1、2014_2015学年度第一学期期末学分认定高二数学试题（文科） 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间100分钟。 考试结束后，将本试卷、答题卡、答题纸一并交回，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在试卷、答题卡和答题纸规定的地方。 第I卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(1)命题：“存在”的否定是 A不存在 ， B存在 ， C对任意 ， D对任意 ， (2)已知等差数列 的公差为2，若 成等比数列，则 等于 A-6 B -4 C -8 D -10(
2、3)在 ABC中， 则A等于 A 30 B 60 C 60或120 D 30 或150 (4)函数 的最小值为 A5 B6 C 7 D.8(5)等差数列中， ，则数列的前9项的和等于 A.66 B 99 C.144 D. 297(6)下列命题错误的是 A命题“若 ，则x=l”的逆否命题为“若x1，则lgx0” B若 q为假命题，则p，q均为假命题 C命题 ，使得sinxl，则 ，均有 D“x2”是“”的充分不必要条件(7)曲线 在点(0，1)处的切线方程为 A.y=3x+l B.y= 3x -l C.y=2x+l D. y=2x-l(8)若函数 在R上为减函数，则实数a的取值范围是 A. B.
3、 C. D. (9)已知实数x、y满足 则z=2x+y的最小值是 A-3 B. 2 C.0 D.1（10)如图， 、 分别是双曲线 的两个焦点，以坐标原点O为圆心， 为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为 A B 2 C. D 第II卷（非选择题，共80分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）(11)以椭圆 中心为顶点，右顶点为焦点的抛物线的标准方程为_.(12)在 中，已知 ，则角A为_.(13)如果数列 满足 ，则 =_.(14)函数 的单谰递减区间是_.（15)已知椭圆 的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF BA，则称其为“优美椭
4、圆”，那么“优美椭圆”的离心率为_.三，解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）(16)（本小题满分10分）在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c (1)求角B的大小； (2)若b=3、c=2a，求 的而积(17)（本小题满分12分）等差数列 中， (1)求 的通项公式 (2)设 ，求的前n项和 (18)（本小题满分12分）已知函数 ， (1)若函数 的图象在点x=3处的切线与直线24x - y+l=0平行，且函数在 x=l处取得极值，求函数的解析式，并确定函数的单调递减区间： (2)着a=l，且函数厂(x)在-1，1上是减函数，求b的取值范围(19)（本小题满分13分）已知椭圆 的离心率 (1)求椭圆E的方程(2)斜率k=1的直线交椭圆于A、B,交y轴于 ，当弦 ，求 的值(20)（本小题满分13分）已知函数 (1)当a=0时，求函数 的极值；(2)讨论的单调性；
