1、安徽省怀远县包集中学2011-2012学年高二下学期期中考试试题（数学理）时间：120分钟 满分：150一、选择题 （每小题5分，共50分）1命题“若，则”的否命题是 （ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2.抛物线的焦点坐标为 （ ）A. B. C. D.3.已知向量与向量平行,则x,y的值分别是 （ ） A. 6和10 B. 6和10 C. 6和-10 D. 6和-104. 如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是 （ ）A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题 C“非p”是真命题 D“非q”是真命题5. 椭圆的离心率是 ( ) A. B C. D. 6条件甲：的两根，条
2、件乙：且，则甲是乙的（）充分不必要条件 必要不充分条件充要条件 既不充分也不必要条件7、已知空间四边形，其对角线为，分别是边的中点，点 在线段上，且使，用向量表示向量是 （ ）A B C D 8已知A（1，2，6），B（1，2，6）,O为坐标原点，则向量的夹角（ ）A B C0 D9已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为 （ ） A B C D 10已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为 （ ） A B C D二、填空题 （本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 命题“$ R，2+20”的否定是 12已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离
3、是，则点到右焦点的距离 13 抛物线的焦点到准线的距离是 14抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 15有下列命题： ；到两个定点 距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；命题“若，则”的逆否命题是：若；曲线表示双曲线设集合M = x | 0 x 3,N = x | 00； 12. 13. 14 15 三、解答题16，（本大题满分12分）解：把双曲线方程化为2分由此可知实半轴长、3分虚半轴长，4分6分焦点坐标（0，-5）（0,5），8分离心率，10分渐近线方程为。12分17. （本大题满分12分（1）（2）18.解：（1）四边形是平行四边形， ，共面；（2），又，所以，平面平面19. 以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系（1）证明 设E是BD的中点，PABCD是正四棱锥， 又， ， 即。（2）解 设平面PAD的法向量是， 取得，又平面的法向量是 ， 。（3）解 到平面PAD的距离。20（本大题满分13分解：因为命题为真命题，为真命题命题，则真假2分：关于的不等式的解集为空集，所以，即 3分所以 4分由命题：方程表示焦点在轴上的椭圆， 所以，5分 则为假命题时：； 6分由真假，则 9分所以实数的取值范围为12分21、（本大题满分14分）解：（1）过P作轴的垂线且垂足为N，由题意可知 而，化简得为所求的方程。4分 （2）设，联立得 而， 8分
