1、第3节理想气体的状态方程1在任何温度、任何压强下都遵从_的气体叫做理想气体事实上，玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律等气体实验定律，都是在压强_、温度_的条件下总结出来的当压强_、温度_时，由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别实际气体在温度_、压强_时，可近似看做理想气体2一定质量的理想气体发生状态变化时，它的_跟_的乘积与_的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程3用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度，理想气体状态方程的表达式为：_.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度，p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度，则理想气体状态方程表达式为
2、：_.4关于理想气体，下列说法正确的是()A理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体5对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是()A使气体体积增加而同时温度降低B使气体温度升高，体积不变、压强减小C使气体温度不变，而压强、体积同时增大D使气体温度升高，压强减小，体积减小6下列叙述正确的是()A一定质量的某种气体，当温度和体积都保持不变时，它的压强一定不会发生变化B一定质量的某种气体，当其体积增大时，压强不可能增大C一定质量的某种气
3、体，当其温度升高时，体积一定增大D一定质量的某种气体的压强增大，温度降低，这种气体的密度一定增大【概念规律练】知识点一理想气体的状态方程1一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是()Ap1p2，V12V2，T1T2Bp1p2，V1V2，T12T2Cp12p2，V12V2，T12T2Dp12p2，V1V2，T12T22对一定质量的理想气体()A若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C若保持气体
4、的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变知识点二理想气体状态变化图象3.图1如图1所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为TA，状态B的温度为TB.由图可知()ATA2TB BTB4TACTB6TA DTB8TA4.图2一定质量的理想气体经历了如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在pT图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由图可以判断()Aab过程中气体体积不断减小Bbc过程中气体体积不断减小Ccd过程中气体体积不断增大Dda过程中气体体积
5、不断增大【方法技巧练】一、气体状态变化图象转化的方法5使一定质量的理想气体按图3甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线图3(1)已知气体在状态A的温度TA300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)说明每段图线各表示什么过程6.图4如图4所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的pT图象，已知气体在状态B时的体积是8 L，求VA和VC、VD，并画出此过程的VT图二、解决变质量问题的方法7钢筒内装有3 kg气体，当温度是23时，压强为
6、4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27，求筒内气体的压强8房间的容积为20 m3，在温度为7、大气压强为9.8104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27，大气压强变为1.0105 Pa时，室内空气的质量是多少？1关于理想气体，下列说法正确的是()A温度极低的气体也是理想气体B压强极大的气体也遵从气体实验定律C理想气体是对实际气体的抽象化模型D理想气体实际并不存在2关于理想气体，下列说法中哪些是正确的()A理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B理想气体的分子没有体积C理想气体是一种理想模型，没有实际意义D实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体3甲、乙两
7、个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲TA.为确定它们之间的定量关系，可以用pV图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程得，TB6TA.方法总结理解理想气体状态方程的实质，即一定质量的理想气体在状态参量变化时有C，C为常量解题时应明确初、末状态的参量，而后再列方程求解4BCD本题是用pT图象表示气体的状态变化过程四条直线段只有ab段是等容过程即ab过程中气体体积不变，选项A是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程如图所示连接Oc和Od，则Oba、Oc、Od都是一定质量理想气体的等容线，依据pT图中等容线的特点(斜率越大，气体
