1、第3章交变电流与远距离输电第1节交变电流的特点课后篇巩固提升必备知识基础练1.(2020山东潍坊期末)一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其正常工作过程中,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为()A.3.910-2 kWhB.5.510-2 kWhC.7.810-2 kWhD.11.010-2 kWh解析因1kWh=3.6106J,且电流表示数为电流有效值,故用电荷量W=U(I1t1+I2t2+I3t3),代入数值得W=5.510-2kWh,故B正确。答案B2.(2020广东揭阳第一中学检测)关于交变电流的有效值U和最大值Um,下列说法
2、中正确的是()A.任何形式的交变电流都具有U=Um2的关系B.只有正弦交变电流才具有U=Um2的关系C.照明电压220 V,动力电压380 V指的都是最大值D.交流电压表和交流电流表测的都是最大值解析交变电压、交变电流的峰值和有效值之间的2倍关系是仅限于正弦交流电而言的,所以A是错误的,B是正确的;在交变电流的描述中没有特殊说明情况下的电流和电压均指有效值,C错误;交流电压表、电流表测的都是有效值,D错误。答案B3.如图所示,其中不表示交变电流的是()解析A、B、D中电流i的方向发生了周期性变化,是交变电流;C中电流方向不变,是直流电,故选C。答案C4.如图所示,正弦式交变电流和方波交变电流的
3、最大值相等,周期也相等,现使它们通过完全相同的电阻,则在相同的时间(远大于周期)内,两电阻发热之比Q甲Q乙等于()A.22B.12C.14D.1解析计算电阻发热Q=I2Rt需用交变电流的有效值,图甲的有效值为I1=Im2,图乙的有效值为I2=Im,所以代入可得Q甲Q乙=12,B正确。答案B5.(2020北京房山期末)两个完全相同的电热器分别通以如图甲、乙所示的交变电流,两电热器的实际电功率之比P甲P乙为()A.12B.11C.21D.21解析图甲中的方波交变电流的有效值:I甲=I0,图乙中的正弦式交变电流的有效值为:I乙=I02,根据功率公式P=I2R得到:P甲P乙=I甲2I乙2=I02I02
4、2=21,故D正确。答案D6.如图表示一交变电流随时间变化的图像,此交变电流的有效值为A。解析此交变电流的前半个周期为正弦式交变电流,后半个周期为恒定电流,取一个周期的时间,根据有效值的定义有4222RT2+(42)2RT2=I2RT,解得I=26A。答案267.一个小型电热器接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为P2。如果电热器电阻不变,求此交流电源输出电压的最大值。解析由功率公式P=U2R可知,电热器接到直流电源上时,P=U12R=100R。当其接到交流电源时,有P2=U22R,则U2=22U1,U2为正弦式交变电流的有效值,则此
5、交变电流的最大值Um=2U2=222U1=22210V=10V。答案10 V关键能力提升练8.(2020河南南阳检测)电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接,R1=10 ,R2=20 。闭合开关S后,通过电阻R2的正弦式交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示。则()A.通过R1的电流有效值是1.2 AB.R1两端的电压有效值是6 VC.通过R2的电流最大值是1.22 AD.R2两端的电压最大值是62 V解析由题图可知通过电阻R2的电流最大值为0.62A,故其有效值为0.6A,根据串联电路的特点可得通过R1的电流有效值也为0.6A,A、C项均错;R1两端的电压有效值为U1=IR1=6V,B
6、项正确;R2两端的电压最大值为Um=ImR2=122V,D项错。答案B9.(多选)(2020江苏南通中学检测)甲、乙两电炉的电阻值相等,把甲和乙两电炉分别接到如图(a)和(b)所示的方波交变电压和正弦式交变电压下,两种电压的周期和峰值都相等,则()A.用电压表测量甲电炉两端电压大B.用电压表测量甲、乙两电炉两端电压一样大C.两电炉消耗的电功率之比P甲P乙=21D.两电炉消耗的电功率之比P甲P乙=11解析图(a)为方波交变电压,由有效值定义可知U02RT2+U02RT2=Ua2RT,即有效值为Ua=U0。图(b)为正弦式交变电压,有效值为Ub=U02,电压表测量值为有效值,所以接甲电炉的电压表示
7、数大,A正确、B错误;两电炉消耗功率之比为P甲P乙=U02RU022R=21,C正确、D错误,故正确答案为A、C。答案AC10.(2020福建罗源第一中学月考)将正弦式交变电流经整流器处理后得到的电流波形刚好去掉了负半周,如图所示,则该电流的有效值为()A.2 AB.22 AC.1 AD.12 A解析设该电流通过一电阻R,在一个周期内只有半个周期的时间发热,在这半个周期内,相当于一个电流值为2A的恒定电流发热,故在一个周期内产生的热量可表示为Q=(2A)2RT2。设某恒定电流I通过该电阻时在一个周期内产生的热量也为Q,则有I2RT=(2A)2RT2,得I=1A。故选项C正确。答案C11.匝数为
8、100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分),单匝线圈电阻r=0.02 ,则在010 s内线圈产生的焦耳热为()A.80 JB.85 JC.90 JD.125 J解析由交变电流的有效值定义知32A2RT2+(2A)2RT2=I2RT,解得该交变电流的有效值I=172A,线圈的总电阻R总=1000.02=2,由Q=I2R总t,得Q=85J,选项B正确。答案B12.在交变电流的一个周期内,某正弦式交变电流通过一阻值为10 的电阻产生的热量,与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻在相同时间内产生的热量相等,则此交变电流的最大值为 A;电阻两端的交流电压的最大值为 V。解析根据
9、交变电流有效值的定义可知,此交变电流的有效值为3A,故最大值为32A;根据U=IR可知电阻两端的交流电压的有效值为30V,根据正弦式交变电流的最大值为有效值的2倍可知,电阻两端的交流电压的最大值为302V。答案3230213.如图甲所示,一个电阻为R的金属圆环放在磁场中,磁场与圆环所在的平面垂直,穿过圆环的磁通量随时间变化的图像如图乙所示,图中的最大磁通量0和变化的周期T都是已知量,求在一个周期T的时间内金属环中产生的焦耳热和交变电流的有效值。解析0T4时间内,感应电动势为:E1=t=40T,0T4时间内,感应电流为:I1=E1R=40RT,T23T4时间内,感应电动势、感应电流大小与0T4内相同,T4T2及34TT时间内感应电动势、感应电流为0,一个周期内产生的热量为:2I12RT4=802RT由有效值的定义可知I2RT=802RT,有效值为I=220RT。答案802RT220RT