1、2016-2017高一下数学期中复习卷一、选择题（第1题到第6题单选，第7题到第10题多选。每小题4分，全部选对得4分，漏选得2分，错选或不选得0分，共40分）1.我国在西昌卫星发射中心成功将“风云二号”08星发射升空，“风云二号”08星是地球同步卫星，将在天气预报、气候预测、军事、航天气象保障等领域发挥重要作用该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是( )A.它可能会经过九江一中的正上空 B.它的线速度大于地球第一宇宙速度C.它的角速度大于月球绕地球运动的角速度 D.它距离地球太远，故不受地球引力作用2.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它
2、的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为( ) A.91 B.19 C.13 D.31 3.有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地卫星（该卫星的高度忽略不计），c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则下列选项正确的是( )A.a的向心加速度与地球表面重力加速度大小相等 B.d的运动周期有可能是20小时C.c在4小时内转过的圆心角是 D.在相同时间内b转过的弧长最长4.过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”
3、绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为 （ ）A. B.1 C.5 D.105.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为 R，小球半径为r，小球直径略小于管道内径。则下列说法中正确的是( )A小球通过最高点时的最小速度是B小球通过最高点时的速度越大，则小球受到的弹力一定越大C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力6.据报道，美国国家航空航天局(NASA)宣布首次在太阳系外发现“类地”行星Kepler186f.假如宇
4、航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测，该行星自转周期为T，宇航员在该行星“北极”距该行星表面附近h处自由释放一个小球(引力视为恒力)，落地时间为t.已知该行星半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是( )A.该行星的平均密度为 B.如果该行星存在一颗同步卫星，其距行星表面高度为 C.该行星的第一宇宙速度为D.宇宙飞船绕该行星做圆周运动的周期至少为7.“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。 如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为7.7 km/s，则下列说法中正确的是
5、( )A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定小于7.7 km/s B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s C.卫星在3轨道的运行周期一定大于在1轨道的运行周期D.卫星在3轨道所具有的最大速率一定大于在2轨道所具有的最大速率 8.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互 绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AOOB，则下列说法不正确的是( )A星球A的质量一定大于星球B的质量B星球A的线速度一定大于星球B的线速度C若双星之间距离一定，双星的总质量越大，则其转动周期越大D若
6、双星的总质量一定，双星之间距离越大，则其转动周期越大9.如图，两个可视为质点的相同小球1、2分别在两竖直光滑圆锥的内侧面上以相同的角速度做匀速圆周运动已知两圆锥面与水平面的夹角分别为30和45，则1球与2球（ ）A.向心加速度大小之比为1： B.做圆周运动的半径之比为1：1C.线速度大小之比为1： D.离地面的高度之比为1：310.如图所示，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时可同时处于地球赤道上某一点的正上方，下列说法中正确的是( )A卫星1和卫星2的
7、向心加速度大小之比为116B卫星1和卫星2的线速度大小之比为116C卫星1和卫星2同时处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D卫星1和卫星2同时处在地球赤道的某一点正上方的周期为12小时一选择题：（本题共12小题，每题4分，共48分其中1-8题单选，9-12题多选全选对得4分，选对但不全得2分，错选、多选或不答得0分答案填入答题卡相应表格中，填写在试题卷上无效）1.如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比（）A线速度之比为1：4 B角速度
8、之比为4：1 C向心加速度之比为8：1 D向心加速度之比为1：82.如图所示，小球从水平位置A释放，到达最低位置B时，绳子碰到O处的钉子，则下述说法正确的是（）A绳子的拉力突然减小 B小球的向心力突然减小 C小球的线速度突然增加 D小球的角速度突然增加3.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径为R，且R=3r现在进行倒带，使磁带绕到A轮上倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮经测定磁带全部绕到A轮上需要的时间为t则从开始倒带到A、B两轮的角速度相等所需要的时间（）A等于t/2 B小于t/2 C
9、大于t/2 D无法确定4.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零地表和矿井底部的重力加速度大小之比为（ ）A B C D5.如图所示，从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距离地面高度为h已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G设距离地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0，下列说法不正确的是（ ）A导弹在C点的加速度等于 B导弹在C点的速度大于 C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D导弹从A点到B点的时间一定小于T0 6.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星这颗行
