1、儋州市一中2020-2021学年度第一学期高一年级期中考试试题数 学（满分150分 考试时间120分钟） 注意事项：1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1设集合U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，5，B3，4，5，则U(AB)( )A2，6B3，6 C1，3，4，5 D1，2，4，62下列四组函数中表示同一函数的是( )Af(x)x，g(x)()2 Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x| Df(x)0，
2、g(x)3. 设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.已知函数f（x）x2mx+5在（2，+）上单调递增，则m的取值范围为（ ）A4，+）B（，4C2，+）D（，25小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是( )6定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2R(x1x2)，有0，则( )A f(1)f(2)f(3)Bf(3)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)7.已知幂函数f（x）（m23）xm在（0，+）上为减函数，则
3、f（3）（ ）AB9CD38.已知，则的最小值为（ ）A.6B.7C.8D.9二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）9若幂函数的图象经过点，则幂函数是（ ）A奇函数B偶函数C增函数D减函数10已知函数，关于函数的结论正确的是（ ）A的定义域为B若，则x的值是CD的解集为11下列函数为偶函数的是(B C)AyByx28C y|x| D yx12下列说法正确的有（ ）A不等式的解集是B“，”是“”成立的充分条件C命题，则，D“”是“”的必要条件三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把最佳的答案填在该题的横线上）13.设函数f(x)为奇函数，则实数a. 14用mina，b表
4、示a，b两个数中的最小值设f(x)minx2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_ 15命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_16.当时，的最大值为_.此时x的取值为_。 四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17（10分）已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值 18（12分）已知集合Mx|2x40，集合Nx|x23xm0，(1)当m2时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值. 19（12分）求函数f(x)x在1,4上的最值 20（12分）已知函数f(x)x，且f(1)3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性 21（
5、12分）中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部分10%超过12 000元至25 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？ 22.（12分）已知函数f（x）ax2+ax2（aR）（1）当a1时，解关于x的不等式f（x）0；（2）解关于x的不等式f（x）3x10，其中aR20
6、20-2021学年度第一学期高一年级期中考试试题数 学答案（满分150分 考试时间120分钟） 注意事项：1答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分；每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意）1设集合U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，5，B3，4，5，则U(AB)(A)A2，6B3，6 C1，3，4，5 D1，2，4，62下列四组函数中表示同一函数的是(C)Af(x)x，g(x)()2 Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x| Df(x)0，g(x)3
7、. 设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的(C)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件4.已知函数f（x）x2mx+5在（2，+）上单调递增，则m的取值范围为（B）A4，+）B（，4C2，+）D（，25小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图像是(C)6定义在R上的函数f(x)，对任意x1，x2R(x1x2)，有0，则(B)A f(1)f(2)f(3)Bf(3)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(3) Df(3)f(1)f(2)7.已知幂函数f（x）（m23）xm在（0，+）上为减函数，则f（3）（
8、A）AB9CD38.已知，则的最小值为（ D ）A.6B.7C.8D.9二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）9若幂函数的图象经过点，则幂函数是（ AC ）A奇函数B偶函数C增函数D减函数10已知函数，关于函数的结论正确的是（ BD ）A的定义域为B若，则x的值是CD的解集为11下列函数为偶函数的是(B C)AyByx28C y|x| D yx12下列说法正确的有（ ABD ）A不等式的解集是B“，”是“”成立的充分条件C命题，则，D“”是“”的必要条件三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把最佳的答案填在该题的横线上）13.设函数f(x)为奇函数，则实数a.114用
9、mina，b表示a，b两个数中的最小值设f(x)minx2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_615命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_16.当时，的最大值为_.此时x的取值为_。-3，-2四、解答题（解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17（10分）已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1)，f(12)的值【答案】（1）4,1)(1，)；（2）【解析】(1)根据题意知x10且x40，所以x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3，f(12)4.18（12分）已知集合Mx|2x40，集合Nx|x23xm0，(1)当m2时，求MN，MN
10、；(2)当MNM时，求实数m的值.【答案】(1)由题意得M2.当m2时，Nx|x23x201,2，则MN2，MN1,2.(2)MNM，MN.M2，2N.2是关于x的方程x23xm0的解，即46m0，解得m2.19（12分）求函数f(x)x在1,4上的最值【答案】 最小值4，最大值5【解析】设1x1x22，则f(x1)f(x2)x1x2x1x2(x1x2)(x1x2).1x1x22，x1x20，x1x240，f(x1)f(x2)，f(x)在1,2)上是减函数同理f(x)在2,4上是增函数当x2时，f(x)取得最小值4；当x1或x4时，f(x)取得最大值5.20（12分）已知函数f(x)x，且f(
11、1)3.(1)求m的值；(2)判断函数f(x)的奇偶性【答案】（1）m2；（2）奇函数【解析】(1)由题意知，f(1)1m3，m2.(2)由(1)知，f(x)x，x0.f(x)(x)f(x)，函数f(x)为奇函数21（12分）中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过5 000元的部分不必纳税，超过5 000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率不超过3 000元的部分3%超过3 000元至12 000元的部分10%超过12 000元至25 000元的部分20%某职工每月收入为x元，应交纳的税额为y元(1)请写出y关于x的函数关系式；(2
12、)有一职工八月份交纳了54元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？【答案】（1）略；（2）6800【解析】(1)由题意，得y(2)该职工八月份交纳了54元的税款，5 000x8 000，由(x5 000)3%54，解得x6 800.故这名职工八月份的工资是6 800元.22.（12分）已知函数f（x）ax2+ax2（aR）（1）当a1时，解关于x的不等式f（x）0；（2）解关于x的不等式f（x）3x10，其中aR【解答】解：（1）当a1时，f（x）x2+x2，解x2+x20得x2或x1故不等式 f （ x）0的解集为x|x2或x1（2）f （ x）3x10，ax2+ax23x10，ax2+（a3）x30，即（x+1）（ax3）0，当a0时，解得x1，当a0时，解得x1或x，当a0时，不等式（x+1）（ax3）0，即为（x+1）（x）0，当a3时，解得x1，当3a0时，解得x1，当a3时，解得1x，故当a0时，解集为x|x1或x，当a0时，解集为x|x1，当3a0，解集为x|x1当a3时，解集为x|x1，当a3时，解集为x|1x