1、高考资源网() 您身边的高考专家课时训练6 函数的解析式与定义域【说明】 本试卷满分100分,考试时间90分钟.一、选择题(每小题6分,共42分)1.(2010江苏南京一模,2)函数y=+log2(x+2)的定义域为( )A.(-,-1)(3,+) B.(-,-13,+)C.(-2,-1 D.(-2,-13,+)答案:D解析:或x3-20,得(2x+1)(2x-3)0,又2x+10,2x3,即xlog23,故选C.5.今年有一组实验数据如下:t1.9983.0024.0017.995S1.5012.1003.0024.503把上表反映的数据关系,用一个函数来近似地表达出,其中数据最接近的一个是
2、( )A.S=1+2t-3 B.S=log2t C.S=(t2-1) D.S=-2t+5.5答案:B解析:分别取近似数对(2,1.5),(3,2),(4,3),(8,4.5)代入验证即可选B.6.已知函数y=f(x)的图象如下图,那么f(x)等于( )A. B. C.|x2-1| D.x2-2|x|+1答案:B解析:C、D表示二次函数故首先排除.又f(-1)=0,故排除A,故选B.7.(2010全国大联,8)已知函数y=f(2x)的定义域是-1,1,则函数y=f(log2x)的定义域是( )A.(0,+) B.(0,1) C.1,2 D.2,4答案:D解析:x-1,1,2x,2,故log2x,
3、2,x,4.二、填空题(每小题5分,共15分)8.函数f(x)=的定义域为_.答案:-1,2)(2,+)解析:x-1且x2.9.已知f(x+1)的定义域是1,2,那么函数f()的定义域为_.答案:4,9解析:x1,2,x+12,3.f()中的x满足23,即4x9.10.设函数f(x)=logax(a0且a1),函数g(x)=-x2+bx+c且f(2+)-f(+1)=,g(x)的图象过点A(4,-5)及B(-2,-5),则a=_;函数fg(x)的定义域为_.答案:2 -1x0,得-1x2时,有a+2-(a-2)=3无解;当-2a2时,有a+2+(a-2)=3a=;当a-2时,有-(a+2)+(a
4、-2)=3无解.a=.12.已知函数f(x)=的定义域为R,求a的取值范围.解析:当a=0时,函数定义域为R.当a0时,要使ax2+4ax+30对一切xR恒成立,其充要条件是0,即16a2-12a0,0a.因此a的取值范围为0,).13.如下图,用长为l的木条围成上部分是半圆下部分是矩形的窗框,中间有2根横档,要使透光效果最好,应如何设计?解析:设半圆的半径为x,则窗户的面积y=x2+2xx2+l x,由解得0x.y=-(6+)x2+lx(0x0,x0,1,t0.(3)当0x1时,f(x)g(x)t-2x(0x1)t(-2x)max.设U=2x,m=,则1m,x=m2-1,U=m-2(m2-1)=-2m2+m+2=-2(m-)2+2.当m=1(x=0)时,Umax=1.t1.- 4 - 版权所有高考资源网