1、重庆南开中学高2013级高三（上）11月月考数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，10小题，共50分。每小题只有一个选项符合要求）1、已知，则的子集的个数为（ ）A、2个B、3个C、4个D、5个2、已知点，动点满足，则点的轨迹为（ ）A、一条射线B、一条线段C、两条射线D、双曲线的一支3、已知圆，直线，则直线与圆的位置关系为（ ）A、相交B、相切C、相离D、无法确定4、已知中，则角（ ）A、B、C、D、5、已知，若的充分不必要条件，则的取值范围为（ ）A、B、C、D、6、已知某等
2、差数列共有项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（ ）A、40B、41C、45D、467、已知点满足，则的最大值为（ ）A、2B、C、1D、8、等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为（ ）A、B、C、5D、9、已知，则的值为（ ）A、B、C、1D、210、已知（）恒成立，则的最小值为（ ）A、B、C、D、第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡II上相应位置（只填结果，不写过程）11、已知一几何体的三视图如右图所示，则其体积为 。12、椭圆，原点到直线的距离为（为半焦距），则椭圆离心率 。13、已知为
3、圆上一点，则到直线的距离的最大值 。14、已知，则 。15、已知函数，任取，均有成立，且，若对任意的恒成立，则的最小值为 。三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡II上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16、（13分）已知圆的圆心在直线上，且过点。（1）求圆的方程；（2）过作圆的切线，求切线方程。17、（13分）已知函数，将其图象上的每个点的横坐标变成原来的，纵坐标不变，再将整个图象向左移个单位得到的图象。（1）写出的解析式，并求其对称轴方程；（2）研究上的单调性。18、（13分）如图一简单几何体的一个面内接于圆，分别上的中点， 是圆的直径，四边形为平行四边形，且。（1）求证：；（2）证明：平面；（3）若，试求该几何体的体积。19、（12分）已知函数。（1）求函数上的最大值和最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在的图象的下方。20、已知双曲线的一条渐近线过点，以右焦点为圆心作圆与两条渐近线相节，圆面积恰为。（1）求双曲线的方程；（2）任作一直线与双曲线右支交于两点，与渐近线交于两点，两点之间，求证：。21、（12分）已知有穷数列共有项（整数），首项，设该数列的前项和为，且。其中常数。（1）求的通项公式；（2）若，数列满足，求证：；（3）若（2）中数列满足不等式：，求的最大值。
