1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二节匀变速直线运动的规律及应用学生用书P5【基础梳理】提示：加速度相同相反v0atv0tat2v2vaT2(mn) 静止gtgt22gh竖直向上重力v0gt2gh【自我诊断】1判一判(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动()(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动()(3)匀加速直线运动的位移是均匀增加的()(4)匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为123.()(5)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比()(6)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同()提示：(1)(2)(3)(4)(5)(6)2做一做(1
2、)(多选)(2020福建期末)交通法规定“斑马线礼让行人”，违规驾驶员将受到处罚，如图所示，路口行人正在过斑马线，一辆匀速行驶的汽车前端距停车线为12 m，刹车过程的位移与时间的关系为s12t3.75t2(s的单位为m，t的单位为s)，关于驾驶员的下列操作，说法正确的是()A立即制动刹车，汽车至少需1.6 s才能停止B距停车线8 m处开始刹车，汽车前端恰好能停止在停车线处C经0.4 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处D经0.2 s处才开始刹车制动，汽车前端恰好能停止在停车线处提示：选AD.根据题意知刹车过程的位移与时间的关系为s12t3.75t2，由位移公式xv0tat2，得v0
3、12 m/s，a3.75，即a7.5 m/s2，减速所需时间为：t s1.6 s，故A正确；根据速度位移公式可知，减速运动的位移为：x m9.6 m，故在距停车线8 m处才开始刹车制动，汽车前端超出停车线处，故B错误；匀速运动的时间为：t s0.2 s，故若经0.2 s后才开始刹车制动，汽车前端恰能止于停车线处，故C错误，D正确(2)(多选)如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v射入若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是()A子弹从O 运动到D全过程的平均速度小于B点的瞬时速度B子弹通过每一部分时，其速度变化量：
4、vAvOvBvAvCvBvDvCC子弹到达各点的速率之比为vOvAvBvC21D子弹从进入木块到达各点经历的时间之比为tAtBtCtD12提示：选AC.全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A正确；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v22ax可知，通过CBAO的速度之比为12，子弹到达各点的速率之比为vOvAvBvC21，故C正确；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由xat2可知，反向通过各木块用时之比为1
5、(1)()(2)，子弹从进入木块到达各点经历的时间之比为tAtBtCtD(2)()(1)1，故D错误匀变速直线运动规律的基本应用学生用书P6【知识提炼】1“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题2对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、tx速度公式vv0atv0、a、t、xv位移公式xv0tat2续表题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用的公式v0、v、a、xt速度位移关系式v2v2axv0、v、t、xa平均速度公式xt【典题例析】歼15战
6、机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大若歼15 战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s后达到起飞速度腾空而起现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(Ls)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度；方法二：起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行求：(1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v1min；(2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2min.解析(1)若歼15战机正常起飞，则有2asv2，在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度v1min，则满足2aLv2v，解得v1m
7、in.(2)法一：一般公式法起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以最小速度v2min匀速航行，战机起飞时对地速度为v，设起飞过程航空母舰的位移为x，起飞时间为t，则有xv2mint，t2a(Lx)v2v解得v2min.法二：相对运动法选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为vv2min，相对加速度仍为a，相对位移为L，根据2aL(vv2min)2和2asv2，仍可得v2min.答案(1)(2)【迁移题组】迁移1基本公式的应用1(2020广东广州一模)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别
8、区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为()A4.2 mB6.0 mC7.8 m D9.6 m解析：选D.21.6 km/h6 m/s；汽车在前0.3 s0.7 s内做匀速直线运动，位移为：x1v0(t1t2)6(0.30.7)m6 m；随后汽车做减速运动，位移为：x2 m3.6 m；所以该ETC通道的长度为：Lx1x26 m3.6 m9.6 m，故A、B、C错误，D正确迁移2刹车类问题2(2020安徽安庆二
