1、安徽省无为中学20122013学年度第一学期期中测试卷高 一 数 学满分：100分 时间：100分钟一、选择题：（在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题,每小题5分,共50分）1.已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|2x1，则U(AB) ()A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2. 函数的定义域为 （ ）A、 B、 C、 D、3函数f(x)log2x的一个零点落在下列哪个区间 ()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)4.值域是（0，）的函数是 （ ）A、B、 C、D、=5. a=log0.50.6， ， 则 ( )A.abcB.acbC
2、.cab D.bac6已知f(x)ax，g(x)bx，当f(x1)g(x2)3时，x1x2，则a与b的大小关系不可能成 立的是()Aba1 Ba1b0 C0ab1a09. 已知函数f(x)loga(xb)的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数g(x)axb的大致图象是()10. 设为实数，。记集合若，分别为集合的元素个数，则下列结论不可能的是( )A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11.2,4,6 _12已知函数yf(n)满足f(n)，则f(3)_. 13.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x0时，f(x)2
3、010xlog2010x，则方程f(x)0的实根的个数为_.14已知定义在R上的偶函数，当时，那么时， 15. 若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ; ; ; ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号）三、解答题：本大题共6题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数在定义域（0，+）上为增函数，且满足，。（）求、的值；（）解不等式。17（本小题满分12分）设集合，集合，分别就下列条件求实数的取值范围：（1）； （2）.18. （本小题满分12分）设函数，且.（1
4、）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并指出函数的单调区间.（3）若方程f(x)=k有两个不等的实数根，求k的值.19.（本小题满分12分）两个重要城市之间人员交流频繁，为了缓解交通压力，特修一条专用铁路，用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢，一日能来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每日能来回10次(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数，求此一次函数解析式；(2)在(1)的条件下，每节车厢能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数 .20 (本小题满分13分) 已知函数f(x)loga(a0，且a1)的图象关于原点对称 (1)求m的值；(2) 判断f(x)在(1，)上的单调性，并利用定义证明21 (本小题满分14分) 已知函数的最大值为.(1)设,求的取值范围; (2)求：的解析式； （3）求：探究的单调性和最值。
