1、高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【高考再现】热点一命题及其关系1.（2012 年高考（江西理）下列命题中，假命题为（）A存在四边相等的四边形不.是正方形B1212,z zC zz+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数C若,x yR，且2,xy+则,x y 至少有一个大于 1D对于任意01,nnnnnN CCC+都是偶数2.（2012 年高考（湖南）命题“若=4,则 tan=1”的逆否命题是（）A若 4,则 tan1B若=4,则 tan1C若 tan1,则 4D若 tan1,则=43.（2012 年高考（重庆文）命题“若 p 则 q”的逆命题是（）A若 q 则 pB若p
2、 则 qC若q则pD若 p 则q【答案】A【解析】根据原命题与逆命题的关系可得:“若 p,则 q”的逆命题是“若 q,则 p”,故选 A.4.（2012 年高考（湖北文）命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A任意一个有理数,它的平方是有理数B任意一个无理数,它的平方不是有理数C存在一个有理数,它的平方是有理数D存在一个无理数,它的平方不是有理数【答案】B【解析】根据特称命题的否定,需先将存在量词改为全称量词,然后否定结论,故该命题的否高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网定为“任意一个无理数,它的平方不是有理数”.故选 B.【方法总结】1.正确的命题要有充分的依据，不
3、一定正确的命题要举出反例，这是最基本的数学思维方式，也是两种不同的解题方向，有时举出反例可能比进行推理论证更困难，二者同样重要来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM2.判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假，再判断逆命题的真假，然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假如果原命题的真假不好判断，那就首先判断其逆否命题的真假热点二充分条件与必要条件5（2012 年高考（上海春）设O 为 ABC所在平面上一点，若实数 xyz、满足来源:高&考%资(源#网 wxc0 xOAyOBzOC+=，222(0),xyz+则“0 xyz=”是“O 为 ABC的边所在直线上”的（）（A）
4、充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6.（2012 年高考（湖北文）设,a b cR,则“1abc=”是“111abcabc+=”的（）A充分条件但不是必要条件,B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要的条件7.高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网（2012 年高考（天津文）设 xR,则“12x”是“2210 xx+”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解 析】不 等 式0122+xx的 解 集 为21x或1x”是“0122+xx”成立的充分不必要条件,选 A.8.（2012 年高
5、考（上海文）对于常数 m、n,“0mn”是“方程122=+nymx的曲线是椭圆”的（）A充分不必要条件.B必要不充分条件C充分必要条件.D既不充分也不必要条件.【考点剖析】三规律总结三规律总结三规律总结三规律总结一个区别否命题与命题的否定是两个不同的概念：否命题是将原命题的条件否定作为条件，将原命题的结论否定作为结论构造的一个新的命题；命题的否定只是否定命题的结论，常用于反证法高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网两条规律(1)逆命题与否命题互为逆否命题；(2)互为逆否命题的两个命题同真假三种方法【基础练习】1(人教 A 版教材习题改编)以下三个命题：“ab”是“a2b2”的充分条件
6、；“|a|b|”是“a2b2”的必要条件；“ab”是“acbc”的充要条件其中真命题的序号是_2(教材习题改编)下列命题是真命题的为()A若1x1y，则 xyB若 x21，则 x1C若 xy，则 x yD若 xy，则 x2y2【答案】A【解析】由1x1y得 xy，A 正确，易知 B、C、D 错误3“在ABC 中，若C90，则A、B 都是锐角”的否命题为：_.【答案】“在ABC 中，若C90，则A、B 不都是锐角”【解析】原命题的条件：在ABC 中，C90，结论：A、B 都是锐角否命题是否定条件和结论即“在ABC 中，若C90，则A、B 不都是锐角”高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源
7、网4.(教材习题改编)设集合 M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的_条件【答案】充分不必要【解析】若 NM，则需满足 a21 或 a22，解得 a1 或 a 2.故“a1”是“NM”的充分不必要条件5(经典习题)对于函数 yf(x)，xRRRR，“y|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“yf(x)是奇函数”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【名校模拟】一扎实基础1.（20112012 学年度北京第二学期高三综合练习（二）文）“3a=”是“直线30axy+=与直线 223xy+=平行”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条
8、件3(北京市西城区 2012 届高三下学期二模试卷文)设 m，n 是不同的直线，是不同的平面，且,m n.则“”是“m 且n ”的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件来源:高&考%资(源#网 wxc【答案】A【解析】由面面平行的性质定理可知，若 ”有“m 成立，有面面平行的判定定理可知反之不成立，故答案为 A。4.(2012 届高三年级第二次综合练习文)如果命题“p 且 q”是假命题，“q”也是假命题，则A命题“p 或 q”是假命题B命题“p 或 q”是假命题C命题“p 且 q”是真命题D命题“
