1、2016年上学期高二年级第一次月考数学试卷（理）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题只有一个选项符合题意）1以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是()A22i B2i C D. i2函数的定义域为区间，导函数在内的图象如左下图，则函数在开区间极小值点有（ ）A个 B个 C 个 D个3如右上图，阴影部分的面积是( )A2 B2 C. D.4若点在函数的图象上，则函数的值域为（ ） A. B. C. D.5已知，那么的大小关系是（ ）A. B. C. D.6设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A. B. C. D. 7已知函数，是方程的两个实根，其中，则实数的大小关系是(
2、 )A B C D8用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要作的假设是()A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根 C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根9函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）A（1，2） B（2，3） C（3，4） D（4，5）10曲线在点处的切线与轴交点的纵坐标是（ ）A B C9 D1511设，若，则（ ）A. B. C. D.12一物体的运动方程为，则在时间段2,2.1内相应的平均速度为()A4.11 B4.01 C4.0 D4.1二、选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.）13设是虚数单位，则复数 . 14 15已知函数.16已知则的
3、值等于.17已知，则函数的值域为_.18观察下列各式：三、解答题（本大题共5个小题，共60分.解答应谢出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分10分）已知关于的方程：有实数根（1）求实数的值（2）若复数满足，求为何值时，有最小值，并求出的值20（本题满分12分）已知函数的图象上一点，且在点处的切线与直线平行(1)求函数的解析式；(2)在(1)的结论下，关于x的方程在区间1,3上恰有两个相异的实根，求实数的取值范围21（本题满分12分）已知函数，数列满足，（1）求；（2）猜想数列的通项，并用数学归纳法予以证明22（本题满分13分）经销商用一辆型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km的水
4、果批发市场据测算，型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量（单位：）与速度（单位：km/h）的关系近似地满足，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元已知燃油价格为7.5元/L（1）设运送这车水果的费用为（元）（不计返程费用），将表示成速度的函数关系式；（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？23（本题满分13分）已知函数(1)若函数在x1处有极值10，求b的值；(2)若对于任意的4，)，在0,2上单调递增，求的最小值2016年上学期高二年级第一次月考数学参考答案一、 选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5
5、分，共30分）题号131415161718答案三、解答题19.（本题满分10分）（1）由题意知，解之得，5分（2）令，则，由（1）知，代入中得化简整理得来源:Z.xx.k.Com表示以为圆心，为半径的圆。由图及复数的几何意义知，当时，有最小值为。10分来源:Z_xx_k.Com20. （本题满分12分）（1）因点P在的图象上，得又，由已知得，得，故5分（2）在区间上恰有两个相异的实根等价于与直线在区间上有两个交点。而当时，当时故当在单调递减，在单调递增。而。结合图象知12分21. （本题满分12分）（1），5分（2）猜想：下面用归纳法证明：当时，显然成立假设当时，等式成立，则来源:Zxxk.C
6、om那么当时即当时，等式也成立。综合，知猜想成立即：12分 22（本题满分13分）（1）由题意得，；6分（2）当时，是减函数，此时当时，当时，由得，且当时，当时故当时，。由知时故卡车以100km/h的速度行驶，才能是运送这车水果的费用最少。13分来源:Zxxk.Com23. （本题满分13分）（1），因为在处有极值即解之得当时，,是极值点，符合题意。当时，此时不是极值点，不合题意舍去。故。6分（2）（方法一），由题意知对都成立。令，则对都成立。又在区间单调递增或是常数函数。故对恒成立，而，当时，为所求。13分（方法二）对都成立。来源:学科网即对都成立。令当时，当时又综合得13分版权所有：高考资源网()
