1、考点集训(三十六)第36讲不等关系与不等式对应学生用书p239A组题1若a0，且xy0，则x与y之间的不等关系是()Axy BxyCxy Dxy解析 由a0，可知y0，可知x0，所以xy.答案 B2(多选)若a，bR，且a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0解析 由a|b|0知，a|b|，所以a2b2，a2b20；当b0时，ab0成立，当b0时，ab0成立，ab0，b0，则“ab4”是“ab4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析 当a0，b0时，ab2，当且仅当ab时取等号，则当ab4时，有2ab4，解得ab4，充分性成立；当a1，b4时
2、，满足ab4，但此时ab54，必要性不成立，综上所述，“ab4”是“ab4”的充分不必要条件答案 A4已知a1(0，1)，a2(0，1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定解析 MNa1a2(a1a21)a1a2a1a21(a11)(a21)，又a1(0，1)，a2(0，1)，a110，a210，即MN0，MN.答案 B5设，那么2的取值范围是()A. B.C(0，) D.解析 由0，0得2.答案 D6(多选)已知正实数x，y满足axay(0a Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y3解析 因为0a1，axy0.所以x21y21，
3、所以A不成立，B成立；C中，当x，y时，sin x00，即乙的购买方式更优惠答案 乙8已知1xy4，2xy3，则3x2y的取值范围是_解析 设3x2ym(xy)n(xy)，则即3x2y(xy)(xy)，又1xy4，2xy3，(xy)10，1(xy)，(xy)(xy)，即3x2y，3x2y的取值范围为.答案 B组题1已知x1ln，x2e，x3满足ex3ln x3，则()Ax1x2x3 Bx1x3x2Cx2x1x3 Dx3x1x2解析 已知x1lnln 20，x31，进而得到x1x2mnmn BmnmnmnCmnmnmn Dmnmnmn解析 mlog0.30.6log0.310，nlog20.6l
4、og210，mn0，log0.60.3log0.64log0.61.2log0.60.61，即mn.又2n0，所以mnmn.故mnmnmn，故选A.答案 A3设实数x，y满足0xy4，且02x2y2且y2Bx2且y2C0x2且0y2且0y2解析 由题意得则由2x2y4xy(x2)(2y)0，得或又xyn2，所以mn4，mn4；结合定义及pq2可得或即q4，C不正确，故选ABD.答案 ABD5设实数a，b，c满足：bc64a3a2，cb44aa2.则a，b，c的大小关系是_解析 因为cb(a2)20，所以cb，又2b22a2，所以b1a2，所以baa2a10，所以ba，从而cba.答案 cba6若xy，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的不等式的序号是_解析 令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立答案
