1、高一数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1. 集合，则A. B. C. D. 2.A. B. C. D. 3. 已知函数，则A. 4B. 2C. 1D. 04. “为锐角”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 已知函数是R上的奇函数，则实数a的值为A. 1B. 0C. D. 无法确定6. 已知函数，为了得到函数的图象，可以将函数图象上所有的点都A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位7. 函数的大致图象是A. B. C. D. 8. 已知实数，且满足，则的最小值为A. 24B. C.
2、D. 25二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9. 已知a，且，则下列结论中正确的有A. B. C. D. 10. 如图是函数的部分图象，则A. B. C. D. 11. 已知，都是定义在R上的函数，且为奇函数，的图象关于直线对称，则下列说法中正确的有A. 为偶函数B. 为奇函数C. 的图象关于直线对称D. 为偶函数12. 已知函数，其中实数，则下列关于x的方程的实数根的情况，说法正确的有A. a取任意实数时，方程最多有5个根B. 当时，方程有2个根C. 当时，方程有3个根D. 当时，方程有4个根三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13. _ 14. 已知幂函数满足，则该幂函数的定
3、义域为_ 15. 已知角，且满足，则 _ 16. 已知函数，存在，使得及同时成立，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 解关于x的不等式；18. 函数的定义域为A，的值域为B，记，其中Z表示整数集求集合M；若，且，求实数a的所有可能值19. 求下列情况的值已知实数a，b满足，求的值；求的值20. 受疫情影响，国内经济出现低迷，某厂商为了促进消费，拟投入适当广告费，对其产品进行促销经调查测算，该促销产品的销售量p万件与促销费用x万元之间满足其中，a为正常数已知生产该产品p万件还需投入成本万元不含促销广告费，产品的销售定价为元件即万元万件，假设厂家的生产能力可以
4、完全满足市场需求将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数；促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？21. 已知函数求时的值域；若函数，在上有最大值，但无最小值，求实数的取值范围22. 已知函数，其中当时，求函数的单调区间；若对任意的，都有不等式成立，求实数a的取值范围答案和解析1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】D9.【答案】AB10.【答案】AC11.【答案】ACD12.【答案】CD13.【答案】214.【答案】15.【答案】 16.【答案】17.【答案】解：，令，或，不等式的解集为；，令，舍或，即，不等式的解集为18.【答案】解：由题意得，；M的子集有，；当时，；当时，；当时，；当时，无解；综上所述，a的值为19.【答案】，；，；20.【答案】解：；，在上单调递减，在上单调递增；当时，y在上单调递增；当时，y取到最大值当时，y在上单调递增；在上单调递减；当时，y取到最大值13；综上所述，当时，投入a万元时利润最大；当时，投入1万元时利润最大；21.【答案】解：，函数的值域为；，令，根据在处取得最大值，在处取得最小值，可知，的取值范围为22.【答案】解：，由图可知，在上单调递减，在上单调递增，在上恒成立，当时，恒成立，只需，即，当时，恒成立，只需，当时，恒成立，只需，综上，的取值范围为