8、体积越小)，比较这几条图线的斜率即可得出VaVbVdVc.同理，可以判断bc、cd和da线段上各点所表示的状态的体积大小关系，选项B、C、D正确方法总结由解题过程可以看出：利用图象解题，常常需添加辅助线，适当地添加辅助线，可利用图象有关特点，使解题过程更加简捷5(1)TB600 KTC600 KTD300 K(2)见解析解析由pV图可以直观地看出气体在A、B、C、D各状态下压强和体积：VA10 L，pA4 atm，pB4 atm，pC2 atm，VC40 L，pD2 atm，VD20 L.(1)根据理想气体状态方程有可得TCTA300 K600 K TDTA300 K300 K，BC是等温膨胀
9、过程，故TBTC600 K(2)由状态B到状态C为等温变化，由玻意耳定律有pBVBpCVC得VB L20 L在VT图上，状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态点依次连接，如右图所示，AB是等压膨胀过程，BC是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程方法总结涉及图象问题时，要明确图象的物理意义和特点，区分不同的物理过程，根据理想气体状态方程确定各状态的状态参量6VA4 L，VCVB8 L，VD10.7 LVT图见解析解析AB为等温过程，由玻意耳定律pAVApBVB所以VAVB L4 LBC为等容过程，所以VCVB8 LCD为等压过程有，VDVC8 L L10.7 L此过程的VT图如下：方法总结(1)首
10、先要利用理想气体状态方程准确地求出各状态的状态参量(2)其次要熟练掌握三个实验定律图象的特点，根据状态变化过程画图象(3)注意过原点的直线要用虚线表示73.2 atm解析以2 kg气体为研究对象，设钢筒的容积为V.初状态：p14 atm，V12V/3，T1250 K.末状态：V2V，T2300 K.由理想气体状态方程得：.筒内气体压强p242300/(3250)atm3.2 atm.方法总结对于变质量问题，如果在研究对象上做一下处理，可以使变质量问题转变为定质量的问题如本题的做法是选取筒内的2/3质量为研究对象，这样，初始状态体积占钢筒体积的2/3，终了状态占钢筒的全部体积823.8 kg解析
11、气体初态：p19.8104 Pa，V120 m3，T1280 K末态：p21.0105 Pa，体积V2，T2300 K由状态方程：所以V2V1 m321.0 m3因V2V1，故有气体从房间内流出房间内的气体质量m2m125 kg23.8 kg方法总结(1)选房间内原来空气为研究对象(2)由状态方程求状态变化后的体积(3)根据体积变化判断气体流入、流出房间的情况(4)由比例式求室内空气的质量课后巩固练1CD气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D.2AD理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压
12、强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D对；理想气体分子间几乎没有分子力，但分子有大小，B错3BC据理想气体的性质可知，因为p甲p乙，且V甲V乙，则可判断出T甲pcpdpa，故A、C正确8C设弹簧的劲度系数为k，当气柱高为h时，弹簧弹力Fkh，由此产生的压强(S为容器的横截面积)取封闭的气体为研究对象：初状态：(T，hS，)；末状态：(T，hS，)，由理想气体状态方程，得hh，故C选项正确9140解析因汽缸体积大，与细U形管相比，可认为状态发生变化时气体体积是不变的汽缸中的气体在T1273 K23 K250 K时，压强为p1，当温度升到27即T2300 K时，压强为p2，根据查理定律，
13、有p2p1以左边细管中的气柱为研究对象T1250 K，p1p140，V162S，当T2300 K时，p2p244，V2S60S根据理想气体状态方程，代入数据得，整理后得：31p125p2140，将p2p1代入解得p1140 cmHg10373解析找出汽缸内混合气体初、末状态的参量，运用理想气体状态方程即可求解气体初状态的状态参量为p11.0105 Pa，V10.93 L，T1(50273)K323 K.气体末状态的状态参量为p21.2106 Pa，V20.155 L，T2为末知量由可求得T2T1.将已知量代入上式，得T2323 K646 K.混合气体的温度t(646273)373.11A、B中
14、气体的最后压强均为1.3105 Pa解析对A气体，初态：pA1.8105 Pa，VA2V，TA400 K.末态：pA？，VA？，TA300 K.由理想气体状态方程得.对B气体，初态：pB1.2105 Pa，VBV，TB300 K.末态：pB？，VB？TB300 K.由气态方程得.又VAVBVAVB，pApB.由得pApB1.3105 Pa.1218次可以全部喷出解析设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4个标准大气压，打入的气体在1 atm下的体积为V根据理想气体状态方程的分列式，得p0Vp0NV 4p0V其中V5.7103 m34.2103 m31.5103 m3V0.25103 m3代入数值，解得N18当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压，则药液可以全部喷出由于温度不变，根据玻意耳定律p1V1p2V2，得p解得p1.053p0p0所以药液可以全部喷出
