1、陕西省黄陵中学2020-2021学年高二数学下学期期末考试试题 文考试时间：150分钟；第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1(本题5分)已知复平面坐标系第三象限内的点对应的复数为，且，则实数的值为（ ）A1BCD2(本题5分)甲、乙、丙、丁四人参加某项技能比赛，赛前甲、乙、丙分别做了预测.甲说：“丙得第1名，我第3名”.乙说：“我第1名，丁第4名”.丙说：“丁第2名，我第3名”.比赛成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半.获得第一名的是（ ）A甲B乙C丙D丁3(本题5分)若，则（ ）ABCD4(本题5分)年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取
2、得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：第周治愈人数（单位：十人）由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（ ）ABCD5(本题5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的，那么输出的值不可能为ABCD6(本题5分)点在圆的（ ）A内部B外部C圆上D与的值有关7(本题5分)在极坐标系中，表示的曲线是（ ）A双曲线B抛物线C椭圆D圆8(本题5分)（文1）直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（ ）A3BCD9(本题5分)在极坐标系中，与点关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）ABCD10(本题5分)已知克糖水中含有
3、克糖，再添加克糖（假设全部溶解），下列不等式中表示糖水变甜的是（ ）ABCD11(本题5分)若，则的最小值为（ ）A2B4C6D812(本题5分)已知：，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题(共20分)13(本题5分)若，则的最小值为_14(本题5分)若直线的参数方程为 （t为参数，tR），则在轴上的截距为_15(本题5分)在同一平面直角坐标系中，已知伸缩变换：则点A经过变换后所得的点A的坐标为_16(本题5分)直线（为参数）上到点A（）的距离为，且在点A上方的点的坐标是 _.三、解答题(共70分)17(本题10分)已知复数满足(为虚数单位），
4、求的值18(本题12分)某商场为提高服务质量，随机调查了60名男顾客和80名女顾客，每位顾客均对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面不完整的列联表：满意不满意合计男顾客50女顾客50合计（1）根据已知条件将列联表补充完整；（2）能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：0.0500.0100.0013.8416.63510.82819(本题12分)已知，用分析法证明：.20(本题12分)已知，.（1）求证：；（2）若，求的最小值.21(本题12分)解不等式：.22(本题12分)已知.（1）当，时，解不等式；（2）若的最小值为2，求的最小值。2020-2021学年黄陵中学高
5、二第二学期期末数学文科试题参考答案1D2B3B4A5D6A7B8D9C10D11C12B13 142； 15(1，1) 16 (-2,3)17【详解】因为，所以， 3分所以， 8分所以. 10分18【详解】解：（1）如表满意不满意合计男顾客501060女顾客503080合计10040140 6分（2）， ， 故有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异 12分19证明见解析；【详解】因为，要证， 3分只需证，即 6分只需证， 8分而恒成立， 10分故成立. 12分20【详解】（1）证明：，.，. 6分（2），当且仅当，即，时取等号，的最小值为3. 12分21【详解】当时，原不等式可化为，解不等式，得； 4分当时，原不等式可化为，解不等式，得； 8分当时，原不等式可化为，解不等式，得.综上，. 12分22（1）；（2）.【详解】（1）当，时， ，所以或或，解得：或，故解集为； 6分（2）由，所以，若的最小值为2，则，所以，所以的最小值为. 12分7