9、模)水平面上某物体从t0时刻起以4 m/s的速度做匀速直线运动，运动3 s后又立即以大小为2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，停止后物体不再运动则下列判断正确的是()A该物体从t0时刻算起6 s内运动的位移大小为15 mB该物体在整个运动过程中的平均速度大小为2 m/sC该物体减速后最后1 s内的位移大小为1 mD该物体减速后第1 s末的速度大小为3 m/s解析：选C.物体速度减为0的时间为：t2 s2 s；物体在3 s2 s5 s末停止运动，所以物体在6 s内的位移等于前5 s内的位移，总位移为：xv0t1v0t2at43 m42 m222 m16 m，故A错误；物体的平均速度为：v m/
10、s3.2 m/s，故B错误；根据运动的可逆性可知，物体减速后最后1 s内的位移大小等于以2 m/s2加速1 s内的位移，大小为：xat2212 m1 m，故C正确；物体减速后第1 s末的速度大小为：vv0at4 m/s21 m/s2 m/s，故D错误迁移3双向可逆类运动3.(2020重庆西南名校联盟)如图所示，一物块(可视为质点)以一定的初速度从一足够长的光滑固定斜面的底端开始上滑，在上滑过程中的最初5 s内和最后5 s内经过的位移之比为115.忽略空气阻力，则此物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是() A8 s B10 sC16 s D20 s解析：选C.设物体运动的加速度为a，
11、运动总时间为t，把物体上滑的运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，则有：最后5 s内位移为s1a52a；最初5 s内位移为s2a(t5)5a525ata，又因为s2s1115，解得t8 s；由于斜面光滑，上滑和下滑的时间相同，则物块从底端开始上滑到返回斜面底端一共经历的时间是16 s，故A、B、D错误，C正确处理匀变速直线运动的常用方法学生用书P7【知识提炼】1解决问题常用的“六法”2匀变速直线运动问题的解题“四步骤”【典题例析】物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示已知物体从A点运动到距斜面底端l处的B点时，所用时间为t，求物体从B
12、滑到C所用的时间解析法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面故xBC，xAC，又xBC，由以上三式解得tBCt.法二：基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B滑到C所用的时间为tBC，由匀变速直线运动的规律可得v2axACvv2axABxABxAC由式解得vB又vBv0atvBatBC由式解得tBCt.法三：位移比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为x1x2x3xn135(2n1)因为xCBxBA13，而通过xBA的时间为t，所以通过xBC的时间tBCt.法四：时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动，通过连续相等的各段位移
13、所用的时间之比为t1t2t3tn1(1)()()现将整个斜面分成相等的四段，如图所示，设通过BC段的时间为tx，那么通过 BD、DE、EA的时间分别为tBD(1)tx，tDE()tx，tEA(2)tx，又tBDtDEtEAt，解得txt.法五：中间时刻速度法利用推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度，vAC.又v2axAC，v2axBC，xBC.由以上三式解得vB.可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是这段位移的中间时刻所在位置，因此有tBCt.法六：图象法根据匀变速直线运动的规律，作出vt图象，如图所示利用相似三角形的规律，面积之比等于对应边平方比，得，且，ODt，OCtt
14、BC.所以，解得tBCt.答案t【迁移题组】迁移1比例法1(多选)(2020浙江西湖区校级模拟)几个水球可以挡住子弹？国家地理频道实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动恰好能穿出第四个水球，则可以判定() A子弹在每个水球中运动的时间相同B由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C子弹在每个水球中速度变化相同D子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等解析：选BD.设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动；因为通过最后1个、最后2个以及后3个
15、、全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d，根据xat2知，时间之比为12，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2)()(1)1，故A错误，B正确；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由vat可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C错误；由A的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确迁移2xaT2推论法2(2020甘肃天水高三质检)一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个
16、T时间内位移是3 m，第三个T时间末的瞬时速度为3 m/s，则()A物体的加速度是1 m/s2B第一个T时间末的瞬时速度为0.6 m/sC时间间隔T1 sD物体在第1个T时间内的位移为0.6 m解析：选D.初速度为0的匀加速直线运动，连续相等时间内通过的位移之比为135，据此判断第一个T时间内的位移x13 m0.6 m，D正确；第二个T时间内的位移x23 m1.8 m，由v02a(x1x2x3)，得a m/s2，A错误；由xaT2得x2x1aT2，解得T s，C错误；第一个T时间末的瞬时速度v1aT1 m/s，B错误迁移3图象法3.(2020湖南怀化模拟)如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出