9、p 且q”是真命题5.（海 淀 区 高 三 年 级 第 二 学 期 期 末 练 习 文）已知命题 p：1,sin2xxx$RRRR.则 p为（A）1,sin2xxx$=RRRR（B）1,sin2xxx RRRR（C）1,sin2xxx$RRRR（D）1,sin2xxx RRRR【答案】D【解析】0 xRRRR0 xRRRR，1sin2xxb 成立的充要条件是（）A.a b+1B.a b-1C.a2 b2D.a3 b3高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网【答案】D【解析】本题主要考查条件判断问题，可以构造函数 y=x3，利用函数的单调性求解。y=x3在 R 上是增函数，ab 的充要条
10、件是 a3 b3，故选 D8.(河北省唐山市 20112012 学年度高三年级第二次模拟考试文)己知命题 p：“ab”是“2a2b”的充要条件；q：x R，lx+l lx，则Ap q 为真命题Bp q 为真命题Cp q 为真命题Dp q 为假命题【答案】B【解析】因为2xy=为增函数，所以22abab，所以命题 P 为真命题；|1|xx+1xxx +11xxxx+12x 所以命题 Q 为假命题。所以 p q 为真命题 故选 B来源:K9.(中原六校联谊 2012 年高三第一次联考文)“ml”是“函数 f（x）=x2+x+m 有零点”的（）A充分非必要条件B充要条件C必要非充分条件D非充分必要条
11、件10.(襄阳五中高三年级第一次适应性考试文)11.(2012 年高三教学测试（二）理)已知非零向量 aaaa、bbbb，则bbbbaaaa=是0000)()(=+bbbbaaaabbbbaaaa的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】bbbbaaaa=0000)()(=+bbbbaaaabbbbaaaa，但0000)()(=+bbbbaaaabbbbaaaabbbbaaaa=，高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网当 ab=时，也有0000)()(=+bbbbaaaabbbbaaaa成立二能力拔高12.(浙江省宁波市鄞州区 2012 届高三高考适应
12、性考试（3 月）文)6=是212cos=的（）.A 充分不必要条件.B 必要不充分条件.C 充分必要条件.D 既不充分也不必要条件13(浙江省2012 届重点中学协作体高三第二学期4 月联考试题理)设集合101xAx x=+，1Bx xa=”是“2abab+”的A充分条件但不是必要条件B必要条件但不是充分条件C充分必要条件D既不充分条件也不必要条件高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网17.（长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学 2020202012121212 届第三次模拟理）理）理）理）已知()()211,10pxq xaxa：若 p 是q 的充分不必要条件，则实数
13、a 的取值范围是（）10,210,2(1,0,2+()1,0,2+答案：A解析：依题意可知：21012111;21 12xpxxx ：()()101.q xaxaaxa+：因 p 是q 的充分不必要条件，故111,0.122aaa+18.(湖北省八校2012届高三第一次联考理)已知命题p1：函数(01)xxymmmm=且在R 上为增函数，命题2:0pac 是方程20axbxc+=有实根的充分不必要条件,则在命题112212312:,:,:()q p p q p p q pp,412:()()qpp 中真命题的个数为（）A0B1C2D3三提升自我19.(2012 届高三年级第二次综合练习文)给出
14、下列命题：:p 函数44()sincosf xxx=的最小正周期是 ；高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网:qRRRRx，使得2log(1)0 x+；:r 已知向量(1)，=aaaa，2(1),=-bbbb，(11)，=cccc，则(+)/abcabcabcabc 的充要条件是1=其中所有真命题是A qB pC,p rD,p q20(浙江省2012 届浙南、浙北部分学校高三第二学期3 月联考试题理)设:p 关于 x 的方程 x2+2ax+b=0有实数根，且两根均不小于 2，:q2a 且4b，下列说法正确的是A p 是q 的充要条件B p 是q 的充分不必要条件C p 是q 的必要不
15、充分条件D p 是q 的既不充分也不必要条件21(湖北八校文 2012 届高三第二次联考)下列 4 个命题:命题“若22(,)ambm a b mR，则 a xx”的否定是：“,xR 20 xxxfx，已知21xx 是521=xxxBqaxxAp，若非 p 是非 q 的充分条件，则实数 a 的取值范围是)6,1.(A6,1.B),6()1,.(+C),61,.(+D高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网24.（山东省济南市 2012 届高三 3 月（二模）月考理）设 p:|4x-3|1，q:2x-(2a+1)x+a(a+1)0，若非 p 是非 q 的必要而不充分条件，则实数 a 的取
16、值范围是A.10,2B.10,2C.（，0 1,2+D.（，0）1,2+【原创预测】1.函数()f x 的定义域为 A，若12,x xA且12()()f xf x=时总有12xx=，则称()f x 为单函数例如：函数()f x=2x+1(xRRRR)是单函数给出下列命题：函数2()f xx=（xRRRR）是单函数；指数函数()2xf x=（xRRRR）是单函数；若()f x 为单函数，12,x xA且12xx，则12()()f xf x；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是（写出所有真命题的编号）【答案】【解析】根据单函数的定义，函数是单函数等价于这个函数在其定义域内是单调的，
17、故命题、是真命题；根据一个命题一起逆否命题等价可知，命题等价于函数是单函数，故命题是真命题。2.已知函数2,(0)()2,(0)xxf xxx=，则()1f f x1 的充要条件是（）A.x(,2 B.x4 2,)+高考资源网（）您身边的高考专家版权所有高考资源网C.x(,14 2,)+D.x(,24,)+来源:高&考%资(源#网 wxcKS5U.COM3.若“01x”是“()(2)0 xaxa+”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是（A）(,01,)+（B）(1,0)（C）1,0（D）(,1)(0,)+【答案】C【解析】()(2)0 xa xa+2axa+，由区间长度知：021aa+1,0a