1、第一章第2讲A级基础达标1若x5是xa的充分条件，则实数a的取值范围为()Aa5Ba5Ca5Da5【答案】D2(2019年福州模拟)已知函数f(x)的定义域为R，则f(0)0是f(x)为奇函数的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B3设xR，则“2x0”是“(x1)21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B4设xR，则“”是“x31”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A5(2019年新课标)设，为两个平面，则的充要条件是()A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线
2、与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面【答案】B6王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A充要条件B既不充分也不必要条件C充分不必要条件D必要不充分条件【答案】D【解析】非有志者不能至，是必要条件；但“有志”也不一定“能至”，不是充分条件7设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】由|a3b|3ab|，得(a3b)2(3ab)2，即a29b26ab9a2b26ab.因为a，b均
3、为单位向量，所以a2b21，所以ab0，能推出ab.由ab，得|a3b|，|3ab|，能推出|a3b|3ab|，所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充要条件8(2019年北京)设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】因为A，B，C三点不共线，所以|2|20与的夹角为锐角，故“与的夹角为锐角”是“|”的充分必要条件9在ABC中，“AB”是“tan Atan B”的_(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)条件【答案】充要【解析】由AB，得tan Atan B，反之，若t
4、an Atan B，则ABk，kZ.因为0A，0B，所以AB，故“AB”是“tan Atan B”的充要条件10设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的_(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)条件【答案】充分不必要【解析】当x1，y1时，xy2一定成立，即pq，当xy2时，可令x1，y4，即qp，故p是q的充分不必要条件11直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点的充要条件是_【答案】k(1,3)【解析】直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点等价于，解得1k3.12(2020年福州模拟)已知f(x)是R上的奇函数，则“x1x2
5、0”是“f(x1)f(x2)0”的_(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)条件【答案】充分不必要【解析】因为函数f (x)是奇函数，所以若x1x20，则x1x2，则f (x1)f (x2)f (x2)，即f (x1)f (x2)0成立，即充分性成立；若f (x)0，满足f (x)是奇函数，当x1x22时，满足f (x1)f (x2)0，此时满足f (x1)f (x2)0，但x1x240，即必要性不成立故“x1x20”是“f (x1)f (x2)0”的充分不必要条件B级能力提升13已知四边形ABCD为梯形，ABCD，l为空间一直线，则“l垂直于两腰AD，BC”是“l垂直
6、于两底AB，DC”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为四边形ABCD为梯形，ABCD，则两腰AD，BC必相交，由线面垂直的判定定理和性质定理可得“l垂直于两腰AD，BC”一定有“l垂直于两底AB，DC”，但反之，则不一定成立14下面四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2Da3b3【答案】A【解析】ab1ab，但反之未必成立15已知集合A，Bx|1xm1，mR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_【答案】(2，)【解析】因为Ax|1x3，xB成立的一个充分不必要条件是xA，所以AB，
7、所以m13，即m2.16(2021年昆明诊断)设m0，p：0xm，q：0，若p是q的充分不必要条件，则实数m的值可以是_(只需填写一个满足条件的m即可)【答案】(0,1)内的任意实数均可)【解析】由0得0x1，所以q：0x1.又m0，p：0xm，若p是q的充分不必要条件，则pq且qp，所以0m1.C级创新突破17(多选)已知a，b，c是实数，下列结论正确的是()A“a2b2”是“ab”的充分条件B“a2b2”是“ab”的必要条件C“ac2bc2”是“ab”的充分条件D“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件【答案】CD【解析】对于A，当a5，b1时，满足a2b2，但是ab，所以充分性不成
8、立；对于B，当a1，b2时，满足ab，但是a2b2，所以必要性不成立；对于C，由ac2bc2得c0，则有ab成立，即充分性成立，故正确；对于D，当a5，b1时，|a|b|成立，但是ab，所以充分性不成立，当a1，b2时，满足ab，但是|a|b|，所以必要性也不成立，故“|a|b|”是“ab”的既不充分也不必要条件18(一题两空)设p：x22x0，q：0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_，若p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_【答案】0,1a2或a1【解析】由题可知，对命题p有：x22x0x2或x0；对命题q有：xa1或xa.若p是q的充分不必要条件，则有解得a0,1若p是q的必要不充分条件，对命题q有：axa1，则满足a2或a10，解得a2或a1.