1、贵州省普安一中2012届高三下学期4月月考文科数学试题I 卷一、选择题1若lgxlgya，则lg()3lg()3()A3aBaCaD【答案】A2设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为 ( )AB CD【答案】D3下列三个命题，其中正确的有 ( ）用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形的六面体是棱台.A0个B1个C2个D3个【答案】A4点为圆内弦的中点，则直线的方程为（ ）AB C D 【答案】C5从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：则样本数据落在114.5,124.5
2、)内的频率为()A0.2B0.3C0.4D0.5【答案】C6 运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内处可以填 ，同时b的值为 。Aa3,16Ba3, 8 Ca3,32Da3, 16【答案】A7 已知函数f(x)=(1+cos 2x),xR,则f(x)是 ( ）A最小正周期为2的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数【答案】D8已知中，a、b、c分别为A,B,C的对边，则等于（ ）A B 或C D 或【答案】D9若不等式x2+2x+a-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是( ）Aa0Ba1Ca2Da3【答案】C10向量v(an1，)，v是直
3、线yx的方向向量，a15，则数列an的前10项和为()A50B100C150D200【答案】A11若aR，则“a1”是“|a|1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案】A12设复数z满足iz1，其中i为虚数单位，则z()AiBiC1D1【答案】AII卷二、填空题13幂函数f(x)的图像经过点（2，），则f（）的值为 .【答案】414对于平面和共面的直线m，n，下列命题是真命题的是_若m，n与所成的角相等，则mn；若m，n，则mn；若m，mn，则n；若m，n，则mn.【答案】15 某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分
4、的学生所占比例分别为30%,40%,20%,10%，若全班30人，则全班同学的平均分是_分【答案】1.916存在(0，)使sincos；存在区间(a，b)使ycosx为减函数且sinx0；ytanx在其定义域内为增函数；ycos2xsin(x)既有最大、最小值，又是偶函数；y|sin (2x)|的最小正周期为，以上命题错误的为_(填序号)【答案】三、解答题17已知二次函数f(x)ax2bx1 (a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围【答案】(1)f(1)0，ab10，ba1，f(
5、x)ax2(a1)x1.f(x)0恒成立，a1，从而b2，f(x)x22x1，F(x)(2)g(x)x22x1kxx2(2k)x1.g(x)在2,2上是单调函数，2，或2，解得k2，或k6.所以k的取值范围为k2，或k6.18 已知直线和点P(3,1),过点P的直线与直线在第一象限交于点Q，与x轴交于点M，若为等边三角形，求点Q的坐标【答案】因直线的倾斜角为，要使为等边三角形，直线的斜率应为，设，则，解得：，19现有7名数理化成绩优秀者，其中数学成绩优秀，物理成绩优秀，化学成绩优秀从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛(）求被选中的概率；(）求和不全被选中的概率
6、【答案】（）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件， 由12个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则， ，.事件由6个基本事件组成，因而 (）用表示“不全被选中”这一事件， 则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有2个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得 20已知点A(2,0),B(0,2),C(cos,sin)，且0.(1)若| + |= ，求与的夹角.(2）若,求tan的值.【答案】又因为(0,),所以(,).因为(cos-sin)2=1-2sincos=，cos-
7、sin0,所以cos-sin=. 由得cos=,sin=,所以tan=.21在中，角所对的边分别为且满足(I）求角的大小；(II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小【答案】（I）由正弦定理得因为所以 (II）= 又，所以即时 取最大值2 综上所述，的最大值为2，此时22命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围答案：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围为1a2，或a2.