1、期末检测题(一)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1为了调查瑞州市2016年九年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为( B )A被抽取的200名学生的身高 B200C200名 D九年级学生的身高2yx22的对称轴是直线( B )Ax2 Bx0 Cy0 Dy23如图，四边形ABCD内接于O，E为DC延长线上一点，A50，则BCE的度数为( B )A40 B50 C60 D130第3题图第6题图第7题图第9题图第10题图4把抛物线yx24先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的表达式为( A )Ay(x1)21 By(x1)2
2、1 Cy(x1)27 Dy(x1)275圆的直径为13 cm，如果圆心与直线的距离是d，则( C )A当d8 cm时，直线与圆相交 B当d4.5 cm时，直线与圆相离C当d6.5 cm时，直线与圆相切 D当d13 cm时，直线与圆相切6某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)，整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是( D )A抽样的学生共50人 B50.560.5这一分数段的频率为0.08C估计优秀率(80分以上为优秀)在36%左右 D60.570.5这一分数段的频数为127如图，在扇形AOB中，AC为弦，AOB140，CAO60，OA6，则 的长为( B )A.
3、B. BC. D28(2017绵阳)将二次函数yx2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y2xb的图象有公共点，则实数b的取值范围是( D )Ab8 Bb8 Cb8 Db89如图，O是以原点为圆心，2 为半径的圆，点P是直线yx8上的一点，过点P作O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为( B )A4 B2 C82 D210如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D，当ODAD3时，这两个二次函数
4、的最大值之和等于( A )A. B. C3 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11学期结束时，学校想调查学生对九年级实验教材的意见，从九年级一班抽取了30名学生进行调查，你认为这种调查方法 _不合适_(填“合适”或“不合适”)12二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为 _(4，0)_13若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径为8 cm、深为2 cm的小坑，则该铅球的直径为 _10_cm.14某学校进行广播操比赛，比赛打分包括以下四项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐(每项满分10分)其中三个班级的成绩分别如下表若将服装统一、进退场有序、动作
5、规范、动作整齐这四项得分依次按1234的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么 _三_班的成绩最高服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班9898二班10978三班898915.如图，圆内接正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为_8_第12题图第15题图第17题图第18题图16某体育商店试销一款成本为50元的足球，规定试销期间的单价不低于成本价，且获利不得高于50%.经试销发现，每天的销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数yx120，则该超市试销中一天可获得的最大利润为 _1_125_元17如图，在RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC
6、，则线段CP长的最小值为 _2_18(2017贺州)二次函数yax2bxc(a、b、c为常数，a0)的图象如图所示，下列结论：abc0；2ab0；b24ac0；8ac0；abc123.其中正确的结论有_三、解答题(共66分)19(7分)如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，C为半圆上一点，E是AC上的一点，且OEAC交弦AC于点D.若AC8 cm，DE2 cm，求OD的长解：设ODx cm，则OA(2x) cm.ODAC，ADAC4 cm，ADO90.在RtAOD中，AO2OD2AD2，即42x2(2x)2，解得x3，OD的长为3 cm.20(8分)已知抛物线yax2bxc与y轴交于点(0，3a
7、)，对称轴为直线x1.(1)试用含a的代数式表示b、c；(2)当抛物线与直线yx1交于点(2，1)时，求此抛物线的表达式解：(1)抛物线与y轴交于点(0，3a)，c3a.对称轴为直线x1，1，b2a.(2)抛物线与直线yx1交于点(2，1)，1a222(2a)3a，a，b2a，c3a1，抛物线的表达式为yx2x1.21(9分)某校组织了一次环保知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80x85a0.285x90800.490x9560b95x100200.1(1)填空：a_40_，b_0.3_，并补全频数分布直方图；(2)获奖成绩的中位数
8、落在哪个分数段？(3)估算全体获奖同学成绩的平均分解：(1)补全频数分布直方图略(2)85x90.(3)平均分为(82.54087.58092.56097.520)89(分)22(8分)如图，在ABC中，BC5，sin A .(1)求ABC的外接圆E的直径；(2)如果ABBC，求ABC的内切圆的半径解：(1)连结BE并延长，交E于点D，交AC于点F，连结CD，则DA，BCD90.sinA，BD，即ABC的外接圆E的直径为.(2)ABBC5，BEAC，BFABsinA3，AF4，AC8.设ABC内切圆的半径为r，则5r5r8r83，解得r，则ABC的内切圆的半径为.23(10分)用22 m长的篱
9、笆和6 m长的围墙围成一个矩形鸡舍(1)爸爸的方案是：一面是墙，另外三面是篱笆，求爸爸围成的鸡舍面积最大是多少？(2)小明的方案是：把有墙的一面用篱笆加长作为一边，另外三面也是篱笆，要使围成的鸡舍面积最大，求有墙的一面应该再加长几米长的篱笆？解：(1)设平行于墙的一边长为x m，矩形鸡舍的面积为S m2，则Sx(x11)2，0x6，当x6时，S取得最大值，此时S48，即爸爸围成的鸡舍面积最大是48 m2.(2)设有墙的一面应该再加长y m长的篱笆，矩形的面积为S m2，则S(6y)(y1)249，当y1时，S取得最大值，此时S49，即有墙的一面应该再加长1 m长的篱笆24(10分)如图，在AB
10、P中，C是BP边上一点，PACPBA，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，且交BP于点E.(1)求证：PA是O的切线；(2)过点C作CFAD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG AB12，求AC的长解：(1)证明：连结CD.AD是O的直径，ACD90，CADD90.PACPBA，DPBA，CADPAC90，即PAD90，PAAD，PA是O的切线(2)CFAD，ACFCAF90.CADD90，ACFD，ACFB，而CAGBAC，ACGABC，ACABAGAC，即AC2AGAB12，AC2.25(14分)(2017菏泽)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx1交y轴于点A，交x轴正半轴
11、于点B(4，0)，与过点A的直线相交于另一点D(3，)，过点D作DCx轴，垂足为C.(1)求抛物线的表达式；(2)点P在线段OC上(不与点O、C重合)，过点P作PNx轴，交直线AD于点M，交抛物线于点N，连结CM，求PCM面积的最大值；(3)若P是x轴正半轴上的一动点，设OP的长为t，是否存在t，使以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由解：(1)把点B(4，0)，D(3，)代入yax2bx1中，得a，b，抛物线的表达式为yx2x1.(2)设直线AD的表达式为ykxb，将A(0，1)，D(3，)代入表达式，得k，b1.直线AD的表达式为yx1.设P(t，0)，0t3，M(t，t1)，PMt1.CDx轴，PC3t，SPCMPCPM(3t)(t1)(t)2，当t时，PCM的面积最大，最大值是.(3)OPt，M(t，t1)，N(t，t2t1)，MN|t2t1t1|t2t|.如果以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形，则MNCD，即.当t2t时，0，方程无实数根，不存在t；当t2t时，解得t1，t2(舍去)当t时，以点M、C、D、N为顶点的四边形是平行四边形
