1、考点规范练18任意角、弧度制及任意角的三角函数考点规范练B册第11页基础巩固1.若sin 0,则是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C解析:sin 0,在第一象限或第三象限.综上可知,在第三象限.2.将表的分针拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()A.3B.6C.-3D.-6答案:A解析:将表的分针拨慢应按逆时针方向旋转,故选项C,D不正确.拨慢10分钟,转过的角度应为圆周的212=16,即为162=3.3.(2019河北石家庄模拟)已知角(0360)终边上一点的坐标为(sin 150,cos 150),则=()A.150B.135C.300D.60答案:C
2、解析:由sin 150=12,cos 150=-32,可知角终边上一点的坐标为12,-32,故为第四象限角.由三角函数的定义得sin =-32,因为00,则实数a的取值范围是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,3答案:A解析:由cos 0,sin 0可知,角的终边在第二象限或y轴的正半轴上,所以有3a-90,a+20,解得-20,n0),则直线OB的倾斜角为3+.因为A(43,1),所以tan =143,tan3+=nm,nm=3+1431-3143=1333,即m2=27169n2,因为m2+n2=(43)2+12=49,所以n2+27169n2=49,所以n=132或
3、n=-132(舍去),所以点B的纵坐标为132.9.若点P(3,y)是角终边上的一点,且满足y0,cos =35,则tan =.答案:-43解析:由三角函数定义,知cos =39+y2=35,且y0时,r=10k,sin =-3k10k=-310,1cos=10kk=10,10sin +3cos=-310+310=0;当k0时,r=-10k,sin =-3k-10k=310,1cos=-10kk=-10,10sin +3cos=310-310=0.综上,10sin +3cos=0.11.设角是第三象限角,且sin 2=-sin 2,则角2是第象限角.答案:四解析:由是第三象限角,可知2k+2k
4、+32(kZ).故k+22k+34(kZ),即2是第二或第四象限角.又sin 2=-sin 2,故sin 20.因此2只能是第四象限角.12.已知扇形的周长为40,则当扇形的面积最大时,它的半径和圆心角分别为.答案:10,2解析:设扇形的半径为r,圆心角为,则r+2r=40.扇形的面积S=12r2=12(40-2r)r=-r2+20r=-(r-10)2+100100.当且仅当r=10时,S有最大值100,此时10+20=40,=2.当r=10,=2时,扇形的面积最大.能力提升13.已知角=2k-5(kZ),若角与角的终边相同,则y=sin|sin|+cos|cos|+tan|tan|的值为()A.1B.-1C.3D.-3答案:B解析:由=2k-5(kZ)及终边相同的角的概念知,角的终边在第四象限.又角与角的终边相同,所以角是第四象限角.所以sin 0,tan 0.所以y=-1+1-1=-1.14.下列结论错误的是()A.若02,则sin tan B.若是第二象限角,则2为第一象限或第三象限角C.若角的终边过点P(3k,4k)(k0),则sin =45D.若扇形的周长为6,半径为2,则其圆心角的大小为1弧度答案:C解析:若02,则sin 0,-22,a0.所以sin 的值是22或-22.