17、发，沿直线AC运动甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1a2a3，则()A甲、乙不可能同时由A到达CB甲一定先由A到达CC乙一定先由A到达CD若a1a3，则甲一定先由A到达C解析：选A.根据速度时间图线得，若a1a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲通过图线作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达故A正确，B、
18、C、D错误迁移4平均速度法4物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：选B.根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v11 m/s4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v22 m/s8 m/s；则物体加速度为：a m/s2 m/s2，故B正确自由落体运动和竖直上抛运动学生用书P8【知识提炼】1两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动(2)竖直上抛运动的重要特性(如
19、图)对称性多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性2竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：ag的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，vv0gt，hv0tgt2(以竖直向上为正方向)若v0，物体上升，若v0，物体在抛出点上方，若h0，物体在抛出点下方【跟进题组】1(2019高考全国卷)如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H.上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2.不计空气阻力，则满足()A12B23C34 D45解析：选C.本题应
20、用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度处开始的自由落体运动，所以第四个所用的时间为t2，第一个所用的时间为t1，因此有2，即30，说明物体5 s末在抛出点上方25 m处，故路程为65 m，位移大小为25 m，方向竖直向上，A、B正确；速度的变化量vat50 m/s，C错误；5 s末物体的速度vv0at20 m/s，所以平均速度5 m/s0，方向竖直向上，D错误三、非选择题10(2018高考全国卷改编)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂乙把手放在尺的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺)，准备用
21、手指夹住下落的尺(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为_(用L、L1和g表示)(3)已知当地的重力加速度大小为g9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm.乙的反应时间为_s(结果保留2位有效数字)解析：根据题述，在乙的反应时间t内，尺子下落高度hLL1，由自由落体运动规律可知，hgt2，解得t.代入数据得t0.20 s.答案：(2) (3)0.2011汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计某次行车时，一挡起步，起步后马上
22、挂入二挡，加速度为2 m/s2，3 s后挂入三挡，再经过4 s速度达到13 m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂上五挡，加速度为1 m/s2.求：(1)汽车在三挡时的加速度大小；(2)汽车在四挡行驶的时间；(3)汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小解析：(1)汽车的运动过程如图所示在二挡时(AB)，a12 m/s2，t13 s，这一过程的末速度v1a1t123 m/s6 m/s，在三挡时(BC)，v213 m/s，t24 s，加速度a2 m/s21.75 m/s2，即汽车在三挡时的加速度大小为1.75 m/s2.(2)在四挡时(CD)，a31.5 m/s2，v
23、316 m/s，运动时间t3 s2 s，即汽车在四挡行驶的时间为2 s.(3)在五挡时(DE)，a41 m/s2，t45 s，速度v4v3a4t416 m/s15 m/s21 m/s，故汽车挂上五挡后再过5 s的速度大小为21 m/s.答案：(1)1.75 m/s2(2)2 s(3)21 m/s12某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80 m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60 m远处由静止向楼底先匀加速运动3 s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上(不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10 m/s2)求：(1)汽车开到楼底的时间；(2)汽车匀速行驶的速度；(3)汽车匀加速运动时的加速度大小解析：(1)人做自由落体运动，所以hgt2解得t s4 s所以汽车运动的时间也为4 s.(2)(3)因为汽车匀加速时间为t13 s所以汽车匀速运动的时间为t2tt11 s匀加速位移x1at匀速运动速度vat1匀速运动位移x2vt2x1x260 m解得a8 m/s2，v24 m/s.答案：(1)4 s(2)24 m/s(3)8 m/s2高考资源网版权所有，侵权必究！
