1、2021学年“数海漫游”第二次模拟考试（浙江卷）数学姓名：_ 准考证号：_本试题卷分选择题和非选择题两部分全卷共4页，满分150分考试用时120分钟，A卷考生注意：1答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上作答，在本试题卷上的作答律无效选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2已知是虚数单位，若复数满足，则的实部是（ ）ABCD3双曲线的离心率是（ ）ABCD4函数的图
2、像可能是（ ）ABCD5若实数，满足，则（ ）ABCD6已知等差数列，正整数，满足，则的取值范围是（ ）ABCD以上均不正确7已知正整数，随机变量的分布列是（ ）则当在内增大时，（ ）ABCDE（X）与没有确定的大小关系8已知、是空间内两两不重合的五个点，在平面内，在平面内，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9如图，在正方体中，在棱上，平行于的直线在正方形内，点到直线的距离记为，记二面角为为，已知初始状态下，则（ ）A当增大时，先增大后减小B当增大时，先减小后增大C当增大时，先增大后减小D当增大时，先减小后增大10已知实数，满足，且，可以按
3、照某个顺序排成等差数列，则（ ）A不可能是等差中项B不可能是等差中项C不可能是等差中项D，都可能是等差中项非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11“比特币”对于大家来说，已经再熟悉不过了但是你知道比特币是通过哈希算法来加密的吗？实际上，哈希算法是一种加密技术已知是最简单的哈希算法之一，它把一个较大数字的每一位改成它除以素数所得到的余数如：对于进行，我们得到的哈希值为，那么对它进行，将得到_同时，我们容易发现使得后得到哈希值为的正整数共有_个（可以不写出具体数字，用类似于的表达式表示）12已知函数，则的最小值是_，最大值是_13若实数，满
4、足约束条件，则的最小值是_，最小值是_14个男生和个女生进入三个不同的教室，满足每个教室里必须有女生，有男生的教室至少有个女生，那么满足条件的分配方式共有_种15已知椭圆，直线与轴交于点，与椭圆交于，两点，若，则_16已知四面体，则集合中至少有_个元素为正数，至多有_个元素为负数17已知的三边长分别为，角是钝角，则的取值范围是_三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18设函数，（I）求函数的最小值；（II）若是锐角，求可能值的个数19如图，在四面体中，已知是线段的中点，等于直线、之间的距离（I）证明：；（II）若，是点关于平面的对称点，求直线与平面所成角的正弦值20正实数列满足，且对任意正整数，（I）证明：对任意正整数，；（II）记为数列的前项之和，若，求的值21如图，点在轴正半轴上，抛物线上有三个不同的点，使得四边形是菱形，点在第四象限（I）若点与坐标原点重合，求菱形的面积；（II）求的最小值22已知实数，设函数，（I）若，讨论的单调性；（II）若方程有唯一实根，求实数的取值范围
