1、电场能的性质4.(多选)如图所示,水平面内的等边三角形ABC的边长为L,顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点,光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L,D在AB边上的竖直投影点为O。一对电荷量均为-Q的点电荷分别固定于A、B两点。在D处将质量为m、电荷量为+q的小球套在轨道上(忽略它对原电场的影响),将小球由静止开始释放,已知静电力常量为k、重力加速度为g,且k=mg,忽略空气阻力,则()A.轨道上D点的场强大小为B.小球刚到达C点时,其加速度为零C.小球刚到达C点时,其动能为mgLD.小球沿直轨道CD下滑过程中,其电势能先增大后减小【解析】选B、C。由点电荷场强公式可得,轨道上D点的
2、场强为:ED=2cos30=,选项A错误;同理可得轨道上C点的场强也为:EC=,在C点,由牛顿第二定律可得:mgsin45-Eqcos45=ma,解得a=0,选项B正确;从D到C,电场力做功为零,根据动能定理可得:EkC=mgLsin60=mgL,选项C正确;小球沿直轨道CD下滑过程中,电场力先做正功,后做负功,则其电势能先减小后增大,选项D错误。故选B、C。【补偿训练】在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为+q的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能Ep和机械能W的判断,正确的是()A.若sin,则Ep一定减少,W一定增加B.
3、若sin=,则Ep、W一定不变C.若sin=,则Ep一定增加,W一定减小D.若tan=,则Ep可能增加,W一定增加【解析】选B。带电小球由静止开始释放,只受重力和电场力,其电势能与机械能之和保持不变。画出带电小球运动中可能的受力图,由图可知,若sin=,则所受电场力与位移垂直,电场力不做功,电势能Ep一定不变,而重力做正功,重力势能减小,动能增加,机械能W一定不变,选项B正确、C错误。若sin,则电场力与位移夹角可能小于90,电场力做正功,电势能Ep减少,机械能W增加,也可能大于90,电场力做负功,电势能Ep增加,机械能W减小,选项A错误。若tan=,则电场力与位移夹角小于90,电场力做正功,电势能Ep减少,机械能W增加,选项D错误。
