1、德化一中高二数学（理）周练41若复数则等于（）、2在用数学归纳法证明等式时，当时的左边等于（）、1、2、3、43 已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为A. B. C. D.4. 如图，程序框图所进行的求和运算是A. B. C. D. 5游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团只能任选其中一条，则不同的选择方法有（）、24、48、64、8165男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻，则不同的排法有（）A、480B、960C、720D、14407直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A. B. C. D. 8如图所示，的导函数，则的大小关系是
2、A B C D9已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）ABCD10在等差数列an中，其前n项和是Sn，若，则在，中最大的是()A B C D11六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图，在平行四边ABCD中，那么在图中所示的平行六面体中，等于（ ）A BC D12函数是定义在R上的奇函数，当x0时，.给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数m的取值范围是；对恒成立. 其中正确命题的序号是（ ）第1图A B C D13二次函数的图象如图所示，则它与轴所围图形的面积为 14要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数
3、学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 （以数字作答）15第一象限内的动点满足，则以P为圆心，R为半径且面积最小的圆的方程为_ _ 16对于三次函数给出定义：设是函数的导函数，是的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点” 某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数的对称中心为 ； （2）计算 17、已知数列前项和为且，（1）试求出，并猜想的表达式（2）证明你的猜想，并求的表达式18如图，在平行四边形ABCD中，AB=1，BD=，ABD=90，将它们沿对角线
4、BD折起，折后的点C变为C1，且AC1=2（1）求证：平面ABD平面BC1D；（2）E为线段AC1上的一个动点，当线段EC1的长为多少时，DE与平面BC1D所成的角为30？：19已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），求k的取值范围20、已知函数在处取得极值（1）求实数的值；（2）若时恒成立，求实数b的取值范围；（3）证明对任意的正整数；不等式都成立德化一中高二数学（理）周练4参考答案BCBCCB ADDBCB13. 14.288 15. 16. 201217、解：（1） 猜想（2）证明当时成立假设时，
5、成立那么时时命题成立由可知，对于一切均成立由18（1）证明：AB=1，BD=，ABD=90，AD=BC，AC1=2，=，ABBC1又ABBD，BC1BD=B，AB平面BC1D，AB平面ABD，平面ABD平面BC1D（2）在平面BC1D过点B作直线lBD，分别以直线l，BD，BA为x，y，z建立空间直角坐标系Bxyz，则A（0，0，1），C1（1，0），D（0，0），设，则，又是平面BC1D的一个法向量，依题意得，即，解得，即|C1E|=1时，DE与平面BC1D所成的角为3019解：（1）设双曲线的方程为，由题意知，b2=c2a2=1，解得b=1，故双曲线方程为（2）将代入，得由得，且k21，设A（x1，y1），B（x2，y2），则由，得=，得又k21，解得，所以k的取值范围为（1，）（，1）20、解：（）时，取得极值，故解得经检验符合题意。（）由知由得，令，当时，于是在上单调递增；当时，于是在上单调递减。
