1、检测内容：期末检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1若无意义，则x的取值范围是( C )Ax0 Bx3 Cx3 Dx32下列事件中，属于必然事件的是( B )A2022年的元旦是晴天B任意画一个平形四边形，是中心对称图形C打开电视正在播放新闻联播D在一个没有红球的盒子里，摸到红球3下列计算正确的是( C )A246 B333C3 D34已知x1是一元二次方程x2mx20的一个解，则m的值是( A )A3 B3 C0 D0或35如图，已知直线abc，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC4，CE6，BD3，则BF( B )A7 B7.5 C8 D8
2、.56如图，在ABC中，C90，BC6，点D，E分别在AB，AC上，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，若CAAA，则折痕DE的长为( C )A4 B3 C2 D7已知m，n是关于x的一元二次方程x23x20的两个根，则(m1)(n1)的值为( C )A2 B0 C4 D58如图，ABC中，cos B，sin C，BC7，则ABC的面积是( A )A B12 C14 D219某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0)，由于小王忘记了密码的首位数字，则他能一次说对密码的概率是( D )A B C D10如图所示，已知第一象限内的点A在反比例函数y(x0)的图象上，第二象限内的点B在反比例函数
3、y(x0)的图象上，且OAOB，tan A，则k的值为( B )A3 B6 C D2二、填空题(每小题3分，共15分)11函数y中自变量x的取值范围是_x3且x1_12六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1 000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是_200_.13如图，ABC的顶点B，C的坐标分别是(1，0)、(0，)，且ABC90，A30，则顶点A的坐标是_(4，)_14如表是小明填
4、写的实践活动报告的部分内容则铁塔的高度FE为_34_米(结果精确到1米).(参考数据：sin 440.69，cos 440.72，tan 440.97)题目测量铁塔顶端到地面的高度测量目标示意图相关数据CE25米，CD10米，FDG4415.如图，ABC是边长为2的等边三角形取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1；取BE中点E1，作E1D1FB，E1F1EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作S2照此规律作下去，则S2 021_三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)；(2)2.解：(1)原式1(2)原式17(8分)解方程：(1) x24x120;
5、 (2)3x25(2x1)0. 解：x1，x218(8分)在1313的网格图中，已知ABC和点M(1，2).(1)以点M为位似中心，相似比为2，在网格中画出在第一象限中ABC的位似图形ABC；(2)写出ABC的各顶点坐标解：(1)图略(2)ABC的各顶点坐标为A(3，6)，B(5，2)，C(11，4)19(9分)已知关于x的方程x2(2k1)xk210.(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(2)若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k2，求该矩形的对角线l的长解：(1)方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根，(2k1)241(k21)4k30，k(2)当k2时，原方程
6、为x25x50，设方程的两根为m，n，则mn5，mn5.l.该矩形的对角线l的长为20(10分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6 000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？解：(1)设每次下降的百分率为a，根据题意，得50(1a)232，解得a1.8(舍)或a0.2.答：每次下降的百分率为20%(2)设每千克应涨价x元
7、，由题意，得(10x)(50020x)6 000，整理，得x215x500，解得x15，x210，因为要尽快减少库存，所以x5符合题意答：该商场要保证每天盈利6 000元，那么每千克应涨价5元21(10分)一张圆桌旁设有4个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能地坐到、中的2个座位上(1)甲坐在号座位的概率是_；(2)用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率解：(1)丙坐了一张座位，甲坐在号座位的概率是(2)画树状图如图：共有6种等可能的结果，甲与乙两人恰好相邻而坐的结果有4种，甲与乙相邻而坐的概率为22(10分)如图是超市的手推车，图为其侧面简化示意图已知前后车轮直径均为1
8、0 cm，两个车轮的圆心的连线AB与地面平行，测得支架AC，CD所在直线与地面的夹角分别为30，70，AC60 cm，CD50 cm.求扶手前端D到地面的距离(参考数据：sin 700.94，cos 700.34，tan 702.75，1.73)解：如图，分别过点C，D作CMAB，DNAB，垂足分别为M，N.过点C作CPDN，垂足为P.易知四边形PCMN为矩形，CMPN.在RtCAM中，CAM30，AC60 cm，CMAC30 (cm)，即PN30 cm.在RtDCP中，DCP70，CD50 cm，DPCDsin 70500.9447(cm)，DNDPPN473077(cm)，又前后车轮直径均
9、为10 cm，即AB到地面的距离为5 cm，77582(cm)，故扶手前端D到地面的距离约为82 cm23(12分)【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容如图，在ABC中，点D，E分别是AB与AC的中点，根据画出的图形，可以猜想：DEBC，且DEBC.对此，我们可以用演绎推理给出证明【定理证明】(1)请根据教材内容结合图，写出证明过程【定理应用】(2)如图，四边形ABCD中，M，N，P分别为AD，BC，BD的中点，边BA，CD延长线交于点E，E45，则MPN的度数是_135_(3)如图，矩形ABCD中，AB4，AD3，点E在边AB上，且AE3BE，将线段AE绕点A旋转一定的角度a(0a360)，得到线段AF，M是线段CF的中点，直接写出旋转过程中线段BM长的最大值和最小值解：(1)证明：延长DE至F，使EFDE，连接CF，易证AEDCEF(SAS)，ADCF，AACF，ABCF，ADDB，BDCF，四边形DBCF为平行四边形，DFBC，DFBC，DEBC，DEBC(3)延长CB至H，使BHCB，连接FH，AH，CMMF，CBBH，BMFH，由勾股定理得AH5，当点F在线段AH上时，FH最小，最小值为532，当点F在线段HA的延长线上时，FH最大，最大值为538，BM长的最大值为4，最小值为1