1、第26章综合评价(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如果反比例函数y的图象分布在第一、第三象限，那么a的值可以是DA3 B1 C0 D22反比例函数y的图象经过点(3，2)，下列各点在该反比例函数图象上的是DA(3，2) B(3，2)C(2，3) D(2，3)3(广东中考)点(1，y1)，(2，y2)，(3，y1)，(4，y4)在反比例函数y图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是DAy1 By2 Cy3 Dy44为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池底的面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：VSh(V0)，则
2、S关于h的函数图象大致是C 5一次函数ykxk与反比例函数y在同一平面直角坐标系中的图象可能是B 6两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线yx有两个交点”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式是AAy ByCy Dy7已知y的图象如图，以下结论：m0；在每一个分支上，y随x的增大而增大；若点A(1，a)，B(2，b)均在图象上，则ab；若点P(x，y)在图象上，则点P1(x，y)也在图象上其中正确的有BA4个 B3个 C2个 D1个8如图，直线yx2与反比例函数y的图象有唯一公共点，若
3、直线yxm与反比例函数y的图象有2个公共点，则m的取值范围是DAm2 B2m2Cm2或m0)和y(k20)的图象上若BDy轴，点D的横坐标为3，则k1k2BA36 B18 C12 D9二、填空题(每小题3分，共24分)11已知反比例函数y的图象经过点P(1，2)，则这个函数的图象位于第二、四象限12如图，已知点B(3，3)，点C(5，0)，以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为y13在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，如图，点P(5，1)在此反比例函数图象上，则当力F为10牛时，物体在力的方向上移动的距离s
4、是0.5米14如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y(k0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的解析式为答案不唯一，如：y(0k4即可)15(宜宾中考)如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y(x0)的图象与边MN，OM分别交于点A，B(点B不与点M重合).若ABOM于点B，则k的值为916如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y的图象在第一象限交于点A，将线段OA沿x轴向右平移3个单位长度得到线段OA，其中点A与点A对应，若OA的中点D恰好也在该反比例函数图象上，则k的值为417如图，正比例函数y2x与反比例函数y的图象交于A，B两点，点P在
5、以C(2，0)为圆心，1为半径的C上运动，点Q是AP的中点，则OQ长的最大值为18如图，正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A，B两点，CAD90，两边分别交x轴、y轴于点D，C，四边形OCAD的面积为1，AEx轴于点E.有下列结论：OAOB；OAE的面积为；线段AB的长为；不等式x的解集是x1或x1.其中正确结论的序号是三、解答题(共66分)19(8分)已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象经过点A(2，3).(1)求这个函数的解析式；(2)当3x1时，求y的取值范围；(3)当y2时，求x的取值范围解：(1)y(2)当3x1时，6y2(3)x3或x020(8分)(吉林中考)
6、密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V(单位：m3)变化时，气体的密度(单位：kg/m3)随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示(1)求密度关于体积V的函数解析式；(2)当V10 m3时，求该气体的密度.解：(1)设，将(4，2.5)代入得2.5，解得k10，(2)将V10代入得1.该气体的密度为1 kg/m321(9分)(自贡中考)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象相交于A(1，2)，B(m，1)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)过点B作直线ly轴，过点A作ADl于点D，点C是直线l上一动点，若DC2DA，求点C的坐标解
7、：(1)A(1，2)在反比例函数y的图象上，n2(1)2，反比例函数解析式为y；B(m，1)在反比例函数的图象上，m2，m2，B(2，1).A(1，2)，B(2，1)两点在一次函数ykxb的图象上，解得一次函数的解析式为：yx1(2)直线ly轴，ADl，AD3，D(2，2)，DC2DA，DC6，点C是直线l上一动点，C(2，8)或(2，4)22(9分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数y(x0)的图象上(点B的横坐标大于点A的横坐标)，点A的坐标为(2，4)，过点A作ADx轴于点D，过点B作BCx轴于点C，连接OA，AB.(1)求k的值；(2)若点D为OC的中点，求四边形O
8、ABC的面积解：(1)将点A的坐标(2，4)代入y(x0)，得k248，k的值为8(2)k的值为8，函数y的解析式为y，点D为OC的中点，OD2，OC4，点B的横坐标为4，将x4代入y，得y2，点B的坐标为(4，2)，S四边形OABCSAODS四边形ABCD24(24)21023(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yx的图象与反比例函数y(x0)的图象相交于点A(a，3)，与x轴相交于点B.(1)求反比例函数的解析式；(2)过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当ABD是以BD为底的等腰三角形时，求直线AD的函数解析式及点C的坐标.解：(1)一次函数yx的
9、图象经过点A(a，3)，a3，解得a2，点A的坐标是(2，3)，将点A(2，3)代入y(x0)，得3，k6，反比例函数的解析式为y(2)如图，过点A作AEx轴于点E，易得点E的坐标是(2，0)，在yx中，令y0，得x0，解得x2，点B的坐标是(2，0)，BE2(2)4，ABD是以BD为底的等腰三角形，AEBD，DEBE4，点D的坐标是(6，0)，设直线AD的函数解析式为ymxn，把点A(2，3)，点D(6，0)代入ymxn，得解得直线AD的函数解析式为yx，联立方程组：解得(舍去)，点C的坐标为(4，)24(10分)为了做好春季校园流感防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，
10、她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒需要19 min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒需要 11 min.(1)求校医完成1间办公室和1间教室的药物喷洒各需要多少时间？(2)消毒药物在一间教室内空气中的浓度y(单位：mg/m3)与时间x(单位： min)的函数关系如图所示，校医进行药物喷洒时，y与x的函数关系式为y2x，药物喷洒完成后，y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A(m，n).当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班(共11间)教室进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明解：(1)设
11、校医完成1间办公室和1间教室的药物喷洒各需要x min和y min，则解得故校医完成1间办公室和1间教室的药物喷洒各需要3 min和 5 min(2)1间教室的药物喷洒时间为5 min，则11个教室需要55 min，当x5时，y2x10，故点A的坐标为(5，10)，设反比例函数解析式为y，将点A的坐标(5，10)代入y，得k51050，故反比例函数解析式为y，当x55时，y1，故一班学生能进入教室25(12分)在平面直角坐标系中，已知一次函数y1k1xb与坐标轴分别交于A(5，0)，B(0，)两点，且与反比例函数y2的图象在第一象限内交于P，K两点，连接OP，OAP的面积为.(1)求一次函数与
12、反比例函数的解析式；(2)当y2y1时，求的取值范围；(3)若C为线段OA上的一个动点，当PCKC最小时，求PKC的面积解：(1)一次函数y1k1xb与坐标轴分别交于A(5，0)，B(0，)两点，解得一次函数的解析式为：y1x.OAP的面积为，OAyP，yP，点P在一次函数图象上，令x.解得x4，P(4，).点P在反比例函数y2的图象上，k242.一次函数的解析式为y1x；反比例函数的解析式为y2(2)令x，解得x1或x4，K(1，2)，由图象可知，当y2y1时，x的取值范围为：0x4.(3)如图，作点P关于x轴的对称点P，连接KP，线段KP与x轴的交点即为点C，P(4，)，P(4，).PP1，直线KP的解析式为：yx.令y0，解得x.C(，0)，SPKC(xCxK)PP(1)1.当PCKC最小时，PKC的面积为