1、期末综合评价(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若反比例函数的图象经过点(1，2)，则它的解析式是BAy By Cy Dy2如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，则它的主视图是B3在ABC中，(2cos A)2|1tan B|0，则ABC一定是DA直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形4如图，以坐标原点O为圆心，1为半径的弧分别交两坐标轴于A，B两点，P是上一点(不与点A，B重合)，连接OP，设POB，则点P的坐标是DA(sin ，sin ) B(cos ，cos ) C(sin ，cos ) D(cos ，sin )5若点A(
2、x1，3)，B(x2，2)，C(x3，1)在反比例函数y(k0)的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是CAx1x2x3 Bx3x1x2 Cx2x1x3 Dx3x2x16已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则mn的值为AA10或52 B15 C10 D1537小红在观察由一些相同小正方体搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图所示，则构成该几何体的小正方体有BA3个 B4个 C5个 D6个8构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要运用，在计算tan 15时，如图，在RtACB中，C90，ABC30，延长CB到点D，使BDAB，
3、连接AD，则D15，所以tan 152.类比这种方法，计算tan 22.5的值为BA1 B1 C D9如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y的图象上，且OAOB，cos A，则k的值为BA3 B4 C D210如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED；FG2；tan E；SDEF4其中正确的是CA B C D二、填空题(每小题3分，共24分)11在直角三角形中，sin A的值为，则cos A的值等于12将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下
4、的部分恰好能折成一个正方体，下列序号为1，2，3，6的小正方形不能剪去的是3(填序号)13如图，海中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，在点B测得小岛A在北偏东60方向上，航行12 n mile到达点C，这时测得小岛A在北偏东30方向上则小岛A到航线BC的距离大约是10.4n mile.(1.73，结果用四舍五入法精确到0.1)14如图，直线l经过点A(2，0)和点B(0，1)，点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM2OA，则经过点C的反比例函数解析式为y15如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y和y的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连
5、接AC，BC，则ABC的面积为716如图是某圆锥的主视图和左视图，则该圆锥的全面积是3617如图，在已建立平面直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P，A，B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是(1，4)或(3，4)18(绥化中考)如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一个动点，连接BP，CP，过点B作射线，交线段CP的延长线于点E，交边AD于点M，且使得ABECBP，如果AB2，BC5，APx，PMy，其中2x5.下列结论：y与x的关系式为yx；当AP4时，ABPDPC；当AP4时，tan EBP.其中正确的结论为
6、(填序号)三、解答题(共66分)19(8分)先化简，再求值：(1)，其中a2sin 603tan 45.解：原式，当a2sin 603tan 452313时，原式120(8分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点都在格点上，其坐标分别为A(4，4)，B(6，6)，C(0，2)，请画出ABC并以点O为位似中心，画出符合条件的ABC的所有位似图形，使之与ABC的相似比为12.解：如图，ABC，ABC和ABC即为所作21(9分)如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DEAB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且DFEA.(1)求证：DF
7、CCBE；(2)若AD4，CD6，DE3，求DF的长解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，CDAB，AB180，DCEBEC，DFEA，DFEB180，而DFEDFC180，DFCB，而DCFCEB，DFCCBE(2)四边形ABCD为平行四边形，CDAB，BCAD4，DEAB，DEDC，EDC90，在RtDEC中，CE3，DFCCBE，DFBCDCCE，即DF463，DF22(9分)如图，AB是O的直径，点E为O上一点，点D是 上一点，连接AE并延长至点C，使CBEBDE，BD与AE交于点F.(1)求证：BC是O的切线；(2)若BD平分ABE，求证：AD2DFBD.解：(1)证
8、明：AB是O的直径，AEB90，EABEBA90，CBEBDE，BDEEAB，EABCBE，EBACBE90，即ABC90，CBAB，AB是O的直径，BC是O的切线(2)BD平分ABE，ABDDBE，DAFDBE，DAFABD，ADBADF，ADFBDA，AD2DFBD23(10分)已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1，3)在反比例函数y的图象上，且sinBAC.(1)求k的值和边AC的长；(2)求点B的坐标解：(1)k3，AC5(2)分两种情况：当点B在点A右侧时，如图，作CDAB于点D，则AD4，AO413，易得ACDABC，AB，OBABAO3，点B的坐标为(，0)
9、；当点B在点A左侧时，如图，作CDAB于点D，则此时AO415，OBABAO5，点B的坐标为(，0).综上，点B的坐标为(，0)或(，0)24(10分)如图，一架无人机静止悬浮在空中P处，小明在山坡A处测得无人机的仰角为45，小亮在水平地面C处测得无人机的仰角为58，已知山坡AB的坡度i12.4，斜坡AB长为52米，水平地面BC长为62米，求此时无人机离地面的高度PD的长(结果精确到整数，参考数据：sin 580.8，cos 580.5，tan 581.6)解：如图，过点A作AFBC于点F，在RtABF中，山坡AB的坡度i12.4，tan ABF，设AF5k米，则BF12k米，由勾股定理，得A
10、B13k52，k4，AF20米，BF48米过点A作AEPD于点E，则AEDF，DEAF，PAE45，PEAE，设AEPEDFx米，则PDPEDE(x20)米，在RtPDC中，C58，tan 581.6，CD.BC62，AECDBFBC，x4862，解得x60，PDPEDE602080(米)，答：此时无人机离地面的高度PD的长约为80米25(12分)如图，直线yx6与反比例函数y(x0)分别交于点B，C(ABAC)，经探索研究发现：结论ABCD始终成立另一直线ymx(m0)交线段BC于点E，交反比例函数y(x0)的图象于点F.(1)当BC5时：求反比例函数的解析式；若BE3CE，求点F的坐标(2
11、)当BECD12时，请直接写出k与m的数量关系解：(1)对于直线yx6，令x0，得y6，点A(0，6)，OA6，令y0，则0x6，解得x8，点D(8，0)，OD8，由勾股定理，得AD10，BC5，ABCDADBC5，ABCD，AB，如图，过点B作BGy轴于点G，AGB90AOD，易得ABGADO，即，AG，BG2，OGOAAG，点B(2，)，点B在反比例函数y(x0)的图象上，k29，反比例函数的解析式为y.BC5，BECE5，BE3CE，BE，AEABBE，如图，过点E作EHy轴于点H，AHE90AOD，易得HAEOAD，即，AH，EH5，OHOAAH，点E(5，)，点E在直线ymx(m0)的图象上，5m，解得m，直线OE的解析式为yx，联立解得(舍)或点F的坐标为(2，)(2)BECD12，设BEa，则CD2a，ABCD2a，AEABBE3a，AC102a.如图，过点C作CKy轴于点K，易得KACOAD，即，KA，KC，OKOAKA6，点C(，a)，由(1)知HAEOAD，即，AHa，EHa，OHOAAH6a，点E(a，6a)，将点E坐标代入直线ymx(m0)中，得am6a，解得a，点C的坐标为(，)，点C在反比例函数y(x0)的图象上，k
