1、河北武邑中学20152016学年度高二下学期周日测试数学（理科）试题 2016.5.15第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.是虚数单位，复数 A. B. C. D. 2.已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是，则该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为 A. B. C. D. 3.某校为了提倡素质教育，丰富学生们的课外活动分别成立绘画、象棋和篮球兴趣小组，现有甲、乙、丙、丁四名同学报名参加，每人仅参加一个兴趣小组，每个兴趣小组至少有一人报名，则不同的报名方法有 A.12种 B. 24种 C. 36
2、种 D.72种4.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是 A. B. C. D.5.已知函数，则的值为 A. B. C. D.6.已知函数在上是单调函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D.7.若函数在区间是的最大值为，则其最小值为 A. B. C. D.8.若变量满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 9.下列积分的值为2的是 A. B. C. D. 10.已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则 A. B. C. D.11.已知在实数集上的可导函数，满足是奇函数，且当时，则不等式的解集为 A. B. C. D. 12.已知点是椭
3、圆上除顶点外的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的点，且，则的取值范围为 A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.如右图，一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .14. .15.用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为1,2，9的9个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“1,5,9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有不同涂法共有 种.16. 有下列数组排成一排：如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列：，有同学观察得到，
4、据此，该数列中的第2012项是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知复数满足（为虚数单位），复数的虚部为，且是实数，求和.18.(本小题满分12分) 已知函数 （1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间.19.(本小题满分12分) 已知函数在处取得极值. （1）讨论和是函数的极大值还是极小值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.20.(本小题满分12分) 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为 （1）求椭圆的标准方程；（2）若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆与两点，且，求直线的方程.21.(本小题满分12分) 在中，,点是椭圆在轴上方的顶点，的方程是，当在直线运动时. （1）求外接圆的圆心的轨迹方程；（2）过定点作相互垂直的直线，分别交轨迹于和，求四边形面积的最小值.22.(本小题满分12分) 已知函数 （1）求函数的单调区间和极值点；（2）若对任意的，函数满足当时，恒成立，求实数的取值范围.版权所有：高考资源网()
