1、3.1.1 两角和与差的余弦由此能否得到大家可以猜想，是不是等于呢?在初中已经学过，根据在第一章所学的知识可知这种猜想是错误的！下面就一起探讨两角差的余弦公式-如图，设，为锐角，且，角的终边与单位圆的交点为P1,P1OP，那么cos()表示哪条线段长？MPP1Oxycos()=OM用三角函数线方法探究两角差的余弦公式如何用线段分别表示sin和cos？PP1OxyAsincosOAcoscoscos，它表示哪条线段长？PAsin sinsin，它表示哪条线段长？PP1OxyAsinsincoscosBCcoscosOBsinsinCPABx轴PC AB利用OMOBBMOBCP可得什么结论？sin
2、sincoscosPP1OxyABCMcos()coscossinsinxyPP1MBOAC+11两角差的余弦公式三角函数线推导过程对于任意角、都有：需要注意的是：以上的推导过程是在，为锐角，且的情况下成立的。那么此公式对任意，角都成立吗？答案是肯定的，但是需要进一步的推广，且推广的过程也是比较繁琐的，有兴趣的同学可以自己试一试，另外请大家课下探索其他的证明方法。记作探究：两角差的余弦公式的变化思考1：若已知和的三角函数值，如何求cos的值？coscos()cos()cossin()sin.思考2：利用()可得cos等于什么？coscos()cos()cossin()sin.思考3：若cosc
3、osa，sinsinb，则cos()等于什么？思考4：若coscosa，sinsinb，则cos()等于什么？解:cos15=cos（4530)=cos45cos30+sin45sin30方法一例1 利用差角余弦公式求cos15的值。解:cos15=cos（6045)=cos60cos45+sin60sin45方法二做一做利用差角公式求值时，常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.例21.两角差的余弦公式：2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时,要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号.3.在差角的余弦公式中，运用时要注意角的变换如，等.同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.课堂小结思考交流：由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式。
