1、1.1 集合的概念学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 集合xN*|x3的另一种表示法是（）A. 0，1，2，3B. 1，2，3C. 0，1，2D. 1，22. 若集合中的三个元素可构成的三边长，则一定不是（ ）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形3. 用列举法表示集合且，正确的是A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ）A. 我校爱好足球的同学组成一个集合B. 是不大于3的自然数组成的集合C. 集合和表示同一集合D. 数1，0，5，组成的集合有7个元素5. 已知集合A=（
2、x，y）|x2+y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为（）A. 9B. 8C. 5D. 46. 设集合，若,则的值为（ ）A. B. C. D. 7. 设集合A=x|3x-1 m,若1A且2A,则实数m的取值范围是( )A. (2,5)B. 2,5)C. (2,5D. 2,58. 已知集合A满足条件:若aA,则A,那么集合A中所有元素的乘积为( )A. -1B. 1C. 0D. 19. 已知集合P=n|n=2k-1，kN+，k50，Q=2，3，5，则集合T=xy|xP，yQ中元素的个数为（）A. 147B. 140C. 130D. 117二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符
3、合题目要求）10. 设集合，则下列表述不正确的是（ ）A. B. C. D. 三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）11. 已知集合A=x|x2-4x+k=0中只有一个元素，则实数k的值为12. 用列举法表示集合13. 用符号“”或“”填空：若A2,4,6，则4A，2.6A.14. 若x20，1，x，则x=15. 已知a，b，c均为非零实数，集合，则集合A的元素的个数有个四、解答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题12.0分)设集合A=xN|N.(1)试判断0,2与集合A的关系;(2)用列举法表示集合A.17. (本小题12.0分)已知
4、集合A2，a2+1，a2-a，B0，7，a2-a-5，2-a，若5A，求集合B18. (本小题12.0分)已知A=x|ax2+2x+1=0，aR（1）若1A，用列举法表示A；（2）当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B19. (本小题12.0分)试分别用描述法和列举法表示下列集合：（1）方程x2-2=0的所有实数根组成的集合A；（2）由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.20. (本小题12.0分)已知集合问是否存在，使（1）中只有一个元素；（2）中至多有一个元素；（3）中至少有一个元素若存在，分别求出来；若不存在，说明理由1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】C
5、5.【答案】A6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】AC11.【答案】412.【答案】11，6，3，2，0，1，4，913.【答案】14.【答案】-115.【答案】216.【答案】解：(1)因为0,2N,当x=0时,=2N,所以0A;当x=2时,=N,所以2A.(2)因为N,xN,所以x只能取0,3,所以A=0,3.17.【答案】解：若5A，则a2+15或a2-a5，若 a2+15，解得a2或-2当a2时，A2，5，2，不符合集合中元素的互异性，故a2舍去；当a-2时，A2，5，6，B0，7，1，4若a2-a5，得a2-a-50，由B中元素的互异性，知不符合题意
6、由可知集合B0，7，1，418.【答案】解：A=x|ax2+2x+1=0，aR（1）当1A时，则1是方程ax2+2x+1=0的实数根，a+2+1=0，解得a=-3；方程为-3x2+2x+1=0，解得x=1或x=-；（2）当a=0时，方程ax2+2x+1=0为2x+1=0，解得，；当a0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程ax2+2x+1=0有相等实根，判别式=4-4a=0，解得a=1；综上，当a=0或a=1时，集合A只有一个元素所以a的值组成的集合B=0，119.【答案】解：（1）设xA，则x是一个实数，且x2-2=0因此，用描述法表示为A=xR|x2-2=0方程x2-2=0有两个实数根，
7、因此，用列举法表示为（2）设xB，则x是一个整数，即xZ，且10x20因此，用描述法表示为B=xZ|10x20大于10且小于20的整数有11，12，13，14，15，16，17，18，19，因此，用列举法表示为B=11，12，13，14，15，16，17，18，1920.【答案】（1）当时，方程只有一解，即,此时中只有一个元素；当，且，即时，方程有两个相等的根，中只有一个元素.综上所述：当或时，中只有一个元素.（2）中至多有一个元素，即或中只有一个元素.由（1）可知或时中只有一个元素，而，即时方程无解，为空集，综上所述：当或时，中至多有一个元素.（3）中至少有一个元素，即方程有解，时，即，其中时，方程有两个相等的根，.若，方程有两个不相等的根，此时.时，方程有根，.综上所述：时，中至少有一个元素.