1、检测内容：期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1当x0时，y随x的增大而增大的函数是(C ) Ayx By Cy Dyx22下列条件中，不能判定ABC和ABC相似的是(D )A BAA，BCC.，且BA D，且BC3如图，已知一次函数y1axb和反比例函数y2(k0)的图象交于A(2，m)，B(1，n)两点，若y1y2，则x的取值范围是(D )Ax2 Bx2或x1C2x1 D2x0或x1 4如图，ABC是ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若AAOA23，则下列说法错误的是(A )AAOBAOBBABABC点O到AB与AB的距离之比为35DABC与ABC的面积之
2、比为355如图，已知ABC与BDE都是等边三角形，点D在边AC上(不与A，C重合)，DE与AB相交于点F，则图中相似三角形(全等除外)有(D )A2对 B3对 C4对 D5对6(云南中考)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则DEO与BCD的面积之比等于(B )A B C D7(玉林中考)一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有(B )A一种 B两种 C三种 D四种8如图，将含30
3、的直角三角尺放在矩形ABCD中，三角尺的30角的顶点与点B重合，其余角的顶点分别在AD和CD边的点E，F处，若点E恰好为AD的中点，则(A )A B C D9如图，在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1(x0)上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2(x0)交于点B，连接AB，已知2，则(B )A4 B4 C2 D210(温州中考)如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，过点C作CRFG于点R，再过点C作PQCR分别交边DE，BH于点P，Q.若QH2PE，PQ15，则CR的长为(A )A14 B15 C8 D6二、填空题(每小题3分，共18分)11如图，已知AC，
4、BD相交于点O，若补充一个条件后，便可得到AOBDOC，则要补充的条件可以是_AD(答案不唯一)_12如图，点A，B是反比例函数y(x0)图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC.已知点C(2，0)，BD2，SBCD3，则SAOC_5_13(南充中考)如图，在ABC中，点D为BC上一点，BCAB3BD，则ADAC的值为_14如图，双曲线y(x0)经过OAB的顶点A(2，3)和OB的中点C，且ABx轴，则OAB的面积为_9_15(威海中考)正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4).若反比例函数y(k0)的图
5、象经过点C，则k的值为_24_16(娄底中考)如图，已知等腰ABC的顶角BAC的大小为，点D为边BC上的动点(与B，C不重合)，将AD绕点A沿顺时针方向旋转角度时点D落在D处，连接BD.给出下列结论：ACDABD；ACBADD；当BDCD时，ADD的面积取得最小值其中正确的结论有_(填结论对应的应号)三、解答题(共72分)17(8分)已知反比例函数y(k为常数，k2).(1)若点A(1，2)在这个函数的图象上，求k的值；(2)若这个函数图象的每一支上，y都随x的增大而增大，求k的取值范围；(3)若k8，试写出当3y2时，x的取值范围解：(1)把点A(1，2)代入y，得k212，k4(2)由题意
6、可知k20，k2(3)3x218(8分)某商场出售一批衬衫，衬衫的进价为80元/件在试销售期间发现，定价在某个范围内时，该衬衫的日销售量w(件)是日销售价a(元)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件(1)求出w与a之间的函数解析式；(2)若商场计划销售此种衬衫的日销售利润为1 000元，则其售价应定为_120_元解：(1)设函数解析式为w，30，解得k3 000，故w与a之间的函数解析式为w19(8分)如图，已知BD是ABC的角平分线，点E是BD延长线上的一点，且AEAB.(1)求证：ADECDB；(2)若AB6，BD4，DE5，求BC的长解：(1)BD是ABC的角平分线
7、，ABDCBD.ABAE，ABDE，ECBD.EDABDC，ADECDB(2)AEAB6，由(1)得ADECDB，即，BC20(8分)如图，直线AB与双曲线交于A(1，6)，B(m，2)两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连接AC.(1)求直线AB与双曲线的解析式；(2)求ABC的面积解：(1)双曲线的解析式为y，直线AB的解析式为y2x4(2)作BGx轴，FCy轴，FC和BG交于点G，作BEy轴，FAx轴，BE和FA交于点E，如图，直线BO的解析式为yax，点B(3，2)，23a，解得a，直线BO的解析式为yx，联立解得或点C的坐标为(3，2).点A(1，6)，B(3，2)，C(3，2
8、)，EB8，BG6，CG4，CF4，AF2，AE4，SABCS矩形EBGFSAEBSBGCSAFC8648161241621(8分)(鄂尔多斯中考)教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 ，加热到100 停止加热，水温开始下降，此时水温y()与开机后用时x(min)成反比例关系，直至水温降至30 ，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30 时接通电源，水温y()与时间x(min)的关系如图所示(1)分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；(2)怡萱同学想喝不低于50 的水，请问饮水机在一次开机到关机过程中，水温不低于50 的持续时间
9、是_12_min.解：(1)当0x7时，设y关于x的函数关系式为ykxb，将(0，30)，(7，100)分别代入ykxb，得解得y10x30；当x7时，设y，将(7，100)代入，得100，解得a700，y，又当y30时，x，y与x的函数关系式为y22(10分)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在CD，AD上，连接AE，BF，AEBF，且AEBF.(1)求证：ABAD；(2)连接EF，BE，且DF2ADAF.若AD4，求线段FD的长；求证：DEFCEB.(1)证明：四边形ABCD是矩形，BADADE90，ABFAFB90，AEBF，DAEAFB90，ABFDAE，在ABF和DAE中，ABFD
10、AE(AAS)，ABAD(2)由(1)可知，ABFDAE，AFDE，DFCE，DF2AFAD，AD4，DF2(4DF)4，DF22(负值舍去)DF2AFAD，.FDEBCE90，DEFCEB23(10分)如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D的直线EF交AC于点F，交AB的延长线于点E，且BAC2BDE.(1)求证：DF是O的切线；(2)当CF2，BE3时，求AF的长解：(1)证明：连接OD，AD，AB是直径，ADB90，ADBC.ABAC，BAC2BAD.BAC2BDE，BDEBAD.OAOD，BADADO.ADOODB90，BDEODB90，ODE90，即DFOD
11、.OD是O的半径，DF是O的切线(2)ABAC，ADBC，BDCD.BOAO，ODAC，EODEAF，设ODx，OAOBx，CF2，BE3，AFACCF2x2，EOx3，EA2x3，解得x6，经检验，x6是分式方程的解，AF2x21024(12分)(东营中考)如图 ，在RtABC中，B90，AB4，BC2，点 D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将CDE绕点C逆时针方向旋转，记旋转角为 .(1)【问题发现】当 0时，_；当 180时，_；(2)【拓展探究】试判断：当 0360时，的大小有无变化？请仅就图的情形给出证明；(3)【问题解决】当CDE绕点C逆时针旋转至A，B，E三点在同一条直线上时，求线段BD的长解：(2)的大小没有变化，理由如下：ECDACB，ECADCB.又，ECADCB，(3)如图甲，当点E在AB的延长线上时，在RtBCE中，CE，BC2，BE1，AEABBE5.又，BD；如图乙，当点E在线段AB上时，易知BE1，AE413，又，BD.综上所述，满足条件的BD的长为或