10、星的体积是地球的5倍，质量是地球的25倍已知近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.6710-11Nm2/kg2，若仅有题中数据，能估算出（）A行星的质量1.51026kg B行星的运行周期约为380天C行星的密度约为2.75104kgm3 D行星的半径约为6370km 7.如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法错误的是（）8.如图所示，三个质点a、b、
11、c质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2）在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta：Tb=1：k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则（）Aa、b距离最近的次数为k+1次 Ba、b距离最近的次数为k-1次Ca、b、c共线的次数为k+2次 Da、b、c共线的次数为k-2次9.如图所示，abc分别为固定于地球表面的物体（地表物体）、近地卫星、地球同步轨道卫星，则下列关于abc三者的线速度、角速度、周期、加速度的表述正确的是（ ）Avbvcva Ba=cb CTa=Tcacaa10.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使
12、其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点.如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度D卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度11.经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆
13、周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（）12.如图所示，直径为d的纸筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动（图示为截面）从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔AO与BO的夹角为，则圆筒转动的角速度可能为（） A B C D二、计算题（写出必要步骤。第13、14、16题各10分，第15、17题各13分，共56分）13.长度为2 m的轻绳OA，A端有系住一质量为3 kg的小球（可视为质点）以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，g取10 m/s2（1）若小球通过最
14、低点时速率为5 m/s,求此时轻绳对小球拉力的大小；（2）求小球通过最高点时的最小速率。14.飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈所用时间为t火星半径为R，引力常量为G，求: (1)火星的质量； （2）火星表面的重力加速度。15.有一水平传送带AB长L8 m，距离水平地面h m，地面上C点在传送带右端点B的正下方一小物块以水平初速度2 m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数0.2，传送带以恒定速率 顺时针运行 .(g取10 m/s2) ( 1 )若传送带运行速率=3m/s, 求小物块落地时速度大小和方向； ( 2 )若传送带运行速率=1m/s, 求小物块从滑上传
15、送带到落地所用时间；( 3 )当传送带运行速率满足什么要求时，小物块落地点D到C的距离最远？并求出这个最远距离。16.假设地球可视为质量均匀分布的球体已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g，地球的密度为,引力常量为G，求地球自转周期。（用含有g0 、g、G的式子表示）17.如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO转动，OO沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为=45。两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍。当杆以角速度转动时，细线始终处于水
16、平状态，取g=10m/s2。（1）求杆转动角速度的最小值；（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中细线拉力随角速度变化的函数关系式。18.（12分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑固定半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为8mg，B通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75mg求A、B两球落地点间的距离19.（12分）如图所示，是飞船控制中心的大屏幕上出现的一幅卫星运行轨迹图，它记录了“神舟”七号飞船在地球表面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内飞船绕地球圆周飞行四圈，依次飞经中国和太
17、平洋地区的四次轨迹、，图中分别标出了各地点的经纬度（如：在轨迹通过赤道时的经度为西经157.5，绕行一圈后轨迹再次经过赤道时经度为180），已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，根据以上信息，试求：（1）若神舟七号飞船运行的周期为T，则神舟七号的圆轨道离地面的高度是多少？（用已知量字母表示）（2）神舟七号飞船运行的周期T为多少分钟？（3）神舟七号搭载的三名宇航员在24h内可以见到日落日出的次数应为多少？20.（14分）如图所示，用一根长为l=1m的细线，一端系一质量为m=1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角=37，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为时，细线的张力为T求（取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8，结果可用根式表示）：（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度0至少为多大？（2）若细线与竖直方向的夹角为60，则小球的角速度为多大？（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度有关，请在图2坐标纸上画出的取值范围在0到之间时的T-2的图象（要求标明关键点的坐标值）
