地面的高度是 米 （第7题图）8如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数的图象于点F(点F在第一象限)，过线段EF上异于E、F的动点A作x轴的平行线交的图象于点B，过点A、B作x轴的垂线段，垂足分别是点D、C，则矩形ABCD的面积最大值为 9【阅读材料】如图(1)，长方形ABCD表示落袋台球的球台桌面，其长、宽尺寸如图所示(单位：cm)其中主球E(白球或称母球)是指比赛中运动员自始至终用该球击打其它球；目标球F(红球或其它彩色球)是指运动员用主球可以首先直接撞击的球如图(2)，由于台面上的球挡住了球路而不能直
4、接用主球E击打目标球F(球也叫障碍球)，此时，需要通过吃库(也叫碰岸)来寻找破障球路一次击打主球碰到台边一次叫做吃一库，如图(2)中的球路EGF，其中点G是台球碰到台边AB时的反射点；一次击打主球连续碰到台边两次叫做吃两库，如图(3)中的球路EPQF，其中P、Q分别是台球依次碰到台边AB、BC时的反射点若主球吃库经过台边反射后碰到目标球，则称吃库破障成功 【解决问题】在某场比赛中，某运动员遇到如下情形：主球E、目标球F以及其它三个彩色球、和的位置如图(3)所示，由于障碍球、和的存在，既不能通过左岸（即台边DC）也不能通过右岸（即台边AB）一库解决破障问题，所以运动员打算寻找两库破障球路EPQF
5、 (如图(3)根据上述材料，请你帮助该运动员找出第一次反射点P的位置，即AP的长度为 cm；主球E的两库破障球路EPQF的路径长EP+PQ+QF= cm.(注：不考虑台面摩擦作用使球发生旋转以及运动员击球技巧，并将台球看成台面上运动的质点)(第9题图)图(1)图(2)图(3)（备用图）主球目标球三、解答题（第10题14分，第11题16分，共30分）10如图，将RtDBE的直角顶点B放在x轴的正半轴上，并使得直角边BD所在直线经过点A(0，1)设原点O关于点B的对称点为，经过点作x轴的垂线交直线BE于点P，设点P的坐标为(x，y)(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2) 连结AP
6、，过点作直线l平行于x轴和直线BE相交于点C，求证：(第10题图)11设二次函数的图象与y轴的交点为(0，1)，在x轴上截得的线段长为(1) 求a、c的值；(2) 对于任意实数k，规定：当-2x1时，关于x的函数的最小值称为k的“贡献值”，记作 求的解析式；(3) 在(2)条件下，当“贡献值”时，求k的值宁波市2016年普通高中保送生考试例卷参考答案及评分标准 （数学科学） 第部分 数学一、选择题(本题有5小题，每小题5分，共25分)题号12345答案CAADB二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分） 题号6789答案121.75148.5； （3分）（2分）三、解答题（第10题14分
7、，第11题16分，共30分）10解：(1),D, 又点和点关于点对称，点(0， 1)，(第10题图)，得所求解析式为.（6分）(2)（方法一）：延长交直线于点，则由，直线轴知，是的中位线，且,，点、三点共线，又由且知垂直平分,，,，,（14分）（方法二）：设直线交直线于点D，连结BD， 在和中， （SAS） ， 又, ，即点、三点共线，又由且知垂直平分,，,，,.（14分）11解：（1），化简得 又的图象与y轴的交点为(0，1)， 由、得，.(4分)（2）， ， ， 对称轴 ，对于，分三种情况讨论：若，即时，随的增大而增大，当时，取最小值，若，即时，图像过的最低点，当时，取最小值，若，即时，随的增大而减小，当时，取最小值，.(13分)（3）当时，若，得,不合题意，舍去； 当时，若，得； 当时，若，得,不合题意，舍去.综上可知，当时，.（16分）
