1、课时作业(四十八)1点(1，1)到直线xy10的距离是()A.B.C. D.答案D解析由d.2过点(1,3)且平行于直线x2y30的直线方程为()Ax2y70 B2xy10Cx2y50 D2xy50答案A解析因为直线x2y30的斜率是，故所求直线的方程为y3(x1)，即x2y70.3若直线l：ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是()A(，1) B(，1C(1，) D1，)答案C解析如图，作出直线xy10的图像，它与x轴、y轴交点分别为(1,0)、(0,1)，直线ykx1过点(0，1)，因此，直线ykx1与直线xy10的交点在第一象限时，k1，选择C.4若l1：x(1m
2、)y(m2)0，l2：mx2y60的图像是两条平行直线，则m的值是()Am1或m2 Bm1Cm2 Dm的值不存在答案A解析法一：据已知若m0，易知两直线不平行，若m0，则有m1或m2.法二：由12(1m)m，得：m2或m1，当m2时，l1：xy40，l2：2x2y60，平行当m1时，l1：x2y10，l2：x2y60，平行5已知点A(1，2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20，则实数m的值是()A2 B7C3 D1答案C解析由已知条件可知线段AB的中点(，0)在直线x2y20上，把中点坐标代入直线方程，解得m3.6已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点A(3,2)、B(a，
3、1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab等于()A4 B2C0 D2答案B解析l的斜率为1，则l1的斜率为1，kAB1，所以a0.由l1l2，1，b2，所以ab2，故选B.7将一张坐标纸折叠一次，使点(2,0)与点(2,4)重合，则与点(4,1)重合的点是()A(4，1) B(4,3)C(4，3) D(8,3)答案B解析以点(2,0)与(2,4)为端点的线段的垂直平分线为y2，即为对称轴，故与点(4,1)重合的点是(4,3)8(2012山东实验中学)如下图，已知A(4,0)、B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后
4、又回到P点，则光线所经过的路程是()A2 B6C3 D2答案A解析如图，求出P关于直线xy4及y轴的对称点分别为P1(4,2)、P2(2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为|P1P2|2，故选A.9若直线1通过点M(cos，sin)，则()Aa2b21 Ba2b21C.1 D.1答案D解析直线1通过点M(cos，sin)，我们知道点M在单位圆上，此问题可转化为直线1和圆x2y21有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到直线的距离公式有11，故选D.10直线(21)x(1)y10(R)，恒过定点_答案( ，)解析整理为xy1(2xy)0，令得恒过点(，)11(2012石家庄质检)若函数yax8与
5、yxb的图像关于直线yx对称，则ab_.答案2解析直线yax8关于yx对称的直线方程为xay8，所以xay8与yxb为同一直线，故得，所以ab2.12(2012皖南八校)若ab0，且A(a,0)、B(0，b)、C(2，2)三点共线，求ab的最小值答案16解析根据A(a,0)、B(0，b)确定直线的方程为1，又C(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0)上的动点，d(B，M)的最小值为_答案4解析根据题意d(A，O)|10|30|4，令M(x，kxk3)，则d(B，M)|x1|kxk3|，当0k1时，点M(1,2k3)在直线kxyk30上，可知最小值为2k3，且为d
6、(B，M)的最小值，当k1时，点M(1，0)在直线kxyk30上，可知最小值为2，且为d(B，M)的最小值8已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值答案(1)(，6)(6,0(2)2解析(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a2(a2)2，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|a|2，当且仅当a1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.9(1)在直线l：3
7、xy10上求一点P，使得P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大；(2)在直线l：3xy10上求一点Q，使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小解析甲(1)如图甲所示，设点B关于l的对称点B的坐标为(a，b)，则kBBkl1，即31.a3b120. 又由于线段BB的中点坐标为(，)，且在直线l上，310，即3ab60. 解，得a3，b3，B(3,3)于是AB的方程为，即2xy90.解得即l与AB的交点坐标为P(2,5)(2)如图乙所示，设C关于l的对称点为C，求出C的坐标为(，)AC所在直线的方程为19x17y930，AC和l交点坐标为(，)，故Q点坐标为(，)高考资源网w w 高 考 资源 网