1、陕西省汉台中学高二年级第二次月考数学（文科A）试题命题：李保林 审题：韩欣彤一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1椭圆的焦距为（ ） A.10 B.5 C. D.2“若x、yR且x2y20，则x、y全为0”的否命题是()A若x、yR且x2y20，则x、y全不为0B若x、yR且x2y20，则x、y不全为0C若x、yR且x，y全为0，则x2y20D若x、yR且xy0，则x2y203抛物线y2x2的准线方程为 ()Ay By Cy Dy14若命题“存在，使得”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A.-1,3 B.(-1,3) C. D. 5若集合A=1, 、B=3,4, 则“m=2”
2、是“AB=4”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6双曲线1上一点P到点(5，0)的距离为15，则点P到点(5，0)的距离为()A7 B23 C7或23 D5或257 已知的周长是16，B, 则动点C的轨迹方程是( )来源:Z_xx_k.ComA B C D8给出下列命题：若“或”是假命题，则“且”是真命题；若关于的实系数一元二次不等式的解集为，则必有 ； 其中真命题的个数是（）A.1 B.2C.3 D.49已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P，P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为( )A B C D10双曲线
3、mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为()A B4 C4 D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11若方程表示双曲线，则k的取值范围是_12已知命题p：存在，使得；命题q：对任意,都有.给出下列结论： 命题“且”是真命题； 命题“且 ”是假命题；命题“或”是真命题； 命题“或”是假命题其中正确的是 13若椭圆1过抛物线y28x的焦点，且与双曲线x2y21有相同的焦点，则该椭圆的方程是_ _14双曲线1的渐近线方程是_ 15已知点(x，y)在抛物线y24x上，则zx2y23的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）判断下列命题的真假，并写出
4、这些命题的否定 (1) 存在xQ，x23.(2) 任意xR，sin x1.(3) 负数的平方是正数 17（本小题满分12分） 已知c0，设命题p：函数为减函数命题q：当x时，函数f(x)x 恒成立如果p或q为真命题，p且q为假命题，求c的取值范围18（本小题满分12分）双曲线C与双曲线1有共同的渐近线，且过点(3,2)，求双曲线C的标准方程19（本小题满分12分）如图，A、B、C分别为椭圆1(ab0)的顶点与焦点，若ABC90，求该椭圆的离心率20（本小题满分13分）过抛物线y24x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|3，求AOB的面积21. （本小题满分14分）已知F
5、1，F2是椭圆1(ab0)的两个焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，且0，O是以F1F2为直径的圆，直线l：ykxm与O相切，并且直线l与椭圆交于不同的两点A，B (1) 求椭圆的标准方程；(2) 当时，求k的值汉台中学高二年级第三次月考数学（文科A）试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBAAACBCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11k 5 12 13 14yx 153 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16. （共12分，每小题4分）解： (1)假命题，其否定是：“任意xQ，x23”(2)是假命题，命题的
6、否定是：“存在xR，sin x1”(3)是真命题，命题的否定是：“存在一个负数的平方不是正数”17解：由命题p为真知，0c1； 2分由命题q为真知，2x， 要使此式恒成立，需， 6分若p或q为真命题，p且q为假命题， 则p、q中必有一真一假， 7分当p真q假时，c的取值范围是02，所求的双曲线的焦点在x轴上 设双曲线的方程为1. 4分由题意，得 解得a2，b24， 10分双曲线的方程为1. 12分 19解：ABC90，|BC|2|AB|2|AC|2，c2b2a2b2(ac)2， 6分又b2a2c2， a2c2ac0. e2e10， 10分解得离心率 e . 12分20.解：如图所示，由题意知，
7、抛物线的焦点F的坐标为(1,0)，又|AF|3，由抛物线定义知：点A到准线x1的距离为3，点A的横坐标为2.将x2代入y24x得y28，由图知点A的纵坐标y2，A(2,2)， 6分直线AF的方程为y2(x1) 8分联立直线与抛物线的方程解之得或由图知B， 10分SAOB|OF|yAyB|1|2| 13分21解：(1)依题意，可知PF1F1F2，c1，1，又a2b2c2，解得a22，b21，c21， 椭圆的方程为y21. 4分(2)直线l：ykxm与O：x2y21相切，则1，即m2k21. 6分由得(12k2)x24kmx2m220， 8分直线l与椭圆交于不同的两点A，B设A(x1，y1)，B(x2，y2)0k20k0，x1x2，x1x2， 10分y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2km(x1x2)m2， 12分x1x2y1y2， k1 14分