1、“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第三次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 柱体体积公式锥体体积公式台体体积公式球的表面积、体积公式其中为底面面积，为高 ，为球的半径一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1、以下几何体是由哪个平面图形旋转得到的 （ ）A B C D2若，是异面直线，直线，则与的位置关系是 （ ）A 相交 B 异面 C异面或相交 D 平行3.设a1b-1,则下列不等式恒成立的是 （ ）A. B. C. ab2 D. 4、在数列an中, a1=3,an+1=an+
2、2n-1,求an=（）A3nBCD5等比数列an中，若，求 ( )A12B24C48D96把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 ( )A B C D 7.三棱锥的底面是边长为12的等边三角形，侧棱都相等，高为2，则这个三棱锥的全面积为（ ）A. B.106 C.12(+) D. 8、若、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）A若，则 B若，则 C. 若，则 D若，则9在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A. B. C. 或 D.或10.如图，已知
3、正方体，是底对角线的交点.则异面直线与所成角( )ABCD11. 若正ABC的直观图的面积为，则ABC的内切圆的面积（）ABCD 12. 若一个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，其内有一个内接圆柱（下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上），则当这个圆柱的侧面积最大时，其高为（）A1B2C3D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13.不等式解集为 14正方体的棱长为2，则这个正方体的内切球体积为（用表示）15、若a0,b0，+=2，则a+2b的最小值为 16 有下列命题：（m，n是两条不同直线，是不同平面）若m/，n/，则m/n 若m/n ，n
4、/，则m/若m，n是两条异面直线， m/, n/，则/若m垂直于内无数直线，则m若，且，则以上正确的命题有 （填命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列满足：，数列的前项和为(1)求数列的通项公式；（2求数列的前项和为(3)若数列满足，求数列的前项和18. （本小题满分12分）设ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，若。（1）求B的值；（2）求边c的值；19.（本小题满分12分）在一节泥工课中，一同学用橡皮泥做了一个四棱柱，后用一个平面截去一部分，所剩几何体的三视图如图所示。（1）求这个所剩几何体的体积
5、；（2）若该同学又把这个所剩几何体制做成半径为1的圆锥（橡皮泥的用量保持不变），求这个圆锥的侧面积。20. （本小题满分12分）某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克产品，每千克产品获利50元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克产品，每千克产品获利60元.甲、乙两车间每天共能完成至多80箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过600小时。（1）若安排甲、乙两车间每天分别加工20箱和40箱原料，则甲、乙两车间每天共获利多少元？（2）问应如何安排生产，才能使甲、乙两车间每天获利的总和最大？21. （本小题满分
6、12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中ADAB，CDAB，AB=4，CD=2，侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PA的中点（1）求证：（2）求证：DE平面PBC；22. (本小题满分14分)如图，四边形ABCD中，ABAD，ADBC，AD8，BC6，AB2，E、F分别在BC、AD上，EFAB现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF 平面EFDC() 当，是否在折叠后的AD上存在一点，且，使得CP平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；() 设BEx，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装
7、订线“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第三次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、14、 15、 16、 三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分）“华安、连城、永
8、安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第三次月考高一数学答案命题人：泉港一中 李爱辉 审题人：泉港一中 易灯元一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、14、15、 16、 三、解答题：本大题共6小题共76分17解：(1)由已知可知数列为等差数列，且首项为1，公差为1数列的通项公式为 （） 3分（2）由等差数列的前项和公式，得： （） 6分 (3)由已知得： 9分 （） 12分18解：在ABC中由正弦定理，得： 3分 4分 6分（2
9、）在ABC中，得： 7分 8分在ABC中由余弦定理，得： 11分 12分（用正弦定理解同等给分）19解：（1）由三视图知，这是一个长方体截去一个三棱锥后所剩的几何体体积116分（2）由题意知：圆锥的体积等于这个所剩几何体的体积设圆锥的高为，则：10分圆锥的母线长l=圆锥的侧面积12分20（1）解：设获利的总和为，则21400元甲、乙两车间每天各加工40箱原料时，甲、乙两车间每天共获利21400元4分（2）解：设应安排甲车间每天加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，y0x806010080(30,50)则6分画出可行域如图8分目标函数z350x240y9分结合图象可得：当x30,y50时z最大为22
10、500元本题也可以将答案逐项代入检验.答：安排甲车间加工原料30箱，乙车间加工原料50箱时，甲、乙两车间每天获利的总和最大，为22500元。12分21、证明：（1）ADAB，CDAB，2分又侧面PAD与底面ABCD垂直且交线为，垂直侧面PAD4分又平面6分(2)如图，取AB的中点F，连接DF，EF在直角梯形ABCD中，CDAB，且AB=4，CD=2，所以，所以四边形BCDF为平行四边形，所以DFBC8分又平面，平面DF平面PBC.在PAB中，P=EA，AF=FB，所以EF/PB9分又平面，平面F平面PBC.又因为DFEF=F，所以平面DEF平面PBC.11分因为DE平面DEF，所以DE平面PB
11、C12分证法二：取的中点，边，在PAB中，P=EA，=，所以E/，8分在直角梯形ABCD中，CDAB，且AB=4，CD=2，所以，CDAB所以9分所以四边形为平行四边形，所以10分又因为平面，平面所以DE平面PBC12分21【解析】()假设存在使得满足条件CP平面ABEF在平面内过点作交于，在平面内作直线F交于点，连 2分，E平面EF，平面EF平面EF 3分，平面EF，平面EF平面EF 4分又平面平面PC5分又平面平面EF，故点就是所求的点6分又4，2 7分()因为平面ABEF平面EFDC，平面ABEF平面EFDCEF，又AFEF，所以AF平面EFDC9分由已知BEx，所以AFx()，则FD8x11分故当且仅当，即x4时，等号成立13分所以，当x4时，有最大值，最大值为14分解法二：故所以，当x4时，有最大值，最大值为14分